1、1.3.2 1.3.2 有理数的减法有理数的减法第一章第一章 有理数有理数(第第2 2课时课时)1谢谢观赏2019-8-26一架飞机作特技一架飞机作特技表演，起飞后的表演，起飞后的高度变化如右表高度变化如右表高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5千米千米+4.5+4.5千米千米下降下降3.23.2千米千米3.23.2千米千米上升上升1.11.1千米千米+1.1+1.1千米千米下降下降1.41.4千米千米1.41.4千米千米此时，飞机比起飞点高了多少千米此时，飞机比起飞点高了多少千米?14.5(3.2)1.1(1.4)1.3 1.1(1.4)1()解法千米24.53.21.1 1.41.3
2、 1.1 1.41()解法千米比较以上两种解法，你发现了什么？比较以上两种解法，你发现了什么？2谢谢观赏2019-8-26一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5千千米米+4.5+4.5千千米米下降下降3.23.2千千米米3.23.2千千米米上升上升1.11.1千千米米+1.1+1.1千千米米下降下降1.41.4千千米米1.41.4千千米米此时，飞机比起飞点高了多少千米此时，飞机比起飞点高了多少千米?省略了省略了加号加号和和括号括号把把4.54.53.23.21.11.11.41.4看作为看作为4.54.
3、5，3.23.2，1.11.1，1.41.4的的和和，也叫，也叫“代数和代数和”.4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)4.5-3.2+1.1-1.44.5-3.2+1.1-1.43谢谢观赏2019-8-26(-20)+(+3)+(+5)+(-7)(-20)+(+3)+(+5)+(-7)，使问题，使问题分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为减法法则，把它改写为转化为几个有理数的加法转化为几个有理数的加法.解：解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)(-20)+(+3)
4、-(-5)-(+7)(-20)+(+3)+(+5)+(-7)(-20)+(+3)+(+5)+(-7)(-20)+(-7)+(+5)+(+3)(-20)+(-7)+(+5)+(+3)(-27)+(+8)(-27)+(+8)-19.-19.以上步骤运用了什么运算律？以上步骤运用了什么运算律？例例1.1.计算计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7).:(-20)+(+3)-(-5)-(+7).4谢谢观赏2019-8-26引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.abcabc 然后再利用有理数加法法则及运算律进行计算然后再利用有理数加法法则及运算律
5、进行计算.(-20)+(+3)-(-5)-(+7)(-20)+(+3)-(-5)-(+7)改写为改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)(-20)+(+3)+(+5)+(-7)后，后，(-20)+(+3)+(+5)+(-7)(-20)+(+3)+(+5)+(-7)表示表示-20-20，3 3，5 5，-7-7这这4 4个个数的和，省略加号与括号后，可直接写成数的和，省略加号与括号后，可直接写成-20+3+5-7-20+3+5-7，-20+3+5-7-20+3+5-7的的两种读法两种读法：负负2020、正、正3 3、正、正5 5、负、负7 7的和；的和；负负2020加加3 3加加5 5减减
6、7 7。5谢谢观赏2019-8-26分析：分析：先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算 723722177237 2217 23763610523 7636105 1612241816122418 322772873227 7287 72372217 (3)(3)；(4)(4).(1)(1)；(2)(2)；16122418 237636105 32277287 练习练习1.1.计算：计算：解析：解析：(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)6谢谢观赏2019-8-26例例2.2.计算：计算：1277 说明：先将减法运算改写为加法，并写成说明：先
7、将减法运算改写为加法，并写成省略加号省略加号和和括号的和括号的和的形式的形式.解析：解析：(1)(1)；(2)(2).314555(1)(1)1212121.7777777 (2)(2)3143143416.5555555555 7谢谢观赏2019-8-26(1)(1)(40)40)(27)27)19192424(32)32)；(2)(2)9 9(2)2)(3)3)4.4.练习练习2.2.计算：计算：观察下列运算过程，你发现了符号的什么规律？观察下列运算过程，你发现了符号的什么规律？(1)(1)(40)40)(27)27)19192424(32)32)40402727191924243232；
8、(2)(2)9 9(2)2)(3)3)4 49 92 23 34.4.规律：规律：规律：规律：数字前有数字前有奇数奇数个个“”号，省略加号与括号后结果取号，省略加号与括号后结果取“”；数字前的数字前的偶数偶数个个“”号，省略加号与括号后结果取号，省略加号与括号后结果取“”8谢谢观赏2019-8-26答案：答案：(1)1)；(2)-30(2)-30；(3)(3)；(4)45.5(4)45.5；(5).(5).1167213121.1.计算：计算：有理数加减法混合运算有理数加减法混合运算常用方法：常用方法：(1)(1)正负数归类法；正负数归类法；(2)(2)相反数结合法；相反数结合法；(3)(3)
9、凑整数；凑整数；(4)(4)同分母分数结合法等同分母分数结合法等.(1)(1)；152363(2)27-18+(-7)-32(2)27-18+(-7)-32；(3)(3)；110.52.7542 (4)33.1-(-22.9)+(-10.5)(4)33.1-(-22.9)+(-10.5)；(5).(5).21113642 9谢谢观赏2019-8-26数轴上两点之间的距离数轴上两点之间的距离0 0 B Aab在数轴上，点在数轴上，点A A、B B分别表示数分别表示数 ，利用有理数减法，利用有理数减法法则探究：点法则探究：点A A、B B之间的距离与之间的距离与 ，的关系的关系.ababABab结
10、论：结论：用数来刻画直线上两点之间的距离用数来刻画直线上两点之间的距离.数形结合思想数形结合思想 10谢谢观赏2019-8-26.一辆货车从超市出发，先一辆货车从超市出发，先向东向东走了走了3 3千米千米到达到达小彬家小彬家，继续走继续走了了1.51.5千米千米到达到达小颖家小颖家，然后，然后向西向西走了走了9.59.5千米千米到达到达小明小明家，最后回到超市家，最后回到超市.(1)(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1 1个单位长个单位长度表示度表示1 1千米，你能在数轴上表示出千米，你能在数轴上表示出小明家小明家、小彬家和、小彬家和小小颖家颖家
11、的位置吗？的位置吗？(2)(2)小明家小明家距距小彬家小彬家多远？多远？(3)(3)货车货车一共行驶一共行驶了多少千米？了多少千米？解：解：0 0-5-54.54.53 3超市超市小彬家小彬家 小颖家小颖家小明家小明家(1)(1)(3)(3)(千米千米).).31.59.553 1.59.5519(2)3-(-5)=3+5=8(2)3-(-5)=3+5=8(千米千米)；或；或 (千米千米)；358 11谢谢观赏2019-8-261.1.本节课学习的本节课学习的主要内容主要内容有哪些？这些内容中有哪些？这些内容中体现了哪些数学体现了哪些数学思想方法思想方法？2.2.解答有理数加减混合运算需要解答有理数加减混合运算需要注意的事项注意的事项有有哪些？其基本的哪些？其基本的运算步骤运算步骤是什么？是什么？课堂小结课堂小结12谢谢观赏2019-8-261.1.课堂作业：习题课堂作业：习题1.3 1.3 第第5 5、8 8、9 9、1010题，题，2.2.课外思考：课外思考：习题习题1.3 1.3 第第1313题。题。布置作业布置作业13谢谢观赏2019-8-2614谢谢观赏2019-8-26
