1、23.1 图形的旋转第二十三章 旋转导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 旋转的概念与性质 【知识与能力知识与能力】了解生活中旋转现象的存在；了解生活中旋转现象的存在；了解图形旋转的概念；了解图形旋转的概念；理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角所决定的。所决定的。教学目标教学目标 导入新课导入新课1创设情境这些运动有什么共同的特点？把一个平面图形绕着平面内某一点把一个平面图形绕着平面内某一点O转动
2、一转动一个角度，叫做图形的个角度，叫做图形的旋转旋转这个定点这个定点O叫叫旋转中旋转中心心，转动的角叫做，转动的角叫做旋转角旋转角 如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P，那么这，那么这两个点两个点P和和P叫做这个旋转的叫做这个旋转的对应点对应点.120 动态演示动态演示OPP2归纳总结归纳总结人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件旋转的三要素旋转的三要素 旋转中心旋转中心 旋转方向旋转方向 旋转角度旋转角度人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件1.举出一些生活中旋转的实例，并举出一些生活中旋转的实例，并指出旋转
3、中心和旋转角指出旋转中心和旋转角.旋转的决定因素：旋转的决定因素：旋转中心旋转中心和和旋转角度旋转角度(旋转方向旋转方向).3小试牛刀小试牛刀人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件2：时钟的时针在不停旋转，从上午钟的时针在不停旋转，从上午6 6时到上午时到上午9 9时，（时，（1 1）时针旋转的旋转角是多少度？）时针旋转的旋转角是多少度？（2 2）从上午）从上午9 9时到上午时到上午1010时呢？时呢？（1）（2）3小试牛刀小试牛刀人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件 解：解：时针匀速旋转一周（时针匀速旋转一周（360360）需要）
4、需要1212小时，每小时转小时，每小时转360360 1230（1）30（9 6）90（2）30（10 9）30（1）（2）人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件 2.杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就是是_，旋转角是，旋转角是_。BOBAAAOA OBOB 或或人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件1、相同：都是一种图形运动（、相同：都是一种图形运动（变变换换）；运动前后不改变图形的形状）；运动前后不改变图形的形状和大小和大小2、不同、不同运动方向运动方向运动量的衡量平移平移直线直线移动
5、一定距离旋转旋转顺时针顺时针逆时针逆时针转动一定的角度讨论辨析平移和旋转的异同平移和旋转的异同人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()()个个地下水位逐年下降；传送带的移地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运的转动；钟摆的运动；荡秋千运动动.A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 应用应用C人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件4合作探究合作探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞在硬
6、纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（A B C ），），移开硬纸板请同学们思考以下问题：移开硬纸板请同学们思考以下问题：人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件4合作探究合作探究（1）A B C可以可以看作看作 ABC 经过怎样的运经过怎样的运动得到的？动得到的？（2）线段）线段 OA 和和 OA 有什么
7、关系？有什么关系？AOA和和BOB有什么关系？有什么关系？（3）你还能发现哪些）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？有类似关系的线段和角？（4）ABC和和A B C 的形状和大小有什么关系？的形状和大小有什么关系？人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件4合作探究合作探究 对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离相等相等 对应点与旋转中心所连线段的夹对应点与旋转中心所连线段的夹角等于角等于旋转角旋转角 旋转前、后的图形旋转前、后的图形全等全等旋转的性质旋转的性质人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件BAB A CC O 点点A、线段
8、、线段AB、ABC分别旋转到了什么位置？分别旋转到了什么位置？点点A 点点A线段线段A B A B C 线段线段ABABC对应点对应点对应边对应边对应角对应角观观 察察人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件点点B的对应点是的对应点是_;线段线段OB的对应线段是的对应线段是_;线段线段CD的对应线段是的对应线段是_;AOB的对应角是的对应角是_;B的对应角是的对应角是_;旋转中心是旋转中心是_;旋转角是旋转角是_;ABO绕点绕点O旋转得到旋转得到CDO，则，则:点点D线段线段OD线段线段ABCODD点点OAOC、BOD观观 察察人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教
