1、1 1 光源、单色光与相干光光源、单色光与相干光 2 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 5 光程与光程差光程与光程差 一一光程光程 二透镜的等光程性二透镜的等光程性作业：作业：3.1 3.4 3.6 3.16第三章第三章 光的干涉光的干涉2光学光学是一门既古老又年轻的学科是一门既古老又年轻的学科古老是指人类在很早就开始研究光现象，古老是指人类在很早就开始研究光现象，年轻是因为光学仍然是前沿学科，年轻是因为光学仍然是前沿学科，根据光学原理发展的新技术仍然层出不穷，根据光学原理发展的新技术仍然层出不穷，特别是二十世纪六十年代激光器的发明。特别是二十世纪六十年代激光器的发明。3从从光学光学历史发展及研究内容
2、，历史发展及研究内容，光学光学划分为划分为几何光学：几何光学：以光的直线传播规律为基础，研究反以光的直线传播规律为基础，研究反 射、折射及研究各种光学仪器的理论。射、折射及研究各种光学仪器的理论。波动光学：波动光学：以光的波动性为基础以光的波动性为基础,研究光的传播规律。研究光的传播规律。特别是光的干涉、衍射及偏振的规律。特别是光的干涉、衍射及偏振的规律。量子光学：量子光学：以光的粒子性及近代量子理论以光的粒子性及近代量子理论 为基础研究光与物质相互作用的规律。为基础研究光与物质相互作用的规律。第三章第三章 光的干涉光的干涉41 光源、单色光与相干光光源、单色光与相干光一可见光与光源一可见光与
3、光源1.可见光可见光光是电磁波，通常意义上的光是指光是电磁波，通常意义上的光是指可见光，可见光，即能引起人的视觉的电磁波，即能引起人的视觉的电磁波，它的频率范围它的频率范围 3.91014 Hz8.61014 Hz真空中的波长范围真空中的波长范围 350nm770nm不同频率的光给人以不同颜色的感觉不同频率的光给人以不同颜色的感觉赤橙黄绿青蓝紫赤橙黄绿青蓝紫频率由小到大，波长由大到小频率由小到大，波长由大到小52.光源光源自身能发光的物体自身能发光的物体普通光源普通光源太阳、灯管等，太阳、灯管等，发光的方式有热致发光，如白炽灯发光的方式有热致发光，如白炽灯,太阳；电致发光，如半导体发光二太阳；
4、电致发光，如半导体发光二极管；光致发光，如荧光灯极管；光致发光，如荧光灯都属于自发辐射，非相干光源都属于自发辐射，非相干光源激光器激光器属于受激辐射，相干光源属于受激辐射，相干光源6二二.光的单色性光的单色性1.单色光与复色光单色光与复色光只含有一种频率的光只含有一种频率的光单色光单色光含有多种频率的光含有多种频率的光复色光复色光准单色光：准单色光：频率很接近的复色光频率很接近的复色光如钠灯发出的光如钠灯发出的光波长范围在波长范围在 589.0nm589.6nm2.获得单色光的方法获得单色光的方法普通光源的发出的光一般都是复色光普通光源的发出的光一般都是复色光,三棱镜三棱镜滤光片滤光片激光器件
5、激光器件7三棱镜三棱镜滤光片滤光片当复色光通过三棱镜时，由于不同频率的光当复色光通过三棱镜时，由于不同频率的光在玻璃中的传播速度各不相同，折射率也不同，在玻璃中的传播速度各不相同，折射率也不同，因此复色光中各种不同频率的光将按不同的因此复色光中各种不同频率的光将按不同的折射角分开，这种现象称为折射角分开，这种现象称为色散色散。通过这种方式，将复色光分成一束束单色光通过这种方式，将复色光分成一束束单色光只允许某一频率的光通过，对其它颜色的光吸收，只允许某一频率的光通过，对其它颜色的光吸收，当复色光通过滤光片后，当复色光通过滤光片后，透射光就是所需要的单色光透射光就是所需要的单色光8三三.光的相干
6、性光的相干性光既然是电磁波，就会具有波动的一般特征，光既然是电磁波，就会具有波动的一般特征，波的一个重要特征是产生波的一个重要特征是产生干涉干涉现象，现象，即两列或几列波叠加时能产生强度即两列或几列波叠加时能产生强度在空间稳定分布的现象。在空间稳定分布的现象。实际上，不但已观察到了光的干涉现象，实际上，不但已观察到了光的干涉现象，而且这种现象在现代科学技术中而且这种现象在现代科学技术中已经有了广泛的应用里，例如已经有了广泛的应用里，例如。光的干涉现象：光的干涉现象：当两列相干光相遇时，当两列相干光相遇时，在相遇空间出现明暗稳定分布的现象在相遇空间出现明暗稳定分布的现象9p12r1r2cos22
