1、14.2.2完全平方公式完全平方公式计算下列各式计算下列各式,你能发现什么规律你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=(2)(m+2)2=(3)(p 1)2=(4)(m 2)2=P2+2p+1m2+4m+4p2 2p+1m2 4m+4再来计算再来计算(a+b)2,(a b)2.再来计算再来计算(a+b)2,(a b)2.=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2 =a2+2ab+b2 (a+b)2(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a2 2ab+b2=a2 ab ab+b2=(ab)(ab)猜想猜想:(a-b)2=?a2-2ab+b2完全平方公式完全平方公式:即
2、：即：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的符号表达式：完全平方公式的符号表达式：人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件(a b)2=a22ab+b2 记忆口诀：记忆口诀：首平方，尾平方首平方，尾平方,积的积的2倍放中间，倍放中间，中间符号中间定中间符号中间定人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件公式特点：公式特点：4、公式中的字母、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和 多项式。多项式。1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；、积中
3、两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2倍，且与乘式倍，且与乘式 中间的符号相同。中间的符号相同。人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件1.下面各式的计算错在哪里下面各式的计算错在哪里?怎样改正怎样改正?(1)(a+b)2=a2+b2;(2)(a b)2=a2 b2.（3）122)12(22aaa人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件纠纠错错人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件人教版八年级数学上
4、册：完全平方公式精品课件例例1 1、运用完全平方公式计算：、运用完全平方公式计算：解解:(4m+n)2=16m2(1)(4m+n)2(4m)2+2(4m)n+n2+8mn+n2人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件(100+2)2变形变形=1002+21002+22=10000+400+4=10404(100-1)2=1002-21001+12=10000-200+1=9801人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件1.运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3
5、)(-2x+5)2;(4)(x-y)2.人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件 一个正方形的边长增加了3厘米，面积相应增加了51平方厘米，求这个正方形的边长。人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件04432bba若求：a、b的值人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件先化简，再求值：22)()(2bababab21,3ba其中人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件随随堂堂2151人教版八年级数学上册：完全平方公式精
6、品课件人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件2141人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件(2)(a-b)2 与与(b-a)2、(-b+a)2 与与(-a+b)2(1)(-a-b)2 与与(a+b)2思考：比较下列各式之间的关系：思考：比较下列各式之间的关系：人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件让我们大家一起来想让我们大家一起来想!1 1、如果、如果x x2 2-6x+N-6x+N是一个是一个完全平方式完全平方式,那么那么N N是是()()(A)-3 (B)3 (C)-9 (D)9(A)-3 (B
7、)3 (C)-9 (D)9 D2 2、如果、如果x x2 2-Nx+9-Nx+9是一个完全平方式是一个完全平方式,那么那么N N是是()()(A)-6 (B)6 (C)(A)-6 (B)6 (C)6 (D)6 (D)9 9 C C人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件，xy10，yx7.22的值求yx 222210,7:yxxyyxxyyx解2227102 yx2922 yx人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件，xx31已知.122的值求xx 完全平方公式完全平方公式 a2b2 =(ab)2 2ab2
8、21:xx解)1(2)1(2xxxx2)1(2xx2327人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件 若若a+b=5,ab=6 求：求：a2+3ab+b2的值。的值。(a b)2=a22ab+b2 解解:a2+3ab+b2 =a2+2ab+b2+ab =(a+b)2+ab 把把a+b=5,ab=6代入上式代入上式 得得:52+6=25+6=31人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件填一填：填一填：1、如果、如果 x+ax+16 是一个完全平是一个完全平方式，方式，则则a=_+8xx24162axx48a人教
9、版八年级数学上册：完全平方公式精品课件人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件 2、如果、如果 25a-30ab+m 是一个完全是一个完全平方式，则平方式，则 m=_填一填：填一填：9b2aa5252mbaamaba352253025222)3(bm 29bm 人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2 222222222)(_)(4_)(3_)2(_2042_)(_61:4yxyxbabaxxxaaa、填空93255ab2xy4322aa52222xx22b2baa22y2yxx22y
10、2yxx2325ab2xy4人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件求下列各式的值已知,2,3abba2222222).4().(3().2().1(bababababa人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件练习：练习：已知：已知：求：求：和和 的值的值31xx221xx 21)xx(人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件1.1.已知已知x xy y5 5，xyxy6 6，求，求（1 1）x x2 2y y2 2（2 2）x xy y的值的值 3.a2+b2-2a+6b+10=0,求求a+b的值的值人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件人教版八年级数学上册：完全平方公式精品课件
