1、六下数学知识点汇总 班级：班级： 姓名：姓名： 一、 【常用的数量关系】一、 【常用的数量关系】 1 1、速度时间、速度时间= =路程路程 ； 路程速度路程速度= =时间时间 ； 路程时间路程时间= =速度速度 2 2、单价数量、单价数量= =总价；总价； 总价单价总价单价= =数量数量 ； 总价数量总价数量= =单价单价 3 3、工作效率工作时间、工作效率工作时间= =工作总量；工作总量； 工作总量工作效率工作总量工作效率= =工作时间；工作时间； 工作总量工作时间工作总量工作时间= =工作效率；工作效率； 工作总量工作效率和工作总量工作效率和= =合作时间合作时间 4 4、加数、加数+ +
2、加数加数= =和和 和和 - - -个加数个加数= =另一个加数另一个加数 5 5、被减数、被减数- -减数减数= =差差 被减数被减数- -差差= =减数；减数； 差差+ +减数减数= =被减数被减数 6 6、因数因数、因数因数= =积；积； 积一个因数积一个因数= =另一个因数另一个因数 7 7、被除数除数、被除数除数= =商商 被除数商被除数商= =除数除数 商除数商除数= =被除数被除数 二、 【小学数学图形计算公式】二、 【小学数学图形计算公式】 （一）几种简单的平面图形的周长、面积的计算公式表。（一）几种简单的平面图形的周长、面积的计算公式表。 名称名称 字母意义字母意义 周长公式
3、周长公式 面积公式面积公式 长方形长方形 c c周长周长 s s面积面积 a a长长 b b宽宽 c c =(a=(ab)b)2 2 s s =ab=ab 正方形正方形 c c周长周长 s s面积面积 a a边长边长 C =4aC =4a s s =a=a 2 2 平行平行 四边形四边形 s s面积面积 a a底底 h h高高 S S=ah=ah 三角形三角形 s s面积面积 a a底底 h h高高 S S = = 梯形梯形 s s面积面积 a a上底上底 b b下底下底 h h高高 S =S = 圆圆 s s面积面积 c c周长周长 r r半径半径 d d直径直径 C C = = d d C
4、 =2C =2r r S S = =r r 2 2 （二） 、立体圆形的底面积、侧面积、表面积和体积的计算公式（二） 、立体圆形的底面积、侧面积、表面积和体积的计算公式 名称名称 字母意义字母意义 底面积底面积 侧面积侧面积 表面积表面积 体积体积 长方体长方体 A A长长 b b宽宽 h h高高 S S=ab=ab S S侧 侧=(ah+bh)=(ah+bh)2 2 S S表 表=(ab+ah+bh) =(ab+ah+bh) 2 2 V V=abh=abh 正方体正方体 a a棱长棱长 S S=a=a 2 2 S S侧 侧=4a=4a 2 2 S S表 表=6a=6a 2 2 V V=a=a
5、 3 3 圆柱体圆柱体 r r底面半径底面半径 h h高，高， c c底面圆周长底面圆周长 S S底 底= =r r 2 2 S S侧 侧=ch=ch S S表 表= =S S底底S S底底2 2 V V= =s s底底h h 圆锥体圆锥体 r r底面半径底面半径 h h高高 S S底 底= =r r 2 2 V V= = s s底底h h 三、 【常用单位换算】三、 【常用单位换算】 换算方法：换算方法： (1)(1)高级单位高级单位低级单位低级单位的方法：的方法：高级单位的数高级单位的数进率进率 1 （2 2）低级单位低级单位高级单位的方法：低级单位的数高级单位的方法：低级单位的数进率进率
6、 （一）长度单位换算（一）长度单位换算 1 1 千米千米=1000=1000 米；米； 1 1 米米=10=10 分米；分米； 1 1 分米分米=10=10 厘米；厘米；1 1 米米=100=100 厘米；厘米；1 1 厘米厘米=10=10 毫米毫米 （二）面积单位换算：（二）面积单位换算： 1 1 平方千米平方千米=100=100 公顷；公顷； 1 1 公顷公顷=10000=10000 平方米；平方米； 1 1 平方米平方米=100=100 平方分米；平方分米； 1 1 平方分米平方分米=100=100 平方厘米；平方厘米； 1 1 平方厘米平方厘米=100=100 平方毫米平方毫米 （三）
7、体积（容积）单位换算：（三）体积（容积）单位换算：1 1 立方米立方米=1000=1000 立方分米；立方分米； 1 1 立方分米立方分米=1000=1000 立方厘米；立方厘米； 1 1 立方分米立方分米=1=1 升；升； 1 1 立方厘米立方厘米=1=1 毫升；毫升； 1 1 立方米立方米=1000=1000 升升 （四）重量单位换算：（四）重量单位换算： 1 1 吨吨=1000=1000 千克；千克； 1 1 千克千克=1000=1000 克；克； 1 1 千克千克=1=1 公斤公斤 （五）人民币单位换算：（五）人民币单位换算： 1 1 元元=10=10 角；角； 1 1 角角=10=1
8、0 分；分； 1 1 元元=100=100 分分 （六）时间单位换算：（六）时间单位换算： 1 1 世纪世纪=100=100 年；年； 1 1 年年=12=12 月；月； 【大月（【大月（3131 天）有：天）有：1 1、3 3、5 5、7 7、8 8、1010、1212 月】 ；月】 ； 【小月（【小月（3030 天）有：天）有：4 4、6 6、9 9、1111 月】月】 【平年：【平年：2 2 月有月有 2828 天；全年有天；全年有 365365 天】 ；天】 ； 【闰年：【闰年：2 2 月有月有 2929 天；全年有天；全年有 366366 天】天】 1 1 日日=24=24 小时；小
9、时； 1 1 时时=60=60 分分=3600=3600 秒；秒； 1 1 分分=60=60 秒；秒； 四、四、比例尺比例尺: : 1.1.图上距离：实际距离图上距离：实际距离= =比例尺比例尺 要求会求比例尺要求会求比例尺: :已知图上距离和比例尺求实际已知图上距离和比例尺求实际距离；距离； 已知实际距离和比例尺求图上距离。已知实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 （5 5）按比例分配）按比例分配: :在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照
10、一定的比来进行分配。这种分配的方在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方 法通常叫做按比例分配。法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2 2、比例的意义和性质、比例的意义和性质 （1 1）比例的意义）比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 （2 2）比例的
11、性质）比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 （3 3） 解比例） 解比例: : 根据比例的基本性质， 如果已知比例中的任何三项， 就可以求出这个数比例的另外一个未知项。根据比例的基本性质， 如果已知比例中的任何三项， 就可以求出这个数比例的另外一个未知项。 求比例中的未知项，叫做解比例。求比例中的未知项，叫做解比例。 3 3、正比例和反比例、正比例和反比例 （1 1）成正比例的量）成正比例的量: : 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数两种相关联的
12、量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的比值 （也就是商） 一定， 这两种量就叫做成正比例的量， 他们的关系叫做正比例关系。的比值 （也就是商） 一定， 这两种量就叫做成正比例的量， 他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示用字母表示: y/x=k(: y/x=k(一定）一定） （2 2）成反比例的量）成反比例的量: : 两种相关联的量，一种量变化，另两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。的积一定，这两种量就叫做成反比例
