1、2.1 两条直线的位置关系 第二章 相交线与平行线 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 垂 线 北师大版七年级数学下教学课件 1.了解垂线的有关概念、性质及画法,了解点到直 线的距离的概念; 2.能够运用垂线的有关性质进行运算,并解决实际 问题.(重点、难点) 学习目标 导入新课导入新课 情境引入情境引入 观察下面图片,你能找出其中相交的直线吗?它 们有什么特殊的位置关系? 日常生活中,如图中的两条直线的关系很常见, 你能再举出其他例子吗? 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的 位置变化时,a、b所成的角也会发生变化. ) a b b b b b 讲授新课讲授新课 垂
2、线的概念 一 两条直线相交成四个角,如果有一 个角是直角,那么称这两条直线互 相垂直. 注意:两条线段互相垂直是指这 两条线段所在的直线互相垂直. 2、1两条直线的位置关系(2) 垂直定义: 知识要点知识要点 如果直线AB与直线CD垂直,那 么可记作:ABCD(或CDAB). 如果用l、m表示这两条直线, 那么直线l与直线m垂直,可记作: lm(或m l). 把互相垂直的两条直线的交点 叫作垂足(如图中的O点). A B C D O l m 垂直的表示法 例1 如图,直线BC与MN相交于点O,AOBC, BOENOE,若EON20,求AOM和 NOC的度数 解:BOENOE, BON2EON4
3、0, NOC180BON 18040140, MOCBON40. AOBC, AOC90, AOMAOCMOC904050, NOC140,AOM50. 你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂 直的直线吗? 活动1: 如果只有直尺,你能在方格纸上画出两条互相 垂直的直线吗? 活动2: 折一折,试一试 你能用纸折出两条互相垂直的直线吗? 问题: (1)画已知直线l的垂线能画几条? (2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能 画几条? (3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能 画几条? 垂线的画法及基本事实垂线的画法及基本事实 二 A .B l . 问题:这样画l的垂线可以画几条?
4、 1.放 2.靠 3.画 l O 如图,已知直线 l,作l的垂线. A 无数条 孝感市文昌中学学生专用尺 01234567891011 Cm 孝感市文昌中学学生专用尺 01234567891011 Cm l A B 1.放 2.靠 3.移 4.画 如图,已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线. 问题:这样画l的垂线可以画几条? 一条 孝感市文昌中学学生专用尺 01234567891011 Cm l A B 1.放 2.靠 3.移 4.画 如图,已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线. 根据以上操 作,你能得 出什么结论 垂线的性质:平面内,过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直. 注意
5、: 1.“过一点”中的点,可以在已知直线上,也可 以在已知直线外; 2.“有且只有”中,“有”指存在,“只有”指 唯一性. 总结归纳 C D E l 点到直线的距离 三 1.线段AB, AC, AD , AE谁最短? 2.你能用一句话表示这个结论吗? 说一说: 如图,从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条 不垂直的线段. B A 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂 线段最短.简单说成:垂线段最短 线段AD的长度叫做点A到直线l的距离. 总结归纳 特别规定: D l A 例2 在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖 掘能使渠道最短?请画出图来,并说明理由. m 垂线段最短 1.两
6、条直线相交所成的四个角中,下列条件中能 判定两条直线垂直的是( ) A. 有两个角相等 B.有两对角相等 C. 有三个角相等 D.有四对邻补角 C 当堂练习当堂练习 2.过点P 向线段AB 所在直线引垂线,正确的是 ( ) A B C D C 4.找出图中互相垂直的线段: AO CO BO DO A B C D O 3.如图, ACBC, C=90 ,线段AC、BC、CD中最短 的是 ( ) A. AC B. BC C. CD D. 不能确定 D A B C C 5.(1)如图,若直线m、n相交于点O,1 90,则 ; (2)若直线AB、CD相交于点O,且ABCD, 那么BOD = _; (3
7、)如图,BOAO,BOC与BOA的度数 之比为1:5,那么COA_, ,BOC的 补角为 . O m n 1 B C A O mn 90 72 162 6.下列说法正确的是( ) A.线段AB叫做点B到直线AC的距离 B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离 C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离 D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离 A B C D D 7.如图,已知直线AB、CD都经过O点,OE为射 线,若135,255,则OE与AB的位置关 系是 . C A B O E 1 2 D 垂直 8.已知:如图,ABCD,垂足为O,EF为过点O的一 条直线,则1与2的关系一定成立的是
8、( ) A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角 A B C D E F O 1 2 D 当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是 直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另 一条直线的垂线,它们的交点叫垂足. 1.垂线的定义 2.垂线的画法 3.垂线的性质 (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直, (2)垂线段最短. 4.点到直线的距离 课堂小结课堂小结 “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 (一)教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同,体现立德树人从娃娃抓起。 (二)体现核心素养,中国学生发展核心素养包括社会责任,国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美
9、情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 (三)语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 (四)“一标多本”教材质量参差不齐,“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念: (一)体现核心价值观,做到“整体规划,有机渗透”。 (二)接地气,满足一线需要,对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读,注重两个延伸:往课外阅读延伸,往语文生活延伸。 (三)加强了教材编写的科学性,编研结合。 (四)贴近当代学生生活,体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点: (一)选文创新:课文总数减少,减少汉语拼音的难度。 (二)单元结构创新更加灵活的单元结构体制,综合性更强。 (三)重视语文核心素养,重建语文知识体系。 (四)三位一体,区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体,整体提高学生的语文素养。 (五)把课外阅读纳入教材体制。 (六)识字写字教学更加讲究科学性。 (七)提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识,非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结:好教,但教好不易。