1、目标：1.了解认识一次函数定义、图像，并能根据函数解析式画出图像2.理解、掌握一次函数性质，熟悉图像所经过的象限及y随x变化而变化的情况3.理解一次函数与X轴、y轴的交点4.能运用一次函数的图像及性质解综合型问题提问复习，引入新课1 1、什么叫正比例函数、什么叫正比例函数、一次函数？一次函数？它们之间它们之间有什么关系？有什么关系？2 2、正比例函数的图象是什么形状、正比例函数的图象是什么形状？一般地，形如一般地，形如 的函数，叫做正比例函数；的函数，叫做正比例函数；一般地，形如一般地，形如 的函数，叫做一次函数。的函数，叫做一次函数。当当b=0b=0时，时，y=kx+by=kx+b就变成了就
2、变成了 ,正比例函数的图象是（正比例函数的图象是（）y=ky=kx x（k k是常数，是常数，k0k0）y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常数，是常数，k0)k0)y=kxy=kx经过原点的一条直线经过原点的一条直线所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。习题习题1 1：关于x的函 数y=（m-2）x +2+m是一次函数，则m=_32m-2要注意考查全面，既要满足自变量x的最高次数为1；同时要满足自变量一次项系数不能为0。习题习题2.下列函数中，不是一次函数的是下列函数中，不是一次函数的是 （）10.1.2(1)6xA yB yxC yD yxxC例
3、例1 1 在同一平面直角坐标系中画出下列在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象：每组函数的图象：1223yxyx与 221112yxyx与一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)图象的画法图象的画法 (两点两点)比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？有什么不同点？3yx32yx3yx32yx12yx122yx12yx122yxK K相同相同 b b不同不同K K相同相同 b b不同不同直线直线(图象图象)平行平行直线直线(图象图象)平行平行对于直线对于直线y=k1x+b1与直线与直线 y=k2x+b2当当k1=k2,
4、b1b2 时，两直线平行时，两直线平行;K K不同不同 b b相同相同 直线直线(图象图象)相交相交当当k1 k2,b1=b2 时，两直线相交于点时，两直线相交于点(0,b);画出一次函数画出一次函数 的图象的图象 213yx31y30X当一个点在直线上从左向右移动时，它的位置怎样变化 自变量自变量x由由_到到_函数函数y的值从的值从_到到_大大小小小小大大例例2画出一次函数画出一次函数 的图象的图象 213yx31y30X自变量自变量x由由_到到_函数函数y的值从的值从_到到_大大小小小小大大213yx32yx函数函数y=3x-2y=3x-2的图象的图象是否也有这种现象是否也有这种现象 y随
5、随x的增大而增大的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升这时函数的图象从左到右上升;结结论论14.（2011贵州安顺，17，4分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标图象从左到右下降，y随x的增大而减小即；【分析】有理数乘法法则：x（-1），y（-1）关于原点成中心对称（1）以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“O”。A.30B.60C.45D.15（2）点M为“等轴距点”，B，M两点的“轴距长方形”为周长等于8的正方形，求M点的坐标；直线y=2x-3与x轴交点坐标为(3/
6、2,0)7、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。的图象的图象 213yx 和自变量自变量x由由_到到_函数函数y的值从的值从_到到_大大小小小小大大213yx 2yx y随随x的增大而减小的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降这时函数的图象从左到右下降;结结论论2yx 一次函数ykxb有下列性质：（1）当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_；（2）当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_ 概括概括减小减小下降下降增大增大上升上升1、直线、直线y=-x与与y=-x+6的位
7、置关系如何？的位置关系如何？-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=-x平行平行与与X轴轴Y轴交点坐标为（轴交点坐标为（_）、（）、（_）6,00,62一次函数一次函数y y2x2x4 4的图象与的图象与x x轴交点坐标是轴交点坐标是 ，与，与y y轴交轴交点坐标是点坐标是 ，图象与坐标，图象与坐标轴所围成的三角形面积是轴所围成的三角形面积是 .xyy=-2x+424o(2,0 )(0,4)4 探索发现探索发现一、一、在同一坐标系中作出下列函数的图象在同一坐标系中作出下列函数的图象131xyxy31131xyxy31（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1131x
