1、第16章 二次根式16.2 最简二次根式二次根式的性质二次根式的性质).0;0();0;0();0(),0(|);0()(22bababababaabaaaaaaaaa(1)(2)(3)(4)复习复习3 218 观察下列二次根式及其化简所得结果观察下列二次根式及其化简所得结果,比较比较被开方数被开方数发生了什么变化发生了什么变化?3a33a2(0)9bba(0)3bb aa被开方数被开方数不不含开得尽方含开得尽方的因数的因数被开方数被开方数不含分母不含分母被开方数满足上述两个条件的二次根式，叫被开方数满足上述两个条件的二次根式，叫做做最简二次根式最简二次根式（）被开方数（）被开方数不含分母不含
2、分母如：如：214xy226()m ab214x y226ma b4xy6abm324x3323 x 26(0)xx x（）（）被开方数各被开方数各因式因式的指数都为的指数都为15(1)3a例判断下列二次根式是不是最简二次根式例判断下列二次根式是不是最简二次根式解解(1)因为被开方数含分母，因为被开方数含分母，53a所以不是最简二次根式所以不是最简二次根式53a(2)42a(2)因为被开方数分解：因为被开方数分解：422 3 7aa 所以是最简二次根式所以是最简二次根式42a2(3)3(21)aa注注:被开方数比较复杂时，被开方数比较复杂时，应先进行应先进行因式分解因式分解再观察再观察 32(
3、4)2550mm例例2.将下列二次根式化成将下列二次根式化成最简二次根式最简二次根式.32(1)4(0)x yy 用它的正平方根代替后移到根号外面用它的正平方根代替后移到根号外面.将将被开方数被开方数中中解解:由由 和和3240 x y0y 得得x0原式原式=2222xx y 2xy x解原式解原式22(2)()()(0)ababab把被开方数把被开方数(或式或式)化成化成积积的形式，即的形式，即分解因式分解因式()()()ab ab ab2()()ab ab()(0)abab ab(3)(0)mnmnmn将将被开方数被开方数中的分母化去中的分母化去解原式解原式=()()()()mnmnmnm
4、n222()mnmn222()mnmn22(0)mnmnmn化简二次根式的步骤化简二次根式的步骤:1.把被开方数分解因式把被开方数分解因式(或因数或因数)；2.将将被开方数被开方数中中开得尽方开得尽方的的因数因数(式式)用它的正用它的正平方根代替后移到根号外面平方根代替后移到根号外面.3.将将被开方数被开方数中的分母化去中的分母化去142929 29 23 22 2244.被开方数是带分数或小数时要化成被开方数是带分数或小数时要化成假分数假分数.判断下列各式是否为最简二次根式？判断下列各式是否为最简二次根式？12ba245952mmx3021143xyx2422525mm（5）（）；）；（2）
5、（）；）；（3）（）；）；（4）（）；）；（1）（）；）；（6）（）；（7）（）；）；被开方数是多项式的要先分解因式再进行观察判断被开方数是多项式的要先分解因式再进行观察判断)9(2522mm练习练习1.将下列二次根式化成将下列二次根式化成最简二次根式最简二次根式.24334225(1)(0)(2)7 147(1)241(3)()(4)2nmmxxxmxyx yx yxyayxxyya(0 x0,y0 yxx2343 242 2264623y xxxx2xxyxxxy（2）把下列各式化成最简二次根式：把下列各式化成最简二次根式：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）8.02142200,0,
6、0ababcc23108xxx练习练习319923 24222222225204525abca bab cabccc ccc 22233211 22288244xxxxxxxxxx44 52 50.855 551.最简二次根式的概念最简二次根式的概念.满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。（1 1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2 2）被开方数不含分母。）被开方数不含分母。2.如何化二次根式为最简二次根式如何化二次根式为最简二次根式.（1）把被开方数分解因式把被开方数分解因式(或因数或因数)；（2）
7、将）将被开方数被开方数中中开得尽方开得尽方的的因数因数(式式)用它的正平方根代替用它的正平方根代替后移到根号外面后移到根号外面.（3）将）将被开方数被开方数中的分母化去中的分母化去1、化简下列各式：、化简下列各式：);0(250)1(3bba)31(961)2(2xxx 3113)3(22xxxaba 105)1(13)2(x2)3(人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件()1aB1aCD0aA的取值范围是那么，、如果aaaaa1223D01a人教版
8、八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件31.3xx化简21xxx错解：原式xxxxxxxxxx)(112分析：本题重点考察分析：本题重点考察 的应用，这里关键是确定的应用，这里关键是确定x x的符号，而的符号，而 中隐含了中隐含了-x-x3 30,0,即即x0,x0,此时此时 。xx23xxx2由由-x-x3 30,0,得得x0,x0,21xxx原式xxxx1正解：正解：又又x x为分母不为为分母不为0 0，xx0 0人教版八年级下册人教版八年级下册16.
9、2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件4、若、若ab，则化简则化简 的结果为（的结果为（）2()abA.A.a+b B.B.a-b C C.-a-b D.-D.-a+bD3、实数、实数 在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示,化简化简:22(1)(2)_.pp1 1p5、实数、实数 在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示,化简化简:p-1-12 21 10 0p人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件人教版八年级下册人教版八
10、年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件 6、已知三角形的三边长分别是、已知三角形的三边长分别是 a、b、c，且且 ，那么，那么 等于（等于（）A、2a-b B、2c-b C、b-2a D、b-2cca 2)(bcaacD人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件的值时，求当aaaa11221.7221111)12aaaaaaa（错解：原式aaaaaaaaa11)1(,01212时，有注意到当分析：上述做法中，没21321-4
11、21,211110121111)12时，原式当即，（原式aaaaaaaaaaaaaaaaaa正解：正解：人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件8.若若 ,则化简则化简 =.0ab23ba9.若代数式若代数式 的值是常数的值是常数2,则则a的取的取值范围是值范围是()A.B.C.D.22)4()2(aa2a2a42 a42aa或a baC人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件人教版八年级下册人教版八
12、年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件二次根式化简 人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2
13、 最简二次根式课件最简二次根式课件人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件二次根式化简的
14、常见错误 化简1419 人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件二次根式化简的常见错误 abba(a0，b0)人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件二次根式化简的常见错误 化简 25a3b3(a0)人教版八年级下册人教版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件人教版八年级下册人教
15、版八年级下册16.2.2 16.2.2 最简二次根式课件最简二次根式课件1、在困境中时刻把握好的机遇的才能。我在想，假如这个打算是我往履行那结果必定失败，由于我在作决策以前会把患上失的因素斟酌患上太多。2、人物作为支撑影片的基本骨架，在影片中发挥着不可替代的作用，也是影片的灵魂，阿甘是影片中的主人公，是支撑起整个故事的重要人物，也是给人最大启示的人物。3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中只有一个目标在指引着他，他也只为此而踏实地、不懈地、坚定地奋斗，直到这一目标的完成，又或是新的目标的出现。4、让学生有个整体感知的过程。虽然这节课只教学做好事的部分，但是在研读之前我让学生找出风娃娃做的事情，进行板书，区分好事和坏事，这样让学生能了解课文大概的资料。5、人们都期望自我的生活中能够多一些快乐和顺利，少一些痛苦和挫折。可是命运却似乎总给人以更多的失落、痛苦和挫折。我就经历过许多大大小小的挫折。6、我就经历过许多大大小小的挫折。大海因为有了狂风的袭击，才显示出了它顽强的生命力，它把狂风化成了朵朵浪花，给人们带来美丽；
