1、1经济订购批量存储模型经济订购批量存储模型2 经济生产批量模型经济生产批量模型3 允许缺货的经济订购批量模型允许缺货的经济订购批量模型4 允许缺货的经济生产批量模型允许缺货的经济生产批量模型5 经济订购批量折扣模型经济订购批量折扣模型6 需求为随机的单一周期的存储模型需求为随机的单一周期的存储模型7 需求为随机的订货批量、再订货点模型需求为随机的订货批量、再订货点模型由于需求，从储存系统中取出一定的数量，由于需求，从储存系统中取出一定的数量，使存储量减少，这是储存系统的输出。使存储量减少，这是储存系统的输出。需求类型：间断的需求类型：间断的,连续的连续的;确定的确定的,随机的随机的需求需求连续
2、需求连续需求 T 由于需求增加，存储量必须加以补充，这是存储的输入（订货或自行生产）每一批补充数量两次补充之间的时间(拖后期):补充存储的时间单位存储费单位存储费库存量库存量：资金利息、仓库保资金利息、仓库保 管，储存物资变质损失管，储存物资变质损失每次订货费每次订货费订货次数订货次数：每次订货的手续费、每次订货的手续费、电话费、出差费等电话费、出差费等每次生产准备费每次生产准备费生产次数生产次数每次生产的准每次生产的准 备、结束费备、结束费 货物价格货物价格需求量需求量：货物本身价格，或货物本身价格，或 是与产品数量相关的可变费用是与产品数量相关的可变费用单位缺货费单位缺货费 缺货量缺货量：
3、缺货损失，停工待料或缺货损失，停工待料或 未履行合同罚款。未履行合同罚款。年需求量D为常数 当存储降至零时，可以得到立即补充；不允许缺货；订货批量Q；每次订货费为c3，单位物资单位时间的存储费为 c1。各种参数（D、c3、c1）均为常数1 1 经济订购批量存储模型经济订购批量存储模型经济订货批量Q*(EOQ-Economic Order Quantity)模型假设模型假设131QRt1 1 经济订购批量存储模型经济订购批量存储模型1312DTCQccpDQQtRtQtdtRtQdtQtoto21212QtQttdtQto2121一年内的总费用一年内的总费用=存储费存储费+订货费订货费+货物成本
4、费货物成本费 求极小值求极小值132()1(1)002d TCDccdQQ 1 1 经济订购批量存储模型经济订购批量存储模型求极值得使求极值得使总费用总费用最小订购批量最小订购批量为为这是经济这是经济订购批量公式，也称哈里森订购批量公式，也称哈里森-威尔逊公式。威尔逊公式。单位时间内的存储费用单位时间内的存储费用=单位时间内的订货费用单位时间内的订货费用=312DcQc3 12Dc c3 12Dc c1 1 经济订购批量存储模型经济订购批量存储模型周周123456789101112总总计计平平均均每每周周需需求求（箱）箱）300030802960295029903000302030002980
5、303030002990360030001 经济订购批量存储模型经济订购批量存储模型例例1.益民食品批发部是个中型的批发公司，它为附近益民食品批发部是个中型的批发公司，它为附近200多多家食品零售店提供货源。批发部的负责人为了减少存储的成家食品零售店提供货源。批发部的负责人为了减少存储的成本，他选择了某种品牌的方便面进行调查研究，制定正确的本，他选择了某种品牌的方便面进行调查研究，制定正确的存储策略。下面为过去存储策略。下面为过去12周的该品牌方便面的需求数据。周的该品牌方便面的需求数据。16Q3Q2 一年的存贮费每箱方便面一年的存贮费 平均存贮量3DcQ3000 5225Q一年的订货费每次的
6、订货费 每年订货次数3000 5239000003Q253QQQ一年的总费用 一年的存贮费+一年的订货费1 1 经济订购批量存储模型经济订购批量存储模型1 经济订购批量存储模型经济订购批量存储模型)(67.28.1140/)523000(365天3123000 52252DcQ1140.18c6*最优订货量订货周期T0=一年的总费用)(06.684118.1140390000018.1140339000003*元QQTC 经济生产批量模型也称不允许缺货、经济生产批量模型也称不允许缺货、边生产边消耗边生产边消耗模型，模型，这也是一种确定型的存储模型。它的存储状态如上图。这也是一种确定型的存储模型
7、。它的存储状态如上图。存储量存储量时间时间t生产生产时间时间不不生产生产时间时间平均存储量平均存储量最高存储量最高存储量p-dd2 2 经济生产批量模型经济生产批量模型这种存储模型的这种存储模型的假设假设：1.需求率需求率（单位时间的需求量）为（单位时间的需求量）为 d 2.生产率（单位时间的产量）为生产率（单位时间的产量）为 p，生产量为生产量为Q；3.不允许缺货；不允许缺货；4.单位产品单位时间的单位产品单位时间的存储费存储费 c1；5.每次的每次的生产准备费生产准备费 c3；6.每期初进行补充。每期初进行补充。不能得到立即补充不能得到立即补充，生产需一，生产需一定时间。定时间。2 2经济