8、y思考：思考：k,b的值跟图像有什么关系？的值跟图像有什么关系？131xy-xy31131xy131xy二、在同一坐标系中作出下列函数的图象二、在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1xy31131xy131xy做了这三个图像你发现了做了这三个图像你发现了K,b跟图像跟图像的关系吗的关系吗?思考：思考：结论结论Kob=0b0b0b0通过作以上一次函数的图像我们发现通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，中，k,b的取值跟图像的关系如下：的取值跟图像的关系如下：K0时，时，y的值随的值随x的增大而增大的增大而增大当当k0时，时，y的值随的值
9、随x的增大而减小的增大而减小三、1.下列一次函数中，下列一次函数中，y的值随的值随x的增大的增大而减小的有而减小的有_45 xy(3)(4)xy)32(2)(4)(1)y=10 x-9(2)y=-0.3x+2练习2.下列哪个图像是一次函数下列哪个图像是一次函数y=-3x+5 和和y=2x-4的大致图像（）的大致图像（）（）（）（）（）（）（）（）（）3.如果一次函数如果一次函数y=kx3k+6的图象经的图象经过原点，那么过原点，那么k的值为的值为_。直线y=kx+b与y轴的交点是点（0，b）注：此推论实是初二年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。考察平面直角坐
10、标系内点的坐标特征17.王师傅为公司员工购买口罩，第一次用2200元购买医用外科口罩500个，KN95型口罩100个；第二次用3450元购买医用外科口罩800个，KN95型口罩150个若两次购买的同类口罩单价相同，求这两种口罩的单价反比例函数、相似、锐角三角函数和投影与视图。则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差2，指数是1时，不要误以为没有指数；过不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆。第五章二元一次方程组4.一次函数图像和解析式的系数之间的关系（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这100台家用净水器的毛利润不低于5600元，求每台
11、A型号家用净水器的售价至少是多少元（注：毛利润售价进价）（5）圆心角：顶点在圆心，两边与圆相交的角叫做圆心角。如AOB、AOC、BOC就是圆心角。当15x20时，设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k2x+b，（1）要使函数的表达式有意义：a、整式（多项式和单项式）时为全体实数；b、分式时，让分母0；c、含二次根号时，让被开方数0。4、已知、已知 y=（m 1）x+m 4，m为何值时为何值时 （1）它是一次函数；）它是一次函数；（2）y随随x的增大而减小；的增大而减小；（3）与）与y=2x 3平行平行；（4）函数图象过原点；）函数图象过原点；（5）函数图象不过第二象限；）函数图象不过第二
12、象限；解解:（1）它是一次函数它是一次函数 m 1 0 即即m 1（2）y随随x的增大而减小的增大而减小 m 1 0 即即 m 0 且且m 4 0 1 m 4能力提高能力提高已知一次函数的图象如图所示：已知一次函数的图象如图所示：（1）观察图象，当）观察图象，当x 时，时，y 0；当当x 时，时，y=0；当；当x 时，时，y0；（2）观察图象，当）观察图象，当x=2时，时，y=，当当y=1时时x=；xyo123-1-2-3123-4-1-2-3-4=-4-43-2拓展练习拓展练习1.如图，已知一次函数如图，已知一次函数y=kx+b的图像的图像,当当x0 B.y0 C.-2y0 D.y0，则这个
13、函数的图像一定经过，则这个函数的图像一定经过第第 象限象限.二、三、四二、三、四谈谈你的收获谈谈你的收获1.掌握一次函数性质，熟悉图像 所经过的象限及y随x变化而变化的情况2.能利用一次函数与X轴、y轴的交点画函数图像，并能利用一次函数的图像性质解决一些综合性问题（3）过点（0，b）与点（-，0）做一条直线相似多边形的认识，黄金分割的应用。7、一次函数与坐标轴围成的三角形面积：（1）王聪首先在薄钢片的四个角截去边长为10cm的四个相同的小正方形（如图），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，则甲种盒子的底面边长为40cm13.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加
14、一个条件_使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）1、普查与抽样调查（1）求购买一桶A种、一桶B种消毒液各需多少元？23.为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器我市腾飞商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共100台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是250元/台，购进两种型号的家用净水器共用去19000元利用相似结合平行投影和中心投影解决实际问题。布置作业，学以致用布置作业，学以致用1巩固作业：教科书第99页的第4、5、10题练习册73、74页2探究作业：思考求一次函数的解析式需要几个条件，如何求？（1）通过巩固性作业使学生巩固落实课堂所学的知识（2）探究作业是为下节课学习利用待定系数法求一次函数解析式作铺垫
