1、 第七章第七章统统 计计 指指 数数内内 容容 提提 要要v本章内容第一节 统计指数概述第二节 综合指数 第三节 平均指数第四节 平均指标指数第五节 指数体系v本章重点 二、三、四节内容比较重要第一节第一节 统计指数概述统计指数概述一、统计指数的概念 指数有广义指数和狭义指数之分。广义指数指所有的反映现象总体数量变动的相对数。这里的现象总体包括简单现象总体和复杂现象总体。狭义指数是指反映不能直接相加的复杂现象总体数量变动的相对数。统计中的指数主要指的是狭义指数。理解：简单总体和复杂总体 二、统计指数（指数分析法）的起源 1650年英国人Rice Voughan（R沃恒）首创的一种统计分析方法。
2、了解什么是拉氏指数和派氏指数三、统计指数的作用 1、分析复杂经济现象总体的变动方向和变动程度；2、分析经济发展变化中各种因素影响的程度；3、分析研究社会经济现象在长时间内发展变化的趋势。四、统计指数的类型 1、按指数反映的对象范围不同，分为个体指数和总指数。个体指数是反映个别现象（即简单现象总体）数量变动的相对数。总指数是反映全部现象总体（即复杂现象总体）数量变动的相对数。总指数按其计算方法和计算公式的不同，分为综合指数和平均指数(参212面)。了解什么是类指数。（将指数法和分组法结合在一起使用）2、指数按其反映的指标性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数。对数量指标编制的反映现象总体数量变
3、动程度的指数称数量指标指数；对质量指标编制的反映现象总体数量变动程度的指数称质量指标指数。理解“同度量因素”,它是为了解决现象的量不能直接加总而使用的媒介因素。其他类型分类参书中内容第二节第二节 综综 合合 指指 数数 一、综合指数的概念 综合指数是总指数的基本形式。它是由两个总量指标对比形成的指数。凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样的总指数就叫综合指数。编制综合指数的目的在于测定由不同度量单位的许多商品或产品所组成的复杂现象总体数量方面的总动态，或者是总变动。【亦可参看书中213页的表述及下面的
4、例子】【例1】商品销售量指数的计算和编制 商品销售量和商品价格资料如下：计算三种商品销售量的个体指数？（很简单）商品名称计量单位销售量价格(元)基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670%12548060001件件甲qqk%12050060001千克千克乙qqk%9020018001米米丙qqk 但是我们真正要的是反映多种商品销售量的总指数，这样就必须要考虑以下几个问题：1、各种商品的度量单位不相同，它们的商品销售量不能直接相加。2、必须找到一个同度量因素，使不能直接相加的指标过渡到可以相加的指标。在此例子中，我们可以通过以下
5、关系式确定同度量因素：商品销售量商品价格商品销售额 商品价格就可以作为同度量因素，通过它将不能相加的商品销售量过渡到能够相加的商品销售额。3、为了说明销售量的变动，同度量因素必须使用同一时期的，即假定两个时期的商品销售额是按同一时期的价格计算的，然后再进行对比。用公式表示如下：4、同度量因素（价格）可以用基期、报告期，或者其它的。采用不同的同度量因素得到的结果不同，并且会得到不同的指数公式。pqpqKq01的变动以反映固定qp （1）用基期价格计算 （2）用报告期价格计算 （3）用其它价格计算 （略）%29.11442000480000001pqpqKq%81.1184400049200101
6、1pqpqKq二、综合指数的种类 （一）数量指标综合指数 它是把质量指标作为同度量因素，反映数量指标变化的指数。也即是说明总体规模变动情况的指数。象上述例1讲到的销售量指数就是数量指标指数。由上述内容，我们可以直接得到此指数的计算和编制公式。其基本公式就是：pqpqKq01的变动以反映固定qp指数化指标数量指标 拉氏物量指数公式，即以基期价格作为同度量因素得到的公式：派氏物量指数公式，即以报告期价格作为同度量因素得到的公式：以某一固定期的不变价格作为同度量因素，其公式为：0001pqpqKq1011pqpqKqnnqpqpqK01我国常用的 对以上几个公式，还可以计算分子与分母的差额，此差额有
7、一定的实际经济意义。（二）质量指标综合指数 它是把数量指标作为同度量因素，反映质量指标变化的指数。也即是说明总体内涵数量变动情况的指数。此指数与数量指标指数的编制原理基本一样，只是处理方法上略有不同。【看例2价格指数的编制】0001pqpq1011pqpq具体意义可参书中【例2】商品销售价格指数的计算和编制 商品销售量和商品价格资料如下：计算三种商品的销售价格个体指数？（自己动手计算）商品名称计量单位销售量价格(元)基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670 现在要计算三种商品价格总的变动情况，即计算价格总指数，同数量指标指数
8、的编制原理，商品价格指数要以商品销售量为同度量因素。这样可得到如下几个公式和计算结果：（1）以基期销售量为同度量因素%76.10442000440000001qpqpKp拉氏价格指数公式 （2）以报告期销售量为同度量因素 （3）以某一固定期销售量为同度量因素 （略）（4）以基期和报告期销售量之和作为同度量因素 （略）%5.10248000492001011qpqpKp派氏价格指数公式我国常用的 对以上几个公式，也可以计算分子与分母的差额，此差额有一定的实际经济意义。三、综合指数编制方法的特点 1、先综合后对比。2、固定同度量因素，测定所要研究的因素的变动，即指数化指标的变动程度。3、分子、分母
