1、三角形的面积人教版 数学 五年级 上册情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业多边形的面积多边形的面积课堂练习课堂练习6 6三角形的面积三角形的面积三角形的面积情境导入情境导入怎样算出怎样算出红领巾红领巾的面积呢？的面积呢？能不能把三角形也能不能把三角形也转转化化成学过的图形？成学过的图形？我们试一试。我们试一试。返回三角形的面积平行四边形平行四边形（新）（新）长方形长方形（旧）（旧）转化（割补）转化（割补）推导推导联系联系回忆一下，我们是怎样推导出平回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？行四边形面积的计算公式的？三角形（新）三角形（新）已学过的图形（旧
2、）已学过的图形（旧）返回三角形的面积探究新知探究新知动手操作 准备活动物品：准备活动物品：拼接法：拼接法：返回三角形的面积底底高高锐角三角形：锐角三角形：底底高高底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积 =底底 高高 2个个三角形的三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 =底底高高2返回三角形的面积底底高高钝角三角形：钝角三角形：底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积 =底底 高高 2个个三角形的三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 =底底高高2返回三角形的面积底底高高直角三角形：直角三角形：底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积 =底底 高高 2个个三角
3、形的三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 =底底高高2返回三角形的面积底底高高底底高高直角三角形：直角三角形：平行四边形平行四边形的面积的面积 =底底 高高 2个个三角形的三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 =底底高高2返回三角形的面积 只要是两个完全一样的三角形，我们就能把只要是两个完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充分论证了分论证了三角形的面积三角形的面积=底底高高2。底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高返回三角形的面积一块三角形铁片，长是8 cm，
4、高是4 cm，面积是多少？如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形一块三角形铁片，长是8 cm，高是4 cm，面积是多少？只要是两个完全一样的三角形，我们就能把只要是两个完全一样的三角形，我们就能把每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？2个三角形的面积 底 高下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积。6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？2个三角形的面积 底 高三角形的面积=底高2已知条件、要求问题分别是什么？每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？已知条件、要求问题分别是什么？每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？只用一个三角形就
5、可以推导出三角形只用一个三角形就可以推导出三角形的面积计算公式，你们想知道吗？的面积计算公式，你们想知道吗？割补法：割补法：返回三角形的面积割补法一：割补法一：底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积 =底底 高高 三角形三角形的的面积面积 底底（高高2）三角形的三角形的面积面积 =底底高高2返回三角形的面积割补法二：割补法二：底底高高长方形长方形的面积的面积 =长长宽宽 三角形的三角形的面积面积 底底（高高2）三角形的三角形的面积面积 =底底高高2返回三角形的面积割补法三：割补法三：底底高高长方形长方形的面积的面积 =长长 宽宽 三角形的三角形的面积面积的一半（的一半（底底2）（高高2）三角
6、形的三角形的面积面积 =底底 高高2返回三角形的面积 只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，充分论证了方形，充分论证了三角形的面积底三角形的面积底高高2。底底高高底底高高底底高高返回三角形的面积长方形的面积=长宽它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充只要是两个完全一样的三角形，我们就能把2个三角形的面积 底 高2个三角形的面积 底 高分论证了三角形的面积=底高2。三角形的面积=底高2长方形的面积=长 宽方形，充分论证了三角形的面积底高2。先求这块三角形玻璃
7、的面积，再求总价钱。只要是两个完全一样的三角形，我们就能把能不能把三角形也转化成学过的图形？平行四边形的面积=底 高涂色的三角形的面积=平行四边形的面积的一半下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积。字母表示：字母表示：如果用如果用S表示三角形的表示三角形的面积面积，用，用a表示三角形表示三角形的的底底，用，用h表示三角形底边上的表示三角形底边上的高高，三角形的面，三角形的面积公式可以写成：积公式可以写成：Sah2ha返回三角形的面积红领巾的底是红领巾的底是100cm，高高33cm，它的面积它的面积是多少平方厘米是多少平方厘米？S=ah2 =100332 =1650（cm2）答答
