1、人教版人教版 数学数学 八年级八年级 上册上册 你还记得分数的四则混合运算你还记得分数的四则混合运算顺序吗？那么想一想，分式的混合顺序吗？那么想一想，分式的混合运算是否类似呢？今天我们再来探运算是否类似呢？今天我们再来探讨一下！讨一下！导入新知导入新知2.体会类比方法在研究体会类比方法在研究分式混合运算分式混合运算过过程中的重要价值程中的重要价值 1.理解理解分式混合运算分式混合运算的顺序；的顺序；会正确进行会正确进行分式的混合运算分式的混合运算 素养目标素养目标 数的混合运算的顺序是什么？你能将它们推广，得出数的混合运算的顺序是什么？你能将它们推广，得出分式的混合运算顺序吗？分式的混合运算顺
2、序吗？分式的混合运算顺序：分式的混合运算顺序：“从高到低、从左到右、括号从小到大从高到低、从左到右、括号从小到大”知识点分式的混合运算分式的混合运算探究新知探究新知aabba bb2214-.-例例1 计算：计算：这道题的运算顺序是怎样的？这道题的运算顺序是怎样的？素养考点素养考点 1较简单的分式的混合运算较简单的分式的混合运算探究新知探究新知探究新知探究新知aabba bb2214-22414=-aaa bb bb 解：解：对于不带括号的分式混合运对于不带括号的分式混合运算：算：(1)运算顺序：运算顺序：先乘方，再乘除，先乘方，再乘除，然后加减；然后加减；(2)计算结果要化为计算结果要化为最
3、简分式最简分式244（）（）.-=abbaabbba22244（）（）（）-=-aa a bb a bb a b2244（）（）-=-aa a bb a b222444（）-+=-aaabb a b22244（）=-aab a bb化简化简 的结果是的结果是()A.ab B.a+b C.D.baaaa b（-）2a b1a b1B巩固练习巩固练习计算：计算：=()A.B.C.D.()a ba bb aaa bba bba baa baA例例2 计算：计算：5241223（）；-+-mmmm 素养考点素养考点 2较复杂的分式的混合运算较复杂的分式的混合运算探究新知探究新知解解:原式原式22522
4、223（）（）（）+-=+-mmmmmm 292223（）-=-mmmm 332223（）（）（）+-=-mmmmm 236 2（）；=+=-mm 探究新知探究新知221242（）（）+-=-xxxx xxx 22214224 4（）+-+xxxxxxxx 解解:原式原式22221422（）（）（）（）（）+-=-xxx xxxx xx x 222442（）-+=-xx xxxx x 212（）=-.x对于带括号的分式混合运算：对于带括号的分式混合运算：(1)将各分式的分子、分母将各分式的分子、分母分解因式分解因式后，再进行计算；后，再进行计算；(2)先算乘方先算乘方，再算乘除再算乘除，最后算
5、加减最后算加减，若有括号，若有括号，先算先算括号内的括号内的；(3)计算结果要化为计算结果要化为最简分式或整式最简分式或整式探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 =解：解：(按运算顺序按运算顺序)原式原式=(利用乘法分配律利用乘法分配律)原式原式巩固练习巩固练习用两种方法计算：用两种方法计算：().23422xxxxxx例例3 根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期，假设原计划每，从而
6、缩短了工期，假设原计划每天修建盲道天修建盲道x m，那么，那么，(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？(1)原计划修建这条盲道需多少天？实际修建这条盲道用了原计划修建这条盲道需多少天？实际修建这条盲道用了多少天？多少天？解析解析：(1)原计划修建需原计划修建需 天，天，实际修建需实际修建需天天.(2)实际修建比原计划缩短了实际修建比原计划缩短了 (天天).素养考点素养考点 3利用分式的混合运算解决问题利用分式的混合运算解决问题探究新知探究新知在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1 km，下坡时
7、的速度为每小时下坡时的速度为每小时v2 km，则他在这段路上、下坡，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时的平均速度是每小时()A.km B.kmC.km D.无法确定无法确定C巩固练习巩固练习12+2v v1 2122vvvv1 212vvvvA11xx2.化简：化简：()-1-212211xxxxx.连接中考连接中考课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题1.化简化简 的结果是的结果是()A.2a2b B.2a+2b C.2ab D.ab22（-）baaaa bA2.化简化简 的结果是的结果是()A.B.C.D.22424422（+）xxxxxxx82x82x82x82xDmm
8、mm263329 解：原原 式式=mmm3133 课堂检测课堂检测3.计算计算.mmmm2621339();xyxyxyxy22112();xxyxyxy22222 解：原原 式式=y2 aaabbb222355();ababba222552 解：原原 式式=ab22 课堂检测课堂检测22223224432().xyxyyxyx xyxxxyyy42229232162 解：原原 式式=xxx yxyyy333 2333332848 先化简，再求值：先化简，再求值：其中其中m=2.mmmmmmm223322244 解：解：当当m=2代入其中，得原式代入其中，得原式=0 .m mmmmm23223
9、22 原原 式式=mmmmm22222.课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题运算顺序运算顺序：(1)(1)先先乘方乘方，再，再乘除乘除，然后加减，然后加减.如果有括号，先算括号如果有括号，先算括号里面的里面的.(2)(2)分式的加减、乘除都是分式的同级运算，同级运算分式的加减、乘除都是分式的同级运算，同级运算是按是按从左往右从左往右的顺序运算的顺序运算.进行分式混合运算时注意进行分式混合运算时注意：(1)(1)正确运用运算法则；正确运用运算法则；(2)(2)灵活运用运算律；灵活运用运算律；(3)(3)运算结果要化简，且注意符号的处理，使运算结果要化简，且注意符号的处理，使结果为最结果为最简分式或整式简分式或整式.课堂小结课堂小结课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习
