1、完全平方公式知识回顾知识回顾多项式乘多项式的法则（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加这个式子有什么特点？这是两个数的平方和你知道怎么算这种式子吗？下面就来探究一下探究探究计算下列各式：人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2完全平方和完全平方和观察式子，回答下列问问题：等式左边都是两个数_等式右边都是两个数_，再加上这两个数_你能用一个式子概括上述规律吗？和的平方平方的和积的两倍=怎么证明呢？人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2代
2、数证明代数证明=人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2几何证明几何证明abab=人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2完全平方差完全平方差观察式子，回答下列问问题：等式左边都是两个数_等式右边都是两个数_，再减去这两个数_你能用一个式子概括上述规律吗？差的平方平方的和积的两倍=怎么证明呢？人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2代数证明代数证明=人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2几何证明几何证明=人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八
3、年级上册完全平方公式精品课件2完全平方公式完全平方公式=你能用文字语言表述完全平方公式吗？两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2公式特点公式特点=积为_次_项式积中两项为两数的平方_，另一项为两数的_的_，且符号与等式左边符号_公式中的字母a，b可以单个的数或字母，也可以表示式子二三和积2倍相同人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2巧记口诀巧记口诀=首平方尾平方2倍乘积放中央2倍符号看前方人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公
4、式精品课件2怎么推导完全平方公式？利用完全平方公式计算应该注意什么？完全平方公式完全平方公式人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2例题例题运用完全平方公式计算：aabb解：人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2例题例题运用完全平方公式计算：方法一：方法二：哪种方法比较简单？总结：为了简便，可以先把括号内变形为首项为正的人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2练习练习运用完全平方公式计算：人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2练习练习运用完全平方公
5、式计算：人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2练习练习运用完全平方公式计算：人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2练习练习运用完全平方公式计算：人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2例题例题运用完全平方公式计算：人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2练习练习运用完全平方公式计算：人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2在等式右边的括号内填上适当的项：点睛：“-”变，“+”不变，要变全都变思考：怎么检验添括号是
6、否正确呢？从右往左去括号人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2练习练习1在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验（1）a+b-c=a+（）（2）a-b-c=a-（）（3）a+b-c=a-（）（4）a+b+c=a-（）人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2练习练习2运用乘法公式计算：（2）（2x+y+z）（2x-y-z）人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2例题例题运用乘法公式计算：（1）（x+2y-3）（x-2y+3）这个符合完全平方公式还是平方差公式？有两个括号，只能是
7、平方差公式先变形原式=x+(2y-3）x-（2y-3）再化简人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2例题例题运用乘法公式计算：这个符合完全平方公式还是平方差公式？只有一个括号，只能是完全平方公式先变形再化简人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2已知已知x，y的和与差的平方求积的和与差的平方求积人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2已知已知x，y的和与差的平方求积的和与差的平方求积答案：8人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2已知已知x，y的和与积
8、求平方和的和与积求平方和答案：7人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2已知已知x，y的和与积求平方和的和与积求平方和答案：69人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2已知已知x，y的和与积求平方和的和与积求平方和答案：11或-11人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2总结总结这节课我们学会了什么？=首平方尾平方2倍乘积放中央2倍符号看前方人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2总结总结这节课我们还学会了什么？1如何判断应该选择哪个公式？2括号内有三项时怎么利用公式？根据式子中括号的个数，一个括号，就用_，两个括号，就用_ 添括号，把三项变成两项完全平方公式平方差公式人教版八年级上册完全平方公式精品课件2人教版八年级上册完全平方公式精品课件2
