1、5-1 5-1 轴测投影的基本知识轴测投影的基本知识 5-2 5-2 正等测图的画法正等测图的画法 5-3 5-3 斜二测图的画法斜二测图的画法 5-4 5-4 组合体轴测图画法简介组合体轴测图画法简介 5-5 CAD5-5 CAD三维实体设计三维实体设计 知识目标知识目标 了解轴测投影的基本概念了解轴测投影的基本概念,2.2.掌握正等测图和斜二测图的作图方法掌握正等测图和斜二测图的作图方法。能力目标能力目标 培养学生培养学生空间想象能力。空间想象能力。素质素质目标目标 通过让学生回答，增强他们对学制图的主通过让学生回答，增强他们对学制图的主动思考。动思考。5-1 5-1 轴测投影的基本知识轴
2、测投影的基本知识 教学内容教学内容 一、轴测图的形成一、轴测图的形成 二二、轴测图的基本术语轴测图的基本术语目录目录 三三、轴测图的种类和性质轴测图的种类和性质5-1 5-1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识 前面学习的是前面学习的是正投影图，正投影图，正投影图能真实地反映机件的正投影图能真实地反映机件的形状和大小，作图简便，工程中应用非常广泛。但三视图中形状和大小，作图简便，工程中应用非常广泛。但三视图中的每一个视图只能反映物体两个方向的尺寸，故缺乏立体感。的每一个视图只能反映物体两个方向的尺寸，故缺乏立体感。要看懂视图就要有一定的空间想象力，将三个视图联系起来要看懂视图就要有一定的空间想象
3、力，将三个视图联系起来看才行。看才行。为了弥补正投影图的不足，国标还规定了一种立体图作为了弥补正投影图的不足，国标还规定了一种立体图作为正投影图的辅助图样，叫做为正投影图的辅助图样，叫做轴测图轴测图。这种图立体感较强，。这种图立体感较强，人人都能看懂，但失去了实形性，这样度量性较差，作图比人人都能看懂，但失去了实形性，这样度量性较差，作图比正多面投影图要复杂正多面投影图要复杂 因此轴测图一般只是作为辅助图样，用来绘制机箱，机因此轴测图一般只是作为辅助图样，用来绘制机箱，机架，零部件的装配图及产品的外形图，用于广告、说明书等架，零部件的装配图及产品的外形图，用于广告、说明书等正轴测图。正轴测图。
4、斜轴测图。斜轴测图。立体图有二种：立体图有二种：1 1轴测图轴测图 平行投影法平行投影法2 2透视图透视图 中心投影法中心投影法透视图的立体感比轴测图好。透视图的立体感比轴测图好。它采用中心投影法，因此符它采用中心投影法，因此符合人的视觉成象，直观性较合人的视觉成象，直观性较好。我们拍的照片就是一幅好。我们拍的照片就是一幅透视图。但由于度量性差，画起来很复杂，所以，长透视图。但由于度量性差，画起来很复杂，所以，长期以来只有建筑和美术专业的学生才学。计算机绘图期以来只有建筑和美术专业的学生才学。计算机绘图的发展，使得绘透视图容易多了。的发展，使得绘透视图容易多了。改变物体和投影面的相对位置，使物
5、体的正面、顶面和侧面改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，然后用平行投影法作出物体的投影。与投影面都处于倾斜位置，然后用平行投影法作出物体的投影。复习正投影的形成复习正投影的形成特点特点:物体与投影面倾斜物体与投影面倾斜 用平行投影法用平行投影法HVOXYZXYOXZOYXZ111PX 1Z 1Y 1一一、轴测图的形成轴测图的形成1.1.正轴测图的形成正轴测图的形成 用正投影法用正投影法 物体与投影面倾斜物体与投影面倾斜特点特点:正轴测图正轴测图投射方向垂直于轴测投影面投射方向垂直于轴测投影面 正轴测图。正轴测图。2.2.斜轴测图的形成斜轴测图的形成 用斜
6、投影法用斜投影法 不改变物体与投影面不改变物体与投影面的相对位置（物体正放）的相对位置（物体正放）斜轴测图斜轴测图投射方向倾斜于轴测投影面投射方向倾斜于轴测投影面 斜轴测图斜轴测图。特点特点:1 1、轴测轴和轴间角、轴测轴和轴间角 X X1 1O O1 1Y Y1 1，X X1 1O O1 1Z Z1 1，Y Y1 1O O1 1Z Z1 1坐标轴坐标轴轴测轴轴测轴 物体上物体上 OXOX，OYOY，OZOZ投影面上投影面上 O O1 1X X1 1，O O1 1Y Y1 1，O O1 1Z Z1 1 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴轴测轴