9、所研究对象的范围原则上必须一致。具体意义可参书中0001qpqp1011qpqp四、同度量因素的选择 参书中220222面的内容第三节第三节 平平 均均 指指 数数一、平均指数的概念 平均指数是总指数的另一种计算形式，它是从个体指数出发来编制总指数的，是个体指数的加权平均数。它可以是综合指数的变形，也可以是独立意义的平均指标指数。在得不到全面资料的情况下必须运用平均指数。平均指数有两种基本计算形式：一是加权算术平均指数；二是加权调和平均指数。由于所使用的权数不同每种形式又包括综合指数变形计算形式和固定权数计算形式。二、综合指数变形计算形式 1、加权算术平均指数 2、加权调和平均指数 它们二者与
10、综合指数之间存在者变形关系0000pqpkqqK物量指数11111pqpqkpK价格指数 三、固定权数计算形式 1、用固定权数计算加权算术平均数 已知k=q1/q000000000pqpqkpqpkqqK权数令q0p0,则wwkpqpqk0000qK固定下来(物量指数)还可用还可用W 表示表示 已知k=p1/p001010101pqpqkpqpkqpK权数令q1p0,则wwkpqpqk0101pK固定下来(价格指数)还可用还可用W 表示表示 2、用固定权数计算加权调和平均数 （略）四、综合指数和平均指数的比较 1、综合指数主要适用于全面资料编制，而平均指数既可以依据全面资料编制，也可以依据非全
11、面资料编制；2、综合指数一般采用实际资料做权数编制，平均指数在编制时，除了用实际资料做权数外，也可以用估算的资料做权数。3、用平均指数编制总指数，可以大大简化工作量。一、平均指标指数的定义 两个时期的加权算术平均数加权算术平均数对比所得的相对数。工工人人数数（人人）月月平平均均工工资资（元元）类类别别f f0 0f f1 1x x0 0 x x1 1技技工工辅辅工工3 30 00 0(0 0.6 6)2 20 00 0(0 0.4 4)4 40 00 0(0 0.4 4)6 60 00 0(0 0.6 6)7 70 00 04 40 00 07 75 50 0(1 1.0 07 7)4 45
12、50 0(1 1.1 13 3)合合计计5 50 00 01 10 00 00 05 58 80 00 x5 57 70 01x称为总(体)平均数x称为组平均数,x:注ii资料如下：第四节第四节 平均指标指数平均指标指数 00011101ffxffxxx000111ffxffx%28.98580570200300200400300700600400600450400750则，平均指标指数为：因素分析因素分析总平均工资的变动)%(28.9858057000011101ffxffxxx人数结构的变动月平均工资的变动110010ffffxx二、平均指标指数的种类 1、（含义参书中）分析由于月平均工资
13、与人数结构的共同变动，使总平均工资下降了1.72%，平均每人减少10元，该厂减少工资支出10000元。%28.9858057000011101ffxffxxx元人元10000)(/1010101fxxxx 2、（含义参书中）%62.1095205701101111ffxffxxxn元人元50000)(/50111fxxxxnn 分析排除工人结构的变动，纯粹由于月平均工资的影响，使总平均工资上升9.62%，平均每人增加50元，使该厂增加工资性支出50000元。3、%66.895805200001100ffxffxxxn元人元60000)(/60100fxxxxnn 分析排除工人月平均工资的变动，
14、纯粹由于工人结构的影响，使总平均工资下降10.34%，人均减少60元，该厂少工资性支付60000元。第五节第五节 指指 数数 体体 系系 本节主要分析的是综合指数体系一、指数体系的概念 在经济上有联系，在数量上存在一定对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体。A、经济上的联系 商品销售额=商品销售量商品销售价格 工业总产值=产品产量出厂价格 农作物产量=单位面积产量播种面积 B、数量上的对等关系二、两套指数体系0011)1(qpqp0001pqpq1011qpqp相对数的对等关系绝对数的对等关系)()()(2(101100010011qpqppqpqqpqp第二套指数体系0001101100
15、11)2(qpqppqpqqpqp第一套指数体系101100010011)1(qpqppqpqqpqp三、两因素分析 什么是因素分析？（参书中235面）具体理解参书中或下面的例子。商品名称计量单位销售量价格(元)基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670%14.1170011pqpq%29.1140001pqpq%5.1021011qpqp%5.102%29.114%14.117)1(101100010011 qpqppqpqqpqp元元元120060007200)()()(2(101100010011qpqppqpqqpqp具体分析：（1）三种商品的销售量报告期比基期综合上升了14.29%，使销售额增加了6000元；因素（2）三种商品的销售价格报告期比基期综合上升了2.5%，使销售额增加了1200元；因素分（3）两个因素共同作用的结果，使销售额报告期比基期上升了17.14%，销售额增加了7200元。
