1、因数与倍数（2）12、3、5的倍数的特征：不用计算，直接写出下面各题的余数：4972（）8615（）4645（）1872（）10233（）1265（）2、3、5的倍数的特征：不用计算，直接写出下面各题的余数：4972（1）8615（1）4645（4）1872（1）10233（0）1265（1）解决问题：1.有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？解决问题：1.有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？有95个面包，如果每2个装一袋，不能正好装
2、完。因为95不是2的倍数。如果每5个装一袋，能正好装完。因为95是5的倍数。如果每3个装一袋，不能正好装完。因为95不是3的倍数。解决问题：2.小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？解决问题：2.小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？因为134不是3的倍数，不能整除，所以不对。解决问题：3.学校组织208名同学做游戏，如果每3人一组，至少再来几人刚好没有剩余？如果每5人一组，至少再来几人刚好没有剩余？解决问题：3.学
3、校组织208名同学做游戏，如果每3人一组，至少再来几人刚好没有剩余？如果每5人一组，至少再来几人刚好没有剩余？如果每3人一组，至少再来2人刚好没有剩余，因为210是3的倍数。如果每5人一组，至少再来2人刚好没有剩余，因为210是5的倍数。你能解释这是为什么吗？3的倍数有：。（错，0+2+4=6）（9）如果有两个质数的和等于24，可以是（）（），（）（）因为95不是3的倍数。有36个苹果，把它放在13个盘子里，每个盘子里只能放奇数个，这件事你能办到吗？合数:A+A必定是（）。1872（）10233（）1265（）奇数与偶数：奇数：不能被2整除的数。2吨 3吨 5吨A.质数质数=合数 合数合数=合
4、数 质数合数=合数除1以外所有的质数都是奇数。一个长方形的长和宽都是质数个单位，周长是36个单位，面积最多是多少个单位？解决问题：4.502班有48名同学，参加学校体操表演，要求排成长方形队形。每行或每列不得少于3名，可能是怎样的队列？（把所有的情况都写出来）格式：502班可能每行排（）人，排这样的（）列；解决问题：4.502班有48名同学，参加学校体操表演，要求排成长方形队形。每行或每列不得少于3名，可能是怎样的队列？（把所有的情况都写出来）格式：502班可能每行排（3 ）人，排这样的（16）列；502班可能每行排（4 ）人，排这样的（12）列；502班可能每行排（6 ）人，排这样的（8）列
5、；502班可能每行排（8 ）人，排这样的（6）列；502班可能每行排（12 ）人，排这样的（4）列；502班可能每行排（16 ）人，排这样的（3）列；解决问题：5.有36个苹果，把它放在13个盘子里，每个盘子里只能放奇数个，这件事你能办到吗？解决问题：5.有36个苹果，把它放在13个盘子里，每个盘子里只能放奇数个，这件事你能办到吗？不能，因为13个奇数的和还是奇数，而苹果的总个数是偶数，所以是 不可能办到的。解决问题：6.货场有36吨煤，现有三辆不同载重量的卡车，怎样用卡车正好可以装完，并且所运的次数最少？1号车 2号车 3号车 2吨 3吨 5吨 解决问题：6.货场有36吨煤，现有三辆不同载重
6、量的卡车，怎样用卡车正好可以装完，并且所运的次数最少？1号车 2号车 3号车 2吨 3吨 5吨 答：3号车6次，2号车2次。共8次。一些特殊数的倍数的特征：一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。但是，能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。例如：16、404、1256都是4的倍数。一些特殊数的倍数的特征：一个数的末两位数能被25整除，这个数就是25的倍数。例如：50、325、500、1675都是25的倍数。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就是8（或125）的倍数。例如：1168、4600、5000、
7、12344都是8的倍数，1125、13375、5000都是125的倍数。如果a和b都是c的倍数，那么ab和ab一定也是c的倍数 如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数一些特殊数的倍数的特征：（1）五位数153能同时被5和9整除，这样的六位数有（）、（）。（2）六位数1576能同时被55整除，这样的六位数有（）、（）。（3）一个比20小的偶数，他有因数3，又是4的倍数，这个数是（）。一些特殊数的倍数的特征：（1）五位数153能同时被5和9整除，这样的六位数有（41535）、（91530）。（2）六位数1576能同时被55整除，这样的六位数有（215765）、（815760
8、）。（3）一个比20小的偶数，他有因数3，又是4的倍数，这个数是（12 ）。质数和合数：1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）2.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。3.1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。4.如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。质数和合数：5.100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。6.除1以外所有的质数都是奇数。
9、除1以外任意两个质数的和都是偶数。7.最小的质数是2，最小的合数是4 8.质数质数=合数 合数合数=合数 质数合数=合数质数和合数：按要求填下面的数中，3 6 12 13 15 19 24 31 42 83 1603的倍数有：。合数有：。质数有：。质数和合数：按要求填下面的数中，3 6 12 13 15 19 24 31 42 83 1603的倍数有：3,6,12,15,24,42,。合数有：6,12,15,24,42,160。质数有：3,13,19,31,83。质数和合数：（1）20以内的质数有（），合数有（）。（2）自然数（）除外，按因数的个数可以分为（）、（）和（）。（3）在16、23、
10、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（）是质数，（）是合数。（5）用A表示一个大于1的自然数，A2必定是（）。A+A必定是（）。（6）一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上 是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。质数和合数：（1）20以内的质数有（2,3,5,7,11,13,17,19），合数有（4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20）。（2）自然数（0）除外，按因数的个数可以分为（质数）、（合数）和（1）。（3）在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（23,31,97