8、生产批量模型经济生产批量模型生产时间：生产时间：最高存储量：最高存储量：平均存储量：平均存储量：一年存储费：一年存储费：一年的生产准备费用一年的生产准备费用:一年的总费用一年的总费用TCTC为：为：2 2经济生产批量模型经济生产批量模型31)1(21cQDcQpdTCpQtpQdptdpQpdpQdptdp12121211121Qcpd3cQD使使TC达最小值的最佳生产量达最小值的最佳生产量每个周期所需时间为每个周期所需时间为 时，经济生产批量模型趋于经济订购批时，经济生产批量模型趋于经济订购批量模型。量模型。13)1(2cpdDcQQD/250p2 2经济生产批量模型经济生产批量模型 例例1
9、.有一生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书馆有一生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书馆专用书架，预测估计该书架今年一年的需求量为专用书架，预测估计该书架今年一年的需求量为4900个。存个。存储一个书架一年的费用为储一个书架一年的费用为1000元。这种书架的生产能力为每元。这种书架的生产能力为每年年9800个，组织一次生产的费用为个，组织一次生产的费用为500元。为了降低成本，元。为了降低成本，该公司如何组织生产？要求求出最优的生产量，相应的周期，该公司如何组织生产？要求求出最优的生产量，相应的周期，最少的年度费用，每年的生产次数。最少的年度费用，每年的生产次数。解解：从题可知，年需求量
10、：从题可知，年需求量D=4900，年需求率，年需求率d=4900.年生产年生产 率率p=9800,c1=1000,c3=500，代入公式可得，代入公式可得 *312Dc2 4900 500Q9800994900d1-10001-c9800p个2经济生产批量模型经济生产批量模型*13*D490049.5 50Q992502505501dD149001Q cc199 1000 50 500 497502pQ29800每年的生产次数为 计每年的工作日为天，则相应周期为天一年最少的总费用为元2经济生产批量模型经济生产批量模型这种模型的这种模型的存储状态图存储状态图为为：时间时间存储量存储量oSQ-S最
11、大缺货量最大缺货量最大存储量最大存储量T不缺不缺货时货时间间 t1缺缺货时货时间间 t23 3允许缺货的允许缺货的经济订购批量模型经济订购批量模型 这种存储模型的这种存储模型的假设假设：1.需求率需求率（单位时间的需求量）为（单位时间的需求量）为 d；2.允许缺货，且最大缺货量为允许缺货，且最大缺货量为S；3.单位货物单位时间的存储费单位货物单位时间的存储费 c1；4.每次的订货费每次的订货费 c3；5.单位时间缺少一个单位货物所支付缺货费单位时间缺少一个单位货物所支付缺货费c2；6.当缺货量达到当缺货量达到S时进行补充，且很快补充到最大存时进行补充，且很快补充到最大存储量。储量。3 3允许缺
12、货的允许缺货的经济订购批量模型经济订购批量模型=周期总存储量周期总存储量/周期时间周期时间=（不缺货时的存储量（不缺货时的存储量+缺货时的存储量）缺货时的存储量）/周期时间周期时间TtSQttttSQ12121)(210)(211QStddQT QSQ2)(23 3允许缺货的允许缺货的经济订购批量模型经济订购批量模型QSdQdSSTtSTtSt2222102221dSt22231222)(cQScQDcQSQTC3 3允许缺货的允许缺货的经济订购批量模型经济订购批量模型022)()(2322121QDcSccQcQTC0)()(121QQcSccSTC对对TC求求偏导数：偏导数：21213*)
13、(2ccccDcQ)(221113*ccccDcS3 3允许缺货的允许缺货的经济订购批量模型经济订购批量模型 例例2：假设例：假设例1中图书馆设备公司不生产书架，中图书馆设备公司不生产书架，只销只销售售书架。其销售的书架靠订货提供而且都能及时供书架。其销售的书架靠订货提供而且都能及时供货。该公司一年的需求量为货。该公司一年的需求量为4900个，一个书架一年个，一个书架一年的存储费用为的存储费用为1000元，每次订货费为元，每次订货费为500元，每年元，每年的工作日为的工作日为250天。天。允许缺货，设一个书架缺货一允许缺货，设一个书架缺货一年的缺货费为年的缺货费为2000元。求一年总费用最低的
14、最优每元。求一年总费用最低的最优每次订货量及相应的周期，相应的最大缺货量，同期次订货量及相应的周期，相应的最大缺货量，同期中缺货的时间，不缺货的时间，每年的订购次数，中缺货的时间，不缺货的时间，每年的订购次数，一年的总费用。一年的总费用。3 3允许缺货的经济订购批量模型允许缺货的经济订购批量模型解：最优订购批量 最大缺货量为 周期所需时间 周期缺货时间85200010002000100050049002221123*2ccccDcQ3 3允许缺货的经济订购批量模型允许缺货的经济订购批量模型2830001000*2211*QcccS34.4250/490085*2dQT43.16.1928*2d
