1、高一数学期末试卷一（试卷满分150分，考试用时120分钟）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1. 已知全集，集合，则（）AB. C. D. 2. 命题“，”的否定是（）A. ，B. ，C，D. ，3. 已知，则（）A. B. C. D. 4. 三个数，之间的大小关系为（）A. B. C. D. 5. 设函数，则满足的的取值范围是（）A. B. C. D. 6. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位7. 若，则（）A. B. C. D. 8. 已
2、知函数定义域为，为奇函数，为偶函数，则函数的周期是（）A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 已知，给出下列不等式正确的是（）A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列说法正确的是（）A. 函数的最小正周期为B. 函数的图象关于直线对称C. 函数的图象关于点对称D. 函数在上单调递减11. 已知定义在上的奇函数满足. 当时，则下列结论正确的是（）A. 的图象关于轴对称B. C. D. 12. 已知函数，若关于的方程有四个不同的实数解，它们从小到大依次记为
3、，则（）A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知集合满足则满足条件的集合有_个.14. 已知正实数x，y满足，则最小值为_15. 若关于x的一元二次不等式对于一切实数x都成立，则实数k的取值范围为_.16. 已知函数，若在区间上单调递减，且函数图象关于对称，则的值是_四.解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （1）计算：；（2）已知，求，的值.18. 已知.（1）化简；（2）若是第四象限角，且，求的值.19. 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某
4、珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为（单位：元）.（1）求的函数关系式；（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？20. 已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）现将图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变；再向右平移个单位长度得到的图像，若当时，恒成立，求实数m的取值范围21已知函数满足.（1）根据函数单调性的定义，证明在区间上单调递减，在区间上单调递增；（2）令，若对，都有成立，求实数k的取值范围22. 已知函数.（1）解不等式；（2）若关于x的方程在上有解，求m的取值范围；（3）若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a取值范围.4