11、）是质数，（16,169,27,54,102,111,121）是合数。（5）用A表示一个大于1的自然数，A2必定是（合数）。A+A必定是（合数）。（6）一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上 是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（4902）。质数和合数：（7）两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）（8）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（）A.3和8 B.2和9 C.5和7（9）如果有两个质数的和等于24，可以是（）（），（）（）或（）（）。（10）一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的 最小的奇数，这个三位
12、数是（），它同时是质数（）和（）的倍数。质数和合数：（7）两个连续的质数是（2）和（3）；两个连续的合数是（8）和（9）（8）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（C）A.3和8 B.2和9 C.5和7（9）如果有两个质数的和等于24，可以是（11）（13），（5）（19）或（7）（17）。（10）一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的 最小的奇数，这个三位数是（142），它同时是质数（2）和（71）的倍数。质数和合数：（11）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。（）一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。（）所有质数都是奇数。（）两个不同质数的和一定
13、是偶数。（）三个连续自然数中，至少有一个合数。（）7的倍数都是合数。（）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（）A.两个连续的合数是（）和（）（1）20以内的质数有（），合数有（）。你能解释这是为什么吗？2、3、5的倍数的特征：有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？（错，还可以是0或者1）（1）五位数153能同时被5和9整除，这样的六位数有（）、（）。你能解释这是为什么吗？7和11（3）一个比20小的偶数，他有
14、因数3，又是4的倍数，这个数是（）。小明将黑板上的一个两位数乘以一个最小的合数，把这个最小的合数看成了最小的质数，结果得188，正确的结果是多少？（列式计算）1是最小的自然数，也是最小的质数。合数有：。答：面积最多是77个单位。质数和合数：（11）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。（错，还可以是0或者1）一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。（对）所有质数都是奇数。（错，2是偶数）两个不同质数的和一定是偶数。（错，2加其他质数是奇数）三个连续自然数中，至少有一个合数。（错，1,2,3中没有合数）7的倍数都是合数。（错，7是质数）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171
15、。（对 ）1是最小的自然数，也是最小的质数。（错，1既不是质数也不是合数）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（错，0+2+4=6）质数和合数：12 13 15 17 18 66 20 21 25 30 37 39 41 48 83 91 96 129 2的倍数:3的倍数:5的倍数:奇数:质数:合数:质数和合数：12 13 15 17 18 66 20 21 25 30 37 39 41 48 83 91 96 129 2的倍数:12,18,66,20,30,48,96 3的倍数:12,15,18,66,21,30,39,48,96,129 5的倍数:15,20,25,30 奇数:1
16、3,15,17,21,25,37,39,41,83,91,129 质数:13,17,37,41,83 合数:12,15,18,66,20,21,25,30,39,48,91,96,129 质数和合数：根据要求写出下面的质数。（1）我们两个的和是18。（2）我们两个的积是77。（3）我们两个的差是17。质数和合数：根据要求写出下面的质数。（1）我们两个的和是18。7和11 （2）我们两个的积是77。7和11 （3）我们两个的差是17。2和19解决问题：1.一个长方形的长和宽都是质数个单位，周长是36个单位，面积最多是多少个单位？格式：502班可能每行排（）人，排这样的（）列；5的倍数的特征：个位
17、上的数字是0,5。4972（）8615（）4645（）（3）我们两个的差是17。奇数:13,15,17,21,25,37,39,41,83,91,1293 6 12 13 15 19 24 31 42 83 160502班可能每行排（12 ）人，排这样的（4）列；41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。362=18（5,13）；是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。如果每5人一组，至少再来2人刚好没有剩余，因为210是5的倍数。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。3的倍数有：。2和9 C.合数有：。解决问题：1.一个长方形的长和
18、宽都是质数个单位，周长是36个单位，面积最多是多少个单位？362=18（5,13）；（7,11）513=65 711=77 6577 答：面积最多是77个单位。解决问题：2.两个素数，它们的差是合数，它们的和既是11的倍数，又是小于50的偶数，你能写出符合上面条件的几组数？解决问题：2.两个素数，它们的差是合数，它们的和既是11的倍数，又是小于50的偶数，你能写出符合上面条件的几组数？既是11的倍数，又是小于50的偶数是22和44 22=3+19=5+17 44=3+43=7+37=13+31 答：有5组。解决问题：3.小明将黑板上的一个两位数乘以一个最小的合数，把这个最小的合数看成了最小的质
19、数，结果得188，正确的结果是多少？（列式计算）解决问题：3.小明将黑板上的一个两位数乘以一个最小的合数，把这个最小的合数看成了最小的质数，结果得188，正确的结果是多少？（列式计算）1882=94 944=376 答：正确的结果是376。课堂总结：2、3、5的倍数特征：奇数与偶数：质数与合数：课堂总结：2、3、5的倍数特征：2的倍数的特征：个位上的数字是0,2,4,6,8。3的倍数的特征：一个数的各个数位之和是3的倍数。5的倍数的特征：个位上的数字是0,5。奇数与偶数：奇数：不能被2整除的数。偶数：能被2整除的数。质数与合数：质数：在大于1的自然数中，只有1和它本身俩个因数。合数：在大于1的自然数中，除了1和它本身俩个因数还有其他因数。
