1、2.5 一元一次不等式与一次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系 北师大版八年级下册数学教学课件 1.体会一元一次不等式与一次函数的内在联系； 2.利用不等式与函数的关系解决简单的实际问题， 初步体验数形结合思想（重点、难点） 学习目标 2.一次函数的图象是_.它与x轴的交点坐标 是 ，与y轴的交点坐标是 ；要作 一次函数的图象，只需_点即可. 3. 一次函数 y = 2x 5它与x轴的交点坐标 是 ，与y轴的交点 坐标是 . 复习引入 一条直线 导入新课导入新课 （0，b） ,0 b a 两 （0,5） 5 ,0 2 1.解不等式2x50.
2、5 2 x 下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函 数之间的关系. 合作探究 讲授新课讲授新课 一元一次不等式与一次函数 一 作出一次函数y=2x-5的图象 O 1 2 3 4 5 -2 -1 x 2 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y -1 y=2x-5 x 0 2.5 y=2x-5 -5 0 观察图象回答下列问题: (1)x取何值时, 2x-5=0 x=2.5, 2x-5=0 0 1 2 3 4 5 -2 -1 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y y=2x-5 (2.5,0) 分析: y=0 (2)x取哪些值时, 2x-50 x2.5, 2x-50 0 1 2 3
3、4 5 -2 -1 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y y=2x-5 (2.5,0) 分析: y0 (3)x取哪些值时, 2x-54, 2x-53 0 1 2 3 4 5 -2 -1 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y y=2x-5 分析: y=3 概括总结 通过对图象的观察、分析,得: 我们既可以运用函数图象解不等式,也可以运 用解不等式帮助研究函数问题,二者相互渗透,互 相作用.不等式与函数是紧密联系着的一个整体. 想一想：如果y=-2x-5,那么当x取何值时, y0? 0 -3 -2 -1 1 2 -5 -4 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2
4、 -4 y y=-2x-5 思路二: 将函数问题转化为不等式问题. 即 解不等式-2x-5 0 当x0. 思路一: 运用函数图象解不等式. 由图象可得 当x0. (-2.5,0) 作一次函数y=-2x-5的图象 典例精析 例1：兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自已才开 始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函数关 系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题: (1)何时弟弟跑在哥哥前面? (2)何时哥哥跑在弟弟前面? (3)谁先跑过20m?谁先跑过100m? (4)你是怎样求解的?与同伴交流. 解:设哥哥起跑后所用的时间为x(s). 哥哥跑过的距 离为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(
5、m).则哥哥与弟弟每 人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分 别是: y1=4x y2=3x+9 (1)_时,弟弟跑在哥哥前面. (2)_时,哥哥跑在弟弟前面. (3)_先跑过20m._先跑过100m. 思路一:图象法 0(s)9 4x=20 3x+9=20 x=5 11 3 x = 4x=100 3x+9=100 x=25 91 = 3 x 弟弟先跑过20m 哥哥先跑过100m -2 x y=3x+6 y 例2 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式 的解集. (1)3x+60 (3) x+3 0 x y 3 y=-x+3 (2)3x+6 0 x-2 (4) x+33 (即
6、y0) (即y0) (即y0（或0（或y2. 2.已知y1=x+3, y2=3x4,当x取何值时y1y2你 是怎样做的?与同伴交流. 解:根据题意,得 -x+3 3x4, 解得 7 4 x 7 4 x 3.甲、乙两辆摩托车从相距20km的A、B两地相向而行， 图中l1、l2分别表示两辆摩托车离开A地的距离s（km） 与行驶时间t（h）之间函数关系. （1）哪辆摩托车的速度较快？ （2）经过多长时间，甲车行驶到A、B两地中点？ 解答：（1）从图象中可知 h5 . 0, h6 . 0,km20 21 tts 21 21 ),km/h( 5 . 0 20 ),km/h( 6 . 0 20 vv vv
7、 故摩托车乙速度快. （2）当s=10km时， )(3.0 3 100 10 ht 甲 即经过0.3h时，甲车行驶到A、B两地的中点. 课堂小结课堂小结 一元一次不等式 一次函数 可以研究一 次函数的图 象走向 通过图象 可直接解 答不等式 “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐
8、，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。
