1、第五章第五章5.1.1 5.1.1 相交线相交线人教版数学七年级下册北京立交桥北京立交桥相交线相交线平行线平行线导入新知导入新知1 1理解对顶角和邻补角的概念，能在图形理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认中辨认2 2掌握对顶角相等的性质和它的推证过掌握对顶角相等的性质和它的推证过程程学习目标学习目标1知识点知识点邻补角的定义及性质邻补角的定义及性质ABCDO如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交相交.该公共点叫做两直线的该公共点叫做两直线的交点交点直线直线AB、CD相交于点相交于点O.合作探究合作探究 1和和2也是直线也是直线AB、CD相交
2、得到的，它相交得到的，它们不仅有一个公共顶点们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做像这样的两个角叫做邻补角邻补角.2与与3，3与与4，1与与4都是邻补角都是邻补角.ABCDO123412ACDO34B1.有一条公共边有一条公共边2.角的另一边互为反向延长线角的另一边互为反向延长线.邻补角邻补角邻补角的性质：邻补角的性质：邻补角互补，即互为邻补角的两个角之和邻补角互补，即互为邻补角的两个角之和为为180.如图所示，直线如图所示，直线AB，CD，EF相交于点相交于点O，指出，指出AOC，EOB的邻补角的邻补角例例1找一个角的邻补角时，可先固定一边，反向延长另
3、一边，找一个角的邻补角时，可先固定一边，反向延长另一边，则由固定的一边和另一边的反向延长线组成的角即是原角则由固定的一边和另一边的反向延长线组成的角即是原角的邻补角的邻补角AOC的邻补角有两个：固定射线的邻补角有两个：固定射线OA，反向，反向延长射线延长射线OC得到得到AOD；固定射线；固定射线OC，反向延长射线，反向延长射线OA得到得到BOC，它们都是，它们都是AOC的邻补角同理，的邻补角同理，EOB的邻补角也有两个，为的邻补角也有两个，为BOF和和AOE.AOC的邻补角是的邻补角是AOD，BOC；EOB的邻补角是的邻补角是BOF和和AOE.导引：导引：解：解：判断两个角是不是邻补角，应从两
4、个方面去看：判断两个角是不是邻补角，应从两个方面去看：一看这两个角有没有公共边；一看这两个角有没有公共边；二看这两个角的另一边是否互为反向延长线二看这两个角的另一边是否互为反向延长线新知小结新知小结即=常见统计图和平均数，众数，中位数的计算分析。设 O的半径为r，点圆心O的距离为d，则(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？9.圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补.（1）先排列（2）中间一个数据或最中间两个数据的平均数初二下册考察内容：考察内容：轴对称和轴对称图形的性质判别。第七章 平行线的证明据直角三角形斜边上中线性质求出斜边长，再根据直角三角
5、形的面积公式求出面积即可2.为什么它们平行11、一次函数与一元一次方程的关系：加法交换律 加法结合律1邻补角是邻补角是()A和为和为180的两个角的两个角 B有公共顶点且互补的两个角有公共顶点且互补的两个角 C有一条公共边且相等的两个角有一条公共边且相等的两个角 D有公共顶点且有一条公共边，另一边互为有公共顶点且有一条公共边，另一边互为 反向延长线的两个角反向延长线的两个角 D巩固新知巩固新知2 下列选项中，下列选项中，1与与2互为邻补角的是互为邻补角的是()D3 如图，如图，1的邻补角是的邻补角是()ABOC BBOE和和AOF CAOF DBOC和和AOFB4 【中考中考柳州柳州】如图，如
6、图，的度数等于的度数等于()A135 B125 C115 D105A2知识点知识点对顶角的定义及性质对顶角的定义及性质OABCD）（1342）（合作探究合作探究对顶角对顶角1.顶点相同顶点相同.2.角的两边互为反向延长线角的两边互为反向延长线.BAOCD12 两条直线相交出现对顶角两条直线相交出现对顶角对顶角是成对出现的对顶角是成对出现的 对顶角相等对顶角相等.对顶角的性质对顶角的性质:OABCD）（1342）（为什么为什么?1=3（或（或 2=4）解：解：直线直线AB与与CD相交于相交于O点点由邻补角的定义，可得由邻补角的定义，可得1+2=180 2+3=180所以：所以：1=3同样的道理同
7、样的道理 2=4如图，如图，1与与2是对顶角的是是对顶角的是()例例2判断两个角是不是对顶角，要紧扣对顶角的定义，判断两个角是不是对顶角，要紧扣对顶角的定义，A图中图中1和和2的顶点不同；的顶点不同；B图中图中1和和2的两的两边都不是互为反向延长线；边都不是互为反向延长线；C图中的图中的1和和2符合符合定义；定义；D图中图中1和和2有一条公共边有一条公共边导引：导引：C判断两个角是否互为对顶角的方法：判断两个角是否互为对顶角的方法：一看它们有没有公共顶点；一看它们有没有公共顶点；二看这两个角的两边是否互为反向延长线，实质就二看这两个角的两边是否互为反向延长线，实质就是看这两个角是否是两条直线相
8、交所成的没有公共是看这两个角是否是两条直线相交所成的没有公共边的两个角边的两个角新知小结新知小结如图，直线如图，直线a,b相交，相交，1=40，求求2,3,4的度数的度数.由邻补角的定义，得由邻补角的定义，得2=180-1 =180-40=140；由对顶角相等，得由对顶角相等，得3=1=40，4=2=140.例例3解：解：合作探究合作探究七整式的除法常见几何体的三视图13.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件_使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）一元一次不等式（组）的解法，不等式（组）解集的数轴表示，不等式（组）的整数解等，题型以选择，填空为主。6
9、.求函数值方法：把所给自变量的值代入函数表达式中，就可以求出相应的函数值4、线段的中点：1）两个圆没有公共点，那么就说两个圆相离，其中（1）又叫做外离，（2）、（3）又叫做内含。（3）中两圆的圆心相同，这两个圆还可以叫做同心圆。2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零（3）连结圆上任意两点之间的线段叫做弦。直径是圆中最长的弦。对顶角和邻补角经常在求角的度数的题目中同对顶角和邻补角经常在求角的度数的题目中同时用到，只要分清楚对顶角、邻补角的性质，就是时用到，只要分清楚对顶角、邻补角的性质，就是对顶角相等、邻补角互补，此类题目容易解答对顶角相等、邻补角互补，此类题目容易解答.