7、，轴测轴间的夹角叫做，轴测轴间的夹角叫做轴间角。轴间角。轴间角轴间角投影面投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面投影面O1X1Y1Z1OYXZ二二、轴测图的基本术语轴测图的基本术语2 2、轴向轴向变形系数（伸缩系数）、轴向轴向变形系数（伸缩系数）O1A1OA=pX X轴轴向变形系数轴轴向变形系数O1B1 OB=qY Y轴轴向变形系数轴轴向变形系数O1C1OC=rZ Z轴轴向变形系数轴轴向变形系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做长度之比叫做轴向变形系数。轴向变形系数。投影面投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面投影面O1X1Y
8、1Z1OYXZAAC1B1B1A1A1BBCCC1轴测图轴测图正等测轴测图正等测轴测图斜二测轴测图斜二测轴测图正轴测图正轴测图斜轴测图斜轴测图正等测正等测 p=q=rp=q=r正二测正二测 p=r p=r q q正三测正三测 p p q q r r斜等测斜等测 p=q=p=q=r r斜二测斜二测 p=r p=r q q斜三测斜三测 p p q q r r三三、轴测图的种类和性质轴测图的种类和性质常用的轴测图：常用的轴测图：正等测和斜二测正等测和斜二测1 1、轴测图种类、轴测图种类由于轴测图是采用平行投影方法绘制的，因此各种轴测由于轴测图是采用平行投影方法绘制的，因此各种轴测图都具有以下两点性质
9、。图都具有以下两点性质。物体上互相平行的线段其轴测投影仍保持平行物体上互相平行的线段其轴测投影仍保持平行 物体上与坐标轴平行的线段其轴向伸缩系数与该轴物体上与坐标轴平行的线段其轴向伸缩系数与该轴的轴向伸缩系数相同的轴向伸缩系数相同2 2、轴测图的性质、轴测图的性质物体上与坐标轴平行的直线，物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特征？其轴测投影有何特征？平行于相应的轴测轴平行于相应的轴测轴画轴测图时，物体上凡是与坐标轴平行的直线段，就画轴测图时，物体上凡是与坐标轴平行的直线段，就可沿轴向进行测量和作图。可沿轴向进行测量和作图。所谓所谓“轴测轴测”就是就是“沿轴沿轴向测量向测量”的意思的意思。目
10、录目录5-2 5-2 正等轴测图的画法正等轴测图的画法 教学内容教学内容 一、正等轴测图的形成及参数一、正等轴测图的形成及参数 二二、平面体的正等、平面体的正等轴测图的画法轴测图的画法目录目录 三三、回转体的正等、回转体的正等轴测图的画法轴测图的画法轴向变化率：轴向变化率：p=q=r=0.82p=q=r=0.82 轴间角：轴间角：X X1 1O O1 1Y Y1 1=X X1 1O O1 1Z Z1 1=Y Y1 1O O1 1Z Z1 1=120=120简化轴向变化率：简化轴向变化率：p=q=r=1p=q=r=1ZY111X120120120301O5-2 5-2 正等轴测图的画法正等轴测图
11、的画法一一、正等、正等轴测图的形成及参数轴测图的形成及参数正正 采用正投影方法采用正投影方法等等 三轴测轴的轴向伸缩系数三轴测轴的轴向伸缩系数相同，相同，即即P=q=rP=q=r2 根据形体的形状特点选定适当的坐标轴，然后将形体根据形体的形状特点选定适当的坐标轴，然后将形体上各点的坐标关系转移到轴测图上，以定出形体上各点的上各点的坐标关系转移到轴测图上，以定出形体上各点的轴测投影，从而作出形体的轴测图。轴测投影，从而作出形体的轴测图。、坐标法、坐标法oxyzzxyoo例例1 1：画四棱柱的正等轴测图：画四棱柱的正等轴测图2344X1 O1Y1Z1二二、平面体的正等、平面体的正等轴测图画法轴测图