15、St周期中不缺货时间为 每年订购次数为 年度总费用91.243.134.421tTt3 3允许缺货的经济订购批量模型允许缺货的经济订购批量模型6.57854900*2QD82.5715822)(22312cQScQDcQSQTC 此模型与经济生产批量模型相比，放宽了假设此模型与经济生产批量模型相比，放宽了假设条件：条件：允许缺货允许缺货。这种模型的。这种模型的存储状态图存储状态图为为：此模型与经济生产批量模型相比，放宽了假设此模型与经济生产批量模型相比，放宽了假设条件：条件：允许缺货允许缺货。这种模型的。这种模型的存储状态图存储状态图为为：时间时间OSV最大缺货量最大缺货量 最大最大存储量存储
16、量Tt1t2t3t4p-dd4 4允许缺货的经济生产批量模型允许缺货的经济生产批量模型 所谓货物单价有所谓货物单价有“折扣折扣”是指供应方采取的一种鼓是指供应方采取的一种鼓励用户多订货的优惠政策，即根据订货量的大小规定励用户多订货的优惠政策，即根据订货量的大小规定不同的货物单价。如所谓零售价、批发价和出厂价。不同的货物单价。如所谓零售价、批发价和出厂价。因为不同订货量，单价不同，导致总费用也不同因为不同订货量，单价不同，导致总费用也不同。因。因此，在订货批量的模型中总费用可以由三项构成，即此，在订货批量的模型中总费用可以由三项构成，即有有 式中式中 p 为当为当订货量为订货量为Q 时的单位货物
17、的时的单位货物的单价单价。1312DTCQccpDQ5 5经济订货批量折扣模型经济订货批量折扣模型 例例4.图书馆设备公司从厂家购进阅览桌用于销售，每个阅览桌图书馆设备公司从厂家购进阅览桌用于销售，每个阅览桌500元，每个阅览桌存储一年的费用为阅览桌价格的元，每个阅览桌存储一年的费用为阅览桌价格的20%，每次，每次订货费订货费200元，预测这种阅览桌每年需求元，预测这种阅览桌每年需求300个。厂商为了促销个。厂商为了促销规定：如果一次订购量达到或超过规定：如果一次订购量达到或超过50个，每个阅览桌为个，每个阅览桌为480元；元；如达到或超如达到或超100个，售价个，售价475元。请决定最优订货
18、批量元。请决定最优订货批量.解解：已知：已知 D=300个个/年，年，c3=200/次次 Q 50时，时，p1=500元，元，c1=500*20%=100（元（元/个年）个年）50 Q 100时，时，p2=480元，元，c1 =480*20%=96（元（元/个年）个年）100 Q时，时，p3=475元，元，c 1=475*20%=95（元（元/个年）个年）5 5经济订货批量折扣模型经济订货批量折扣模型Q 50时，时，50 Q r 时不补充；当时不补充；当 H r 时进行补充，每次补充的数量为时进行补充，每次补充的数量为Q。7 7需求为随机的订货批量、订货点模型需求为随机的订货批量、订货点模型例
19、例8 8.某装修材料公司经营某品牌地砖，直接从厂家进货。某装修材料公司经营某品牌地砖，直接从厂家进货。由于与厂家较远，合同规定，在填写订货单后一个星期，由于与厂家较远，合同规定，在填写订货单后一个星期，厂家把地砖运到公司。根据以往的数据统计分析，在一个厂家把地砖运到公司。根据以往的数据统计分析，在一个星期里此种地砖的需求量服从以均值星期里此种地砖的需求量服从以均值 =850箱，方差箱，方差 =120箱的正态分布。箱的正态分布。每次订货费为每次订货费为250元，每箱地砖成本元，每箱地砖成本48元，存储一年的存储费用为成本的元，存储一年的存储费用为成本的20%。公司规定的公司规定的服务水平为允许由
20、于存储量不够造成的缺货情况为服务水平为允许由于存储量不够造成的缺货情况为5%。公司应如何制定存储策略，使得一年的总费用为最少？公司应如何制定存储策略，使得一年的总费用为最少？解解：首先求出最优订货批量：首先求出最优订货批量Q。已知每年的平均需。已知每年的平均需求量求量D=850 52=44200 箱箱/年，年，c1=9.6 元元/箱年，箱年，c3=250元，得元，得7 7需求为随机的订货批量、订货点模型需求为随机的订货批量、订货点模型 每年约订货每年约订货 44200/151729次。由次。由服务水平服务水平，得，得 P(一个星期的需求量一个星期的需求量 r)=1 =1 0.05=0.95 进一步，有进一步，有 查标准正态分布表，得查标准正态分布表，得 进一步，有进一步，有 r=1047。安全存储量（。安全存储量（防止缺货防止缺货）为）为 r =1047 850=197箱。箱。这样的存储策略下，在订货期有这样的存储策略下，在订货期有95%的概率不会缺货。的概率不会缺货。)(15176.9250442002213箱cDcQ.95.0r.645.1r7 7需求为随机的订货批量、订货点模型需求为随机的订货批量、订货点模型
