1、12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定第第1课时课时 用用“SSS”判定三角形全等判定三角形全等R八年级上册八年级上册学习目标学习目标【知识与技能】掌握三角形全等的【知识与技能】掌握三角形全等的“边边边边边边”条件，了解三角形的稳定条件，了解三角形的稳定性性.【过程与方法】经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归【过程与方法】经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程纳获得数学结论的过程.【情感态度】通过对问题的共同探讨，培养学【情感态度】通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神生的协作精神.【教学重点】掌握三角形全等的【教学重点】掌握三角形全等的“边边边边边
2、边”条件条件.【教学【教学难点】三角形全等条件的探索过程难点】三角形全等条件的探索过程.通过上节课的学习，大家知道：两个三角形全通过上节课的学习，大家知道：两个三角形全等时，三条对应边相等，三组对应角相等，那等时，三条对应边相等，三组对应角相等，那么判定两个三角形全等，是否一定需要满足六么判定两个三角形全等，是否一定需要满足六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？从这节分，是否也能保证两个三角形全等呢？从这节课开始，我们来探究全等三角形的判定课开始，我们来探究全等三角形的判定.A=AAB=AB已知已知ABC ABC，找
3、出其中相等的边与角：，找出其中相等的边与角：思考思考满足满足这六个条件可以保证这六个条件可以保证ABC ABC吗？吗？B=BBC=BCC=CAC=AC思考思考如果只满足这些条件中的一部分，那如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证么能保证ABC ABC吗？吗？追问追问1当满足一个条件时，当满足一个条件时，ABC 与与ABC 全等吗？全等吗？不一定全等不一定全等知识点 两边两边 一边一角一边一角 两角两角两个条件两个条件思考思考如果只满足这些条件中的一部分，那如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证么能保证ABC ABC 吗？吗？追问追问2当满足两个条件时，当满足两个条件时，ABC 与与ABC全
4、等吗？全等吗？不一定全等不一定全等 三边三边 三角三角 两边一角两边一角 两角一边两角一边三个条件三个条件追问追问3当满足三个条件时，当满足三个条件时，ABC 与与ABC 全等吗？满足三个条件时，又分为几种全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？情况呢？思考思考如果只满足这些条件中的一部分，那如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证么能保证ABC ABC吗？吗？先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画出一个，再画出一个ABC，使使 AB=AB，BC=BC，AC=AC把画好的把画好的ABC 剪下，放到剪下，放到ABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？探究 画法画法:（1）画线段）画线段 BC=B
5、C；（2）分别以）分别以 B、C为圆心，为圆心，BA、CA 为半径画弧，为半径画弧，两弧交于点两弧交于点 A；（3）连接线段）连接线段 AB，AC.ABC三边分别相等的两个三角形全等简写为三边分别相等的两个三角形全等简写为“边边边边边边”或或“SSS”.得出结论得出结论思考作图的结果反映了什么规律？你能用思考作图的结果反映了什么规律？你能用语言描述一下吗？语言描述一下吗？可以得到以下基本事实：可以得到以下基本事实：在在ABC 与与 ABC中，中，ABC ABC（SSS）判断两个三角形全等的推理判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等过程，叫做证明三角形全等.AB=AB，AC=AC，BC
6、=BC，用符号语言表达用符号语言表达:如图，在如图，在ABC和和DEF中，中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，ABC DEF.（特别注意对应（特别注意对应的顶点写在对应的位置上的顶点写在对应的位置上.）练习练习 定理的几何表述：定理的几何表述：证明：证明：D 是是BC 中点，中点，BD=DC 在在ABD 与与ACD 中，中，ABD ACD（SSS）例如图，有一个三角形钢架，例如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD 是连接点是连接点 A 与与 BC 中点中点 D 的支架求证：的支架求证：ABD ACD AB=AC，BD=CD，AD=AD，作法：作法：（1）以点）以点O 为圆心，任意长为半径
7、画弧，分别交为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA，OB 于点于点C、D；已知：已知：AOB求作：求作：AOB=AOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角ODBCA人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件已知：已知：AOB求作：求作：AOB=AOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角OCAODBCA 作法：作法：（2）画一条射线）画一条射线OA，以点，以点O为圆心，为圆心，OC 长为半长为半 径画弧，交径画弧，交OA于点于点C；人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定
8、三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件 作法：作法：（3）以点）以点C为圆心，为圆心，CD 长为半径画弧，与第长为半径画弧，与第2 步步 中所画的弧交于点中所画的弧交于点D；已知：已知：AOB求作：求作：AOB=AOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角ODCAODBCA人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件 作法：作法：（4）过点）过点D画射线画射线OB，则，则AOB=AOB已知：已知：AOB求作：求作：AOB=AOB用尺规作一个角等于已知角用尺
9、规作一个角等于已知角ODBCAODBCA人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件 作法：作法：（1）以点）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA，OB 于点于点C、D；（2）画一条射线）画一条射线OA，以点，以点O为圆心，为圆心，OC 长为半长为半 径画弧，交径画弧，交OA于点于点C；（3）以点）以点C为圆心，为圆心，CD 长为半径画弧，与第长为半径画弧，与第2 步步 中所画的弧交于点中所画的弧交于点D；（4）过点）过点D画射线画射线OB，则，则AOB=AOB已知
10、：已知：AOB求作：求作：AOB=AOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件练习练习 如图，如图，A、D、B、F在一条直线上，在一条直线上，BC=DE，AC=EF，BF=AD，求证：，求证：ABC FDE.人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件证明：证明：BF=AD，BF+BD=AD+DB，即即DF=AB.在在ABC和和FDE中，中，ABC FDE（SSS）.
11、，BCDEACFEABFD人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件1.如图，如图，ABC中，中，AB=AC，EB=EC，则，则由由SSS可以判定（可以判定（）A.ABD ACDB.ABE ACEC.BDE CDED.以上答案都不对以上答案都不对B基础巩固基础巩固人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件2.如图，如图，AB=AD，CB=CD，ABC 与与ADC全等吗？为什么？全等吗？为什么？解：全等解：全等.AB=
12、AD，CB=CD，AC=AC，ABC ADC（SSS）.人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件3.如图，点如图，点 B、E、C、F 在一条直线上，在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：，求证：A=D.综合应用综合应用人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件证明：证明：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即即BC=EF，在，在ABC 和和DEF 中，中，ABC DEF（SSS）.A=D.ABDE
13、ACDFBCEF ，人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件4.已知已知AOB，点，点C是是OB边上的一点，用尺边上的一点，用尺规作图，画出经过点规作图，画出经过点C与与OA平行的直线平行的直线.拓展延伸拓展延伸人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件解：解：作图如图所示：作图如图所示：作法：（作法：（1）以点）以点 O 为圆心，任为圆心，任意长为半径画弧，分别交意长为半径画弧，分别交OA，OB于点于点 D，E；
14、（2）以点）以点 C 为圆心，为圆心，OD 长为长为半径画弧，交半径画弧，交OB 于点于点 F；（3）以点）以点 F 为圆心，为圆心，DE 长为长为半径画弧，与第半径画弧，与第2步中所画的弧步中所画的弧相交于点相交于点 P；（4）过）过C，P 两点作直线，直两点作直线，直线线 CP 即为要求作的直线即为要求作的直线.人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件ABC判定两个三角形全等：判定两个三角形全等：三边对应相等的两个三角形全等简写为三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边边边边”或或“SSS”.人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件谢谢欣赏谢谢欣赏人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SSS”判定三角形全等课件