12、画法为使图形清晰一般省去轴测图中的虚线。为使图形清晰一般省去轴测图中的虚线。OOOXXYYZZAX1 O1Y1Z1BCSc s s a b c a b sabc例例2 2：画三棱锥的正等测图：画三棱锥的正等测图例例2 2：画六棱柱的正等测图：画六棱柱的正等测图例例4 4：已知三视图，画形体的正等测图。：已知三视图，画形体的正等测图。2 2、切割法、切割法例例5 5：已知三视图，画形体的正等测图。：已知三视图，画形体的正等测图。例例6 6：已知三视图，画出形体的正等测图。：已知三视图，画出形体的正等测图。3 3、叠加法、叠加法1 1、平行于坐标面的圆的正等测图、平行于坐标面的圆的正等测图 水平圆
13、水平圆 正平圆正平圆X1Y1Z1 侧平圆侧平圆三三、回转体的正等、回转体的正等轴测图画法轴测图画法平行于平行于W W面的椭面的椭圆长轴圆长轴OO1 1X X1 1轴轴平行于平行于H H面的椭面的椭圆长轴圆长轴OO1 1Z Z1 1轴轴平行于平行于V V面面的椭圆长轴的椭圆长轴OO1 1Y Y1 1轴轴第二步第二步:画圆的外切菱形画圆的外切菱形第三步第三步:确定四个圆心和半径确定四个圆心和半径第四步第四步:分别画出四段彼此相切的圆弧分别画出四段彼此相切的圆弧2431ddd11314121画法：画法：四心椭圆法四心椭圆法第一步第一步:在视图中画圆的外切正方形在视图中画圆的外切正方形（以水平圆为例）
14、（以水平圆为例）XYY1X1ABCDA1B1C1D11)1)圆柱的正等测图画法圆柱的正等测图画法2 2、常见回转体的正等测图画法、常见回转体的正等测图画法XYOXOZO1dd11314121X1dhY1O112342 2）圆台的正等测图画法）圆台的正等测图画法3 3）圆角的正等测图画法圆角的正等测图画法O O1 1B B1 11 11 12 21 1A A1 1O O5 5O O3 3A A2 2B B2 2C C2 2第一步：截取第一步：截取 1 11 1A A1 1=1=11 1B B1 1=2=21 1C C1 1=2=21 1D D1 1=圆角半径圆角半径R R第二步：分别过第二步：分
15、别过A1、B1、C1、D1作垂线，求得交点作垂线，求得交点O1、O2第三步：分别以第三步：分别以O1、O2为圆心，为圆心，O1A1、O2C1为半径画圆弧为半径画圆弧第四步：定后端面的圆心，画后端面的圆弧第四步：定后端面的圆心，画后端面的圆弧第五步：定后端面的切点第五步：定后端面的切点A、B、C 第六步：作公切线第六步：作公切线D D1 1C C1 1O O2 2R第七步：加深第七步：加深例例7 7：已知三视图，画形体的正等测图。：已知三视图，画形体的正等测图。4 4）切口圆柱体正等测图画法）切口圆柱体正等测图画法hQvRvOPvO21OLhL例例8：画出圆台切割体的正等轴测图。：画出圆台切割体
16、的正等轴测图。例例9：作左图所示支架的正等测图。：作左图所示支架的正等测图。目录目录5-3 5-3 斜二轴测图的画法斜二轴测图的画法 教学内容教学内容 一、正等轴测图的形成及参数一、正等轴测图的形成及参数 二二、平面体的正等、平面体的正等轴测图的画法轴测图的画法目录目录 三三、回转体的正等、回转体的正等轴测图的画法轴测图的画法 轴向变化率：轴向变化率：p=r=1 p=r=1，q=0.5q=0.5轴间角：轴间角：X X1 1O O1 1Z Z1 1=90=90 X X1 1O O1 1Y Y1 1=Y Y1 1O O1 1Z Z1 1=135=13590XZOY45111q=0.5135135p
17、=1r=1一一、斜二、斜二轴测图的形成及参数轴测图的形成及参数斜斜 采用平行斜投影方法采用平行斜投影方法二测二测 三轴测轴的轴向伸缩系三轴测轴的轴向伸缩系数中有两个相等即数中有两个相等即 P=r qP=r q优点优点：正面形状能反映形体正：正面形状能反映形体正面的真实形状，特别当形体正面的真实形状，特别当形体正面有圆或圆弧时，画图简单。面有圆或圆弧时，画图简单。5-3 5-3 斜二轴测图的画法斜二轴测图的画法(1)(1)平行于平行于V面的圆仍为圆，反映面的圆仍为圆，反映实形。实形。(2)(2)平行于平行于H面的圆为椭圆面的圆为椭圆,长轴对长轴对O1X1轴偏转轴偏转7,长轴长轴1.06d,短轴短