7、121IIIII)(112212rkrk光干涉的强度分布规律光干涉的强度分布规律为两束光的光强，为两束光的光强，不随空间位置而变化不随空间位置而变化21II、为相遇处两束光的位相差，为相遇处两束光的位相差，完全相干光源完全相干光源 相长干涉（明）相长干涉（明）,2 k 2121max2IIIIII (k k=0,1,2,3)=0,1,2,3)相消干涉（暗）相消干涉（暗）,)12(k2121min2IIIIII (k k=0,1,2,3)=0,1,2,3)10 非相干光源非相干光源0cos I=I I=I 1 1 +I I 2 2 cos21212IIIII 非相干叠加非相干叠加 ，强度分布均匀
8、的，强度分布均匀的cos22121IIIII将随机的变化，在观察时间内，平均光强将随机的变化，在观察时间内，平均光强Ip12r1r2P点两列光波频率相同，振动方向相同点两列光波频率相同，振动方向相同11o 2-2 4-4 I光强光强 I I 随位相差随位相差 的变化情况如图：的变化情况如图：cos22121IIIII)(221112rkrk12一一干涉干涉条纹条纹衬比度衬比度为了描述干涉条纹的清晰程度，为了描述干涉条纹的清晰程度，常用常用衬比度衬比度来定量描述。来定量描述。其定义为：其定义为：minmaxminmaxIIIIV maxI干涉条纹中的最大光强。干涉条纹中的最大光强。minI干涉条
9、纹中的最小光强。干涉条纹中的最小光强。两束光相干叠加时，光强分布为两束光相干叠加时，光强分布为cos22121IIIII1V其值越大干涉条纹其值越大干涉条纹的清晰程度越高的清晰程度越高13minmaxminmaxIIIIV 2121max2IIIII2121min2IIIII)(242121IIIIV121212IIII21212)(12IIII0222 a1a122aaV2222)1(22)12(aaaaV12IIa 令0021II 即即114)(242121IIIIV121212IIII从上式可以看出，两束光强度越接近，衬比度也越大从上式可以看出，两束光强度越接近，衬比度也越大干涉条纹越清
10、晰，因此观察双光束干涉时，干涉条纹越清晰，因此观察双光束干涉时，总设法使他们的光强尽量相等总设法使他们的光强尽量相等21212)(12IIII21II 当当1maxV21II 21II Io 2-2 4-4 4I1衬比度差衬比度差 (V V 1)d Dx，很小很小CPPSCSS 112，1S2SSEP1r2rM 到屏幕的距离为到屏幕的距离为 D，垂足为垂足为o，以，以o为坐标原点，为坐标原点，P 点的坐标为点的坐标为 xC331S2SSEPoMDxdC21rr sindCS 2dtg 二二.强度分布规律强度分布规律21rr CPPSCSS 112，通常情况下，通常情况下，Dd Dx，很小很小D
11、xtg xDd 34二二.强度分布规律强度分布规律xDd 干涉相长（干涉相长（明纹明纹）的条件）的条件.，210 kkdDkx.，210 k0 k0 x条纹的中央为明纹，条纹的中央为明纹，称为零级明纹或中央明纹称为零级明纹或中央明纹1S2SSEPoMDxdC此式给出了各明纹此式给出了各明纹的位置，的位置，k称为明条称为明条纹的级次。纹的级次。35二二.强度分布规律强度分布规律xDd 干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹）的条件）的条件.)(，210212 kkdDkx212)(.，210 k1S2SSEPoMDxdC36IO0 P1S2SSEo暗纹暗纹dDkx212)(.，210 k明纹明纹dDkx.