8、：它的面积是它的面积是1650cm2。例题例题2100cm33cm返回三角形的面积课堂练习课堂练习1.一块三角形铁片，长是一块三角形铁片，长是8 cm，高是，高是4 cm，面面积是多少？积是多少？S=ah2 =842 =16（cm2）答：答：面积是面积是16 cm2。返回三角形的面积 2.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是，高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？元，买这块玻璃要用多少钱？已知条件、要求问题已知条件、要求问题分别是什么？分别是什么？已知条件已知条件要求问题要求问题如何计算，涉
9、及到哪如何计算，涉及到哪些公式？些公式？7.8dm12.5dm返回三角形的面积平行四边形的面积=底 高答：它的面积是1650cm2。只要是两个完全一样的三角形，我们就能把三角形的面积=底高22个三角形的面积 底 高一块三角形铁片，长是8 cm，高是4 cm，面积是多少？75 dm2 =0.叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长=100332只要是两个完全一样的三角形，我们就能把方形，充分论证了三角形的面积底高2。75 dm2 =0.下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积。2个三角形的面积 底 高答：它的面积是1650cm2。先求这块先求这块三角形三角形玻璃的玻璃的面积面积
10、，再求再求总价钱总价钱。涉及到的公式有：涉及到的公式有：三角形的面积三角形的面积=底底高高2总价总价=单价单价数量数量在在此题中此题中指指这块这块玻璃的面积玻璃的面积返回三角形的面积7.8dm12.5dm12.57.82=48.75（dm2）48.75 dm2 =0.4875 m2680.4875=33.15（元元）12.57.8210068=33.15（元元）可简写成：可简写成：答：买这块玻璃要用答：买这块玻璃要用33.15元。元。返回三角形的面积的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面三角形的面积=底高2三角形的面积=底高2三角形的面积=底 高2如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形分
11、论证了三角形的面积=底高2。回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？能不能把三角形也转化成学过的图形？只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折122=6（cm2）如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形涂色的三角形的面积=平行四边形的面积的一半先求这块三角形玻璃的面积，再求总价钱。长方形的面积=长 宽一块三角形铁片，长是8 cm，高是4 cm，面积是多少？长方形的面积=长 宽只要是两个完全一样的三角形，我们就能把答：它的面积是1650cm2。叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长答：它的面积是1650cm2。的底，用h表示
12、三角形底边上的高，三角形的面涂色的三角形的面积=平行四边形的面积的一半回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？平行四边形的面积=底 高回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？只用一个三角形就可以推导出三角形的面积计算公式，你们想知道吗？的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面平行四边形的面积=底 高长方形的面积=长宽温馨提示：温馨提示：3.下面平行四边形的面积是下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三求涂色的三角形的面积角形的面积。122=6（cm2）涂色的三角形的面积涂色的三角形的面积=平行四平行四边形的面积的一半边形的面积的一半返回三角形的面积只要是两个完
13、全一样的三角形，我们就能把三角形的面积=底高2怎样算出红领巾的面积呢？在此题中指这块玻璃的面积它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充75 dm2 =0.的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积。答：它的面积是1650cm2。一块三角形铁片，长是8 cm，高是4 cm，面积是多少？75 dm2 =0.只用一个三角形就可以推导出三角形的面积计算公式，你们想知道吗？涂色的三角形的面积=平行四边形的面积的一半三角形的面积=底高2=1650（cm2）4.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？S=ah2 =
14、12.57.22 =45（cm2）答：它的面积是答：它的面积是45cm2。返回三角形的面积5.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是是5.6cm，高是，高是4cm，这个三角形的面积是多少平，这个三角形的面积是多少平方厘米？方厘米？S=ah2 =5.642 =11.2（cm2）答：这个三角形的面积是答：这个三角形的面积是11.2cm2。返回三角形的面积这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结三角形的面积三角形的面积 =底底高高2Sah2ha返回三角形的面积1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业返回