18、轴0.33d。(3)(3)平行于平行于W面的圆与平行于面的圆与平行于H面面的圆的椭圆形状相同，长轴对的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转轴偏转7 7。由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。X1Y1Z1二二、斜二、斜二轴测图的画法轴测图的画法斜二轴测图的最大优点：斜二轴测图的最大优点：物体上凡平行于物体上凡平行于V V面的平面都反映实形。面的平面都反映实形。例例1010：已知两面视图，画斜二测图。：已知两面视图，画斜二测图。0.5y0.5yyR
19、2R1R1R2第一步：画正面形状第一步：画正面形状第二步：按第二步：按OY方向画方向画45平行线，平行线，长度为长度为0.5y第三步：圆心沿第三步：圆心沿OY向后移向后移0.5y，画出后表面的圆弧画出后表面的圆弧第四步：作前后圆的切线第四步：作前后圆的切线第五步：完善轮廓，加深第五步：完善轮廓，加深例：已知两视图，画斜二轴测图。例：已知两视图，画斜二轴测图。目录目录5-4 5-4 用用AutoCADAutoCAD绘制正等轴测图绘制正等轴测图 教学内容教学内容 一、绘制正等轴测图模式的设置一、绘制正等轴测图模式的设置 二二、绘图举例、绘图举例目录目录 AutoCADAutoCAD为用户提供了绘制
20、正等轴测图的环境，这就是轴测为用户提供了绘制正等轴测图的环境，这就是轴测图绘制模式。设置轴测模式可以在图绘制模式。设置轴测模式可以在“草图设置草图设置”对话框中进对话框中进行，也可以用行，也可以用SNAPSNAP命令中的样式选项进行设置。命令中的样式选项进行设置。5-4 5-4 用用AutoCADAutoCAD绘制正等轴测图绘制正等轴测图一一、绘制正等轴测图模式的设、绘制正等轴测图模式的设置置“右击右击”状态栏上状态栏上“捕捕捉捉”按钮，弹出快捷菜按钮，弹出快捷菜单；单击单；单击“设置设置”选项，选项，弹出弹出“草图设置草图设置”对话对话框，如图框，如图1 1。在。在“捕捉捕捉类型和样式类型和
21、样式”区域中选区域中选中中“等轴测捕捉等轴测捕捉（M M）”，单击，单击“确定确定”按钮，退出该对话框，按钮，退出该对话框，十字光标变成等轴测模十字光标变成等轴测模式，如图式，如图2 2。图图1 1图图2 2 在轴测模式下用在轴测模式下用F5F5键或键或“Ctrl+ECtrl+E”,”,可按可按“左左”“”“顶顶”“”“右右”的顺序循环切换。的顺序循环切换。轴测图是一个三维物体的二维表达方法，它是模仿三轴测图是一个三维物体的二维表达方法，它是模仿三维对象沿特定视点产生的三维平行投影视图。维对象沿特定视点产生的三维平行投影视图。AutoCADAutoCAD提供提供的等轴测模式，只是改变光标捕捉模
22、式，并没有改变系统的等轴测模式，只是改变光标捕捉模式，并没有改变系统的坐标，即的坐标，即X X、Y Y仍是水平和垂直方向。画轴测图时常用极仍是水平和垂直方向。画轴测图时常用极坐标形式确定点。坐标形式确定点。1 1、平面立体轴侧图绘制、平面立体轴侧图绘制二二、绘图举例、绘图举例用用AutoCADAutoCAD绘制图示的轴测图绘制图示的轴测图248303010101540(a)a)进入等轴测捕捉模式后，单进入等轴测捕捉模式后，单击击“正交正交”按钮，用直线命令绘按钮，用直线命令绘制长方体。绘制时循环切换到相制长方体。绘制时循环切换到相应的等轴测平面内，并沿轴测轴应的等轴测平面内，并沿轴测轴方向直接
23、输入长度即可。方向直接输入长度即可。(b)(b)用用“直线直线”命令画命令画1-31-3、2-2-4 4，然后连接，然后连接3 3和和4 4点，用点，用“直线直线”命令分别过命令分别过3 3和和4 4画顶面和前端画顶面和前端面的交线面的交线3535和和4646，用，用“修剪修剪”命令和命令和“删除删除”命令去掉多余命令去掉多余图线图线作图步骤：作图步骤：(c)(c)由由1 1点沿点沿3030方向延伸方向延伸8 8到到7 7点，画线段点，画线段7-87-8，同样，同样方法画方法画9-109-10线段，再由线段，再由1 1点点向下向下1515到到1111点，沿点，沿330330方方向画线向画线11