12、，210 k37暗纹暗纹dDkx212)(.，210 k明纹明纹dDkx.，210 k讨论讨论v 条纹间距条纹间距两相邻明纹或暗纹的间距两相邻明纹或暗纹的间距dDx 与波长成正比与波长成正比v 当单色光照射时，为明暗相间的条纹当单色光照射时，为明暗相间的条纹当白光照射时，为彩色条纹，中央仍为白色条纹当白光照射时，为彩色条纹，中央仍为白色条纹而且随级次增高，不同颜色的条纹发生重叠，而且随级次增高，不同颜色的条纹发生重叠，以致模糊不清以致模糊不清38演演 示示用激光演示双缝干涉实验用激光演示双缝干涉实验39例例1.在杨氏双缝实验中，采用蓝绿光源，在杨氏双缝实验中，采用蓝绿光源，波长分别为波长分别为
13、 1=440 和和 2=540 ，试计算条纹从第几级发生完全重叠。试计算条纹从第几级发生完全重叠。解：解：杨氏干涉条纹中明纹的位置为杨氏干涉条纹中明纹的位置为.，210 kdDkx 21 条纹发生重叠条纹发生重叠dDkdDk21 540440kk 2227 kk40在上述双缝实验中，在在上述双缝实验中，在S2 前加一块玻璃，前加一块玻璃，实验发现屏幕上的明暗条纹位置要发生移动，实验发现屏幕上的明暗条纹位置要发生移动，说明两光振动在说明两光振动在P点的位相差发生了变化，点的位相差发生了变化，为什么呢？为什么呢？1S2SSEPo1r2r问题？问题？41因为光经过不同媒质时引起的位相差不同因为光经过
14、不同媒质时引起的位相差不同1S2SSEPo1r2r问题？问题？位相差不再是位相差不再是)(212rr 425 光程与光程差光程与光程差为了方便的比较、计算光经过不同媒质时引起为了方便的比较、计算光经过不同媒质时引起的位相差，引入了光程的概念的位相差，引入了光程的概念一一光程与光程差光程与光程差光在媒质中传播时，光在媒质中传播时，光振动的位相沿传播方向逐点落后，光振动的位相沿传播方向逐点落后，oPr以以 表示光在媒质中的波长，表示光在媒质中的波长，则通过路程则通过路程 时，时，光振动位相落后的值光振动位相落后的值rr 21.光程光程43同一频率的光在不同媒质中传播时的波长不同，同一频率的光在不同
15、媒质中传播时的波长不同，r 2以以 表示光在真空中的波长，表示光在真空中的波长，n n 为媒质的为媒质的折射率折射率nr2 代入上式代入上式从右式来看，从右式来看，表示光在真空中传播路程表示光在真空中传播路程 时所引起的位相差时所引起的位相差nr是光在媒质中则通过路程是光在媒质中则通过路程 时，时，所引起的位相差所引起的位相差r442121nuuri sinsin n21 称为第二种介质称为第二种介质对第一种介质的对第一种介质的相对折射率相对折射率MN1u2une ir波的折射定律波的折射定律对于光波对于光波cu 1介质介质1为真空为真空2ucn 由上式有由上式有 称作第二种介质的称作第二种介
16、质的折射率折射率22 uc，n 245由此可知，由此可知，同一频率的光在折射率为同一频率的光在折射率为 n 的媒质中传播时，的媒质中传播时，通过路程通过路程 r 时引起的位相差和光在真空中传播，时引起的位相差和光在真空中传播，通过路程通过路程 nr 时所引起的位相差相同。时所引起的位相差相同。nr2 nr称作与称作与 r 路程相应的路程相应的光程光程r 是光在媒质中通过的实际路程，是光在媒质中通过的实际路程，光程光程 nr 是在真空中发生相同位相差需要通是在真空中发生相同位相差需要通过的路程。实际上是把光在介质中通过的路过的路程。实际上是把光在介质中通过的路程按位相变化相同折合到真空中的路程程
17、按位相变化相同折合到真空中的路程462.光程差光程差有了光程的概念的好处，有了光程的概念的好处，可以统一地用光在真空中的波长可以统一地用光在真空中的波长来计算光在不同媒质中传播时的位相变化来计算光在不同媒质中传播时的位相变化1S2SP2r1rn在折射率为在折射率为 n 的媒质中的媒质中有两同相相干光源有两同相相干光源S1 和和S2 媒质中任一点媒质中任一点P，到光源到光源 S1 和和 S2 距离分别为距离分别为 r1 和和 r2，S1 和和 S2 到点到点P光程分别为光程分别为 nr1 和和 nr2光程差光程差12nrnr 2 位相差位相差nr2 47例例1有两种介质折射率分别为有两种介质折射
18、率分别为 n1 和和 n2，计算由两同相相干光源计算由两同相相干光源S1 和和S2发出的光发出的光到达到达P点产生的光程差及相应位相差。点产生的光程差及相应位相差。1S2SP2r1r1n2nd解：解：由由S1 到达到达P点的光程点的光程11rn由由S2 到达到达P点的光程点的光程dndrn221 )(11221rndndrn )(2 48二透镜的等光程性二透镜的等光程性平行光通过透镜后，各光线要会聚在焦点，平行光通过透镜后，各光线要会聚在焦点，形成一亮点，这一事实说明，形成一亮点，这一事实说明，在焦点处各光线是同相的。在焦点处各光线是同相的。49由于平行光的同相面与光线垂直，由于平行光的同相面与光线垂直，所以从任一与入射平行光光线垂直的平面算起，所以从任一与入射平行光光线垂直的平面算起，到会聚点各光线的光程都是相等的。到会聚点各光线的光程都是相等的。这一性质称作这一性质称作透镜的等光程性透镜的等光程性透镜可以改变光线的传播方向，但不附加光程差。透镜可以改变光线的传播方向，但不附加光程差。50二透镜的等光程性二透镜的等光程性