9、版九年级上册图形的旋转精品课件例例1如图，如图，E 是正方形是正方形 ABCD 中中 CD 边上任意一边上任意一点，以点点，以点 A 为中心，把为中心，把 ADE 顺时针旋转顺时针旋转 90，你能，你能画出旋转后的图形画出旋转后的图形.分析：分析：确定确定ADE 的对应点，即它们旋转后的位置。的对应点，即它们旋转后的位置。4例题学习例题学习ABCED人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件 设点设点E的对应点为点的对应点为点E，因为旋转后的图，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90，BE=DE.解：因为点解：因为点A
10、是旋转中心，所以是旋转中心，所以 它的对应点是它本身它的对应点是它本身.在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所以，所以旋转后点旋转后点D与点与点B重合重合.因此，在因此，在CB的延长线上取点的延长线上取点E，使，使BE=DE，则，则ABE为旋转后的图形为旋转后的图形.例题解答例题解答人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件方法方法1：F图中图中 ABF 为所求图形为所求图形5应用新知应用新知ABCED人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件方法方法2：F图中图中 ABF 为所求图形为所求图形5应用新知应用新知ABCE
11、D人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件方法方法3：F图中图中 ABF 为所求图形为所求图形5应用新知应用新知ABCED人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80请在图中小明身上任意选一点请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点利用旋转性质，标出点P的对应点的对应点PPAA6随堂练习随堂练习人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件 2.如图，用左面的三角形经过怎样如图，用左面的三角形经过怎样 旋旋 转，可以得到右面的图形转，可以得
12、到右面的图形3.找出图中扳手拧螺母时找出图中扳手拧螺母时 的旋转中心和旋转角的旋转中心和旋转角OAB6随堂练习随堂练习人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转所形成的，旋转所形成的，每次旋转分别等于每次旋转分别等于720 ，1440，2160 ，2880 （1）.香港区徽可以看作是什么香港区徽可以看作是什么“基本图案基本图案”通过通过怎样的旋转而得到的？怎样的旋转而得到的？7拓展提高拓展提高人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件（2）.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得本图案可以
13、看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200,2400 5次次 600,1200,1800,2400,30003个个 1次次 600人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件（3）.在图中正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”
14、通过旋转得到的7拓展提高拓展提高人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件7拓展提高拓展提高人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件 四边形四边形ABCD是是边长为边长为1的正方形，且的正方形，且DE=，ABF是是ADE的旋转图形。的旋转图形。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？的长度是多少？（4）如果连结）如果连结EF，那么，那么AEF是怎样的三角形？是怎样的三角形？14点点A。（2）ABF是由是由ADE旋转而得的，旋转而得的，B是是D的对应点。的对应点。DAB是旋转角，
15、是旋转角，答：答：DAB=90，即旋转了即旋转了90。7.拓展提高人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件（3）AD=1，DE=AF 是是AE 的对应边的对应边 AF=AE=1422117144AE174？（勾股定理）（勾股定理）（对应边相等）（对应边相等）人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件（4）EAF=90（与旋转角相等）（与旋转角相等）且且 AF=AE（对应边相等）（对应边相等）EAF是等腰直角三角形。是等腰直角三角形。人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件 通过今天的学习，你有什么收获通过今天的学习，你有什么收获?旋转的定义：旋转的定义：三要素：三要素：旋转的性质：旋转的性质：1.对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。3.旋转前、后的图形全等。旋转前、后的图形全等。人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件100 作作 业业 教科书第教科书第6262页页:习题习题3 3、4 4、5 5。恭喜你恭喜你,认真地听完了这节课认真地听完了这节课!人教版九年级上册图形的旋转精品课件人教版九年级上册图形的旋转精品课件