10、新知小结新知小结如图，取两根木条如图，取两根木条a，b,将它们钉在一起，并把它将它们钉在一起，并把它 们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你你 能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？两根木条能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？两根木条 所成的角中，如果所成的角中，如果=35，其他三，其他三 个角各等于个角各等于 多少度？如果多少度？如果等于等于90，115，m呢呢巩固新知巩固新知说出邻补角与对顶角略如果其中一个角是说出邻补角与对顶角略如果其中一个角是35，那么其他三个角分别是那么其他三个角分别是145，35，145；如果；如果这个角是这个角是90，那么其
11、他三个角都是，那么其他三个角都是90；如果这；如果这个角是个角是115，那么其他三个角分别是，那么其他三个角分别是65，115，65；如果这个角是；如果这个角是m，那么其他三个角分别是，那么其他三个角分别是180m，m，180m.解：解：如图，小强和小丽一起玩跷跷板，横板如图，小强和小丽一起玩跷跷板，横板AB绕绕O 上下转动，当小强从上下转动，当小强从A到到A的位置时，的位置时，AOA45，则，则BOB的度数为的度数为_，理由是理由是_.45对顶角相等对顶角相等3 如图，直线如图，直线AB，CD交于点交于点O，下列说法中，错，下列说法中，错 误的是误的是()AAOC与与BOD是对顶角是对顶角
12、BAOE与与BOE是邻补角是邻补角 CDOE与与BOC是对顶角是对顶角 DAOD与与BOC都是都是AOC的邻补角的邻补角C4如图，三条直线交于点如图，三条直线交于点O，则，则123等于等于()A90 B120 C180 D360C5如图，直线如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，OE平分平分AOD，若，若DOE36，则，则BOC的度数为的度数为()A72 B90 C108 D144A 角的角的名称名称特征特征性质性质相同点相同点不同点不同点对顶对顶角角两条直线相交两条直线相交面成的角有一面成的角有一个公共顶点没个公共顶点没有公共边有公共边对顶角对顶角相等相等都是两直都是两直线相交而线相交而成
13、的角，成的角，都有一个都有一个公共顶点，公共顶点，它们都是它们都是成对出现成对出现.对顶角没有公共边而对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有而一个角的邻补角有两个两个.邻补邻补角角两条直线相交两条直线相交面成的角有一面成的角有一个公共顶点有个公共顶点有一条公共边一条公共边邻补角邻补角互补互补1知识小结知识小结归纳新知归纳新知如图，点如图，点O是直线是直线AB上的任意一点，上的任意一点，OC，OD，OE是过点是过点O的三条射线，若的三条射线，若AODCOE90，则下列说法：与，则下列
14、说法：与AOC互为邻补角的角只有一个；互为邻补角的角只有一个；与与AOC互为补角的角互为补角的角只有一个；只有一个；与与AOC互为邻补角的角有两个；互为邻补角的角有两个；与与AOC互为补角的角有两个其中正确的是互为补角的角有两个其中正确的是()A BC DD2易错小结易错小结邻补角既包含数量关系，又包含位置关系；补邻补角既包含数量关系，又包含位置关系；补角仅包含数量关系角仅包含数量关系易错点：易错点：邻补角与补角区分不清邻补角与补角区分不清.考察平面直角坐标系内点的坐标特征1.单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因
15、式。2.两条直线平行的性质定理:两直线平行,内错角相等;点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM=BM=1/2AB（或AB=2AM=2BM）。此题主要考查统计的有关知识，掌握平均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键【解析】解：设样本A中的数据为x_i，则样本B中的数据为y_i=x_i+2，（1）分两种情况进行讨论：0 x15；15x20，针对每一种情况，都可以先设出函数的解析式，再将已知点的坐标代入，利用待定系数法求解；（2）求商比较法设a、b是两正实数，顶点顶点公共边公共边互为反向延长线互为反向延长线和为和为180课后练习课后练习CCA【答案答案】A有公共的顶点有公共的顶点两个角的两边互为反向延长线两个角的两边互为反向延长线相等相等38ADBAODBOE再见再见