24、-1211-12，由，由1212点沿点沿3030方向画线方向画线12-1412-14、，由、，由1414点沿点沿120120方向画线至与方向画线至与1111点沿点沿3030方向追踪交点方向追踪交点1515，由由1414点沿点沿3030向左向左8 8到点到点1313，连接连接8-138-13、10-1410-14、9-159-15、15-1115-11。(d)(d)用用“修剪修剪”和和“删除删除”命令去掉多余图线。命令去掉多余图线。由上述例题可以看出，在绘制平面立体的轴测图时，用由上述例题可以看出，在绘制平面立体的轴测图时，用“直线直线”命令绘制与轴测轴平行的边；平行线不能使用命令绘制与轴测轴平
25、行的边；平行线不能使用“偏移偏移”命令，但可以使用命令，但可以使用“复制复制”命令；对称结构不能命令；对称结构不能使用使用“镜像镜像”命令；绘制斜线时，常用极轴追踪的方法连命令；绘制斜线时，常用极轴追踪的方法连接直线的两端。接直线的两端。用用AutoCADAutoCAD绘制绘制右图所示立体右图所示立体的正等测图。的正等测图。2 2、曲面立体轴测图绘制曲面立体轴测图绘制（1 1）设置轴测模式，切换）设置轴测模式，切换到到“顶顶”面。面。（2 2）用）用“直线直线”命令画四命令画四边形边形（4 4）用）用“修剪修剪”命令和命令和“删除删除”命令去掉多余线命令去掉多余线条。条。（5 5）用）用“复制
26、复制命令向下命令向下复制该图形。复制该图形。作图步骤：作图步骤：（3 3）用椭圆命令中）用椭圆命令中“等轴等轴测圆测圆”选项绘制椭圆；选项绘制椭圆；用复制命令复制椭圆。用复制命令复制椭圆。(6)(6)用用“直线直线”命令及捕命令及捕捉象限点辅助工具画椭圆捉象限点辅助工具画椭圆的公切线。的公切线。(7)(7)用用“修剪修剪”命令和命令和“删除删除”命令去掉多余线命令去掉多余线条。条。(8)(8)切换到切换到“右右”轴测模轴测模式；用式；用“直线直线”命令和命令和“椭圆椭圆”命令画图示图形。命令画图示图形。(9)(9)用用“修剪修剪”命令和命令和“删除删除”命令去掉多余线条。命令去掉多余线条。(1
27、0)(10)用用“复制复制”命令向右复制该图形。命令向右复制该图形。(11)(11)用用“直线直线”命令和捕捉象限点辅助工具画椭圆的公切线。命令和捕捉象限点辅助工具画椭圆的公切线。(12)(12)用用“修剪修剪”和和“删除删除”命令去掉多余线条。命令去掉多余线条。打开打开AutoCADAutoCAD软件绘制如下图形软件绘制如下图形二二、绘图举例、绘图举例 重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画法。重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画法。由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法相对比较简单，由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法相对比较简单，所以当物体各个方向都有圆时，一般都采用正等轴测图。所以当物体各个方向都有圆时，一般都采用正等轴测图。斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于投影面的平面斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于投影面的平面在图上都反映实形，因此，当物体只有一个方向的形状比在图上都反映实形，因此，当物体只有一个方向的形状比较复杂，特别是只有一个方向有圆时，常采用斜二轴测图较复杂，特别是只有一个方向有圆时，常采用斜二轴测图小小 结结 画轴测图要切记两点，画轴测图要切记两点，一是利用平行性质作图，一是利用平行性质作图，这是这是提高作图速度和准确度的关键。提高作图速度和准确度的关键。二是沿轴向度量，二是沿轴向度量，这是作这是作图正确的关键。图正确的关键。