13、的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示用字母表示: x: xy=k(y=k(一定一定) ) 五、五、 空间与图形空间与图形 （1 1）圆的认识）圆的认识 平面上的一种曲线图形。平面上的一种曲线图形。 圆心：圆中心的一点叫做圆心。一般用字母圆心：圆中心的一点叫做圆心。一般用字母 o o 表示。表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用 r r 表示。表示。 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用直径：通过圆心并
14、且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用 d d 表示。表示。 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即 d=2rd=2r。 圆的大小由半径决定；圆的位置由圆心决定。圆的大小由半径决定；圆的位置由圆心决定。 （2 2）圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。）圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母表示。表示。 2 （3 3）圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）圆的面积：圆所占平面的大小叫做
15、圆的面积。 （一）长方体（一）长方体 特征：六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形） 。相对的面面积相等，特征：六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形） 。相对的面面积相等，1212 条棱相对的条棱相对的 4 4 条棱长度条棱长度 相等。有相等。有 8 8 个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。 两个面相交的边叫做棱。三条棱两个面相交的边叫做棱。三条棱 相交的点叫做顶点。把长方体放在桌面上相交的点叫做顶点。把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。长方体或者正方体，最多只能看到三个面。长方体或者正方体 6 6
16、个面的总面积，叫做个面的总面积，叫做 它的表面积。它的表面积。 （二）正方体（二）正方体 特征：六个面都是正方形；特征：六个面都是正方形； 六个面的面积相等；六个面的面积相等； 1212 条棱，棱长都相等；条棱，棱长都相等； 有有 8 8 个顶点；个顶点； 正方体可以看作特殊的长方体。正方体可以看作特殊的长方体。 （三）圆柱：（三）圆柱： 圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做高圆柱两个底面之间的距离叫做高 。 （四）圆锥（四）圆锥 ： 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是
17、个曲面。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 把圆锥的侧面展开得到一个扇形。把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 （五）图形与方位（五）图形与方位 1 1、图形的变换图形的变换 （1 1）平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形）平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形 的形状和大小。的形状和大小。 （2 2）旋转：在平面内，将一个图形绕一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转不改）旋转：在平面内，将一个图形绕一定点沿某个方向转动一个角度
18、，这样的图形运动称为旋转。旋转不改 变图形的形状和大小。变图形的形状和大小。 （3 3）对称：两个图形，如果沿着某一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称；）对称：两个图形，如果沿着某一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称； （4 4）轴对称图形：如果某一个图形沿着某条直线对折后能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。）轴对称图形：如果某一个图形沿着某条直线对折后能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。 2 2、观察物体观察物体: :我们在日常生活中接触到的大部分立体图形不是对称的我们在日常生活中接触到的大部分立体图形不是对称的, ,从各个角度看到的形状也是从各个
19、角度看到的形状也是不同的。要用平面不同的。要用平面 图形表示出立体图形的形状，就需要从各个不同的方向去观察物体。图形表示出立体图形的形状，就需要从各个不同的方向去观察物体。 六、六、 简单的统计简单的统计 一、统计表一、统计表 （一）意义：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。（一）意义：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。 （二）组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格（二）组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期
20、；表格 内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。 （三）种类（三）种类 1 1、单式统计表：只含有一个项目的统计表。、单式统计表：只含有一个项目的统计表。 2 2、复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。、复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 3 3、百分数统计表：不仅表明各统计项、百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。 二、统计图二、统计图 （一）意义：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。（一）意
21、义：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 （二）分类：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。（二）分类：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。 1 1、条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按、条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按 照一定的顺序排列起来。照一定的顺序排列起来。 特点：很容易看出各种数量的多少。特点：很容易看出各种数量的多少。 2 2、折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起、折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起 来。来。 特点：不但可以表示数量的多少，而且能特点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。够清楚地表示出数量增减变化的情况。 3 3、扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。、扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。 特点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。特点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
