1、机械结构强度 西南交通大学电子讲义 第2章 材料的疲劳强度 机械结构强度 第2章 材料的疲劳强度 2.1 基本概念?疲劳?材料在循环应力或循环应变的作用下，由于某点或某些点产生了局部的永久结构变化，从而在一定循环次数后形成裂纹或发生断裂的过程。?交变载荷?指载荷的大小、方向随时间作周期性或不规则、随机变化的载荷。也叫循环载荷、疲劳载荷。?疲劳寿命?零件或结构疲劳失效以前所经历的应力或应变循环次数，用N表示。?疲劳破坏的特征疲劳破坏的特征?应力水平低。交变应力远小于材料的强度极限或屈服极限。?脆性断裂。不论是脆性材料还是塑性材料，疲劳断裂在宏观上都表现为没有明显塑性变形的突然断裂。?局部性。局部
2、的疲劳破坏一般不牵扯到整个结构。可以采用局部设计或局部工艺措施增加疲劳寿命。?疲劳过程是一个损伤累积的过程。（裂纹形成、扩展、断裂）?疲劳破坏断口有自己明显的特征。sb?或者?max更具突然性，更危险 脆性断裂区 疲劳区 疲劳源 疲劳纹 寿命可计算N=N0+Np 机械结构强度 第2章 材料的疲劳强度 2.2 金属疲劳破坏机制 金属疲劳破坏通常可分为三个阶段：1.疲劳裂纹萌生。（由局部塑性应变集中引起）?裂纹萌生方式有三种:滑移带开裂 晶界和孪晶界开裂 夹杂物或第二相与基体的界面开裂?裂纹萌生一般发生在金属表面的原因 2.疲劳裂纹扩展 3.失稳断裂 裂纹萌生方式之一裂纹萌生方式之一:滑移带开裂滑
3、移带开裂?是最常见的疲劳裂纹萌生方式,也是三种萌生方式中最基本的一种.?对于纯金属和单相金属的疲劳裂纹萌生方式多为滑移开裂.?滑移开裂的过程:循环载荷-薄弱晶粒间沿晶面产生塑性应变-晶粒产生滑移(不可恢复)-金属表面产生滑移线-滑移线随循环次数增加汇集成表面滑移带-发展成驻留滑移带-形成裂纹 裂纹萌生方式之二裂纹萌生方式之二:晶界和孪晶界开裂晶界和孪晶界开裂?对于密排六方晶系,因滑移较少,当滑移困难时,孪晶变形较为常见.例如:铋,锆,锑,铜,锌,金,铁等金属.?常温下,裂纹多为穿晶.高温下,一般为晶间、晶界表面相接处出现裂纹.?晶界结合力比晶粒内部弱,在低于晶内滑移应力下,在晶界上萌生裂纹.裂
4、纹萌生方式之三裂纹萌生方式之三:夹杂物或第二相与基体的界面开裂夹杂物或第二相与基体的界面开裂?在高强度合金中,粗大的夹杂物和其他第二相质点的存在,对裂纹萌生起重要作用.?合金材料的屈服强度一般很高,只有在很高的应力幅下,才能产生滑移带.但是由于在夹杂物或第二项质点处产生了很高的应力集中,从而在较低的名义应力下也能出现局部的塑性变形,这样便导致在夹杂物和基体界面上萌生裂纹,或由于夹杂物成脆性第 2质点的断裂导致裂纹萌生.疲劳裂纹经常在金属表面发生?在实际零件中,表面应力往往比内部高?内部晶粒的四周,完全为其他晶粒所包围,而表面晶粒所受的约束少,因而比内部晶粒易于滑移.?表面晶粒与大气或其他环境介
5、质直接接触,有腐蚀作用.?表面上往往留有加工痕迹或划伤,使其疲劳强度降低.?当零件表面经强化处理后,表面强度比内部高时,疲劳裂纹则一般在硬化层下面.疲劳裂纹扩展?阶段?裂纹首先沿剪应力最大的活性面向内部扩展,滑移面趋向大致与主应力轴线成45度.(这个阶段扩展缓慢)?滑移带上往往萌生有多条裂纹,绝大多数很早就停止扩展.随着循环载荷的继续继续,少数裂纹互相连接超过几十微米长度.这时的裂纹很少,断口形貌研究困难.?阶段?由于晶粒滑移困难,裂纹扩展方向由开始与外力方向成45度逐渐转向与拉伸应力成90度,这种拉伸型式的裂纹扩展,称为阶段裂纹扩。?从阶段向阶段转变的裂纹长度，决定于材料和应力幅。一般不超过
6、十分之几毫米。?阶段裂纹扩展速率比阶段快，常常有“疲劳条带”的显微特征（叫疲劳条纹）。疲劳破坏阶段之三疲劳破坏阶段之三:失稳断裂失稳断裂?失稳断裂是疲劳破坏的最终阶段。?瞬间发生。?失稳断裂是损伤积累到临界值时的一种表现,裂纹扩展到临界尺寸,裂纹尖端的应力强度因子达到临界值的结果。?失稳断裂的机制与静载断裂相同,只是由于两者的加载速率不同,因此其临界应力强度因子值与静载下的断裂塑性值有差别。机械结构强度 第2章 材料的疲劳强度 2.3 疲劳破坏断口分析?宏观分析(全局性初步分析)?用肉眼和25 倍以下的放大镜分析断口?微观分析?光学显微镜、电子显微镜研究断口?金相组织、化学成分和机械性能的检查
7、 断口的宏观分析断口的宏观分析?典型疲劳破坏断口按照断裂过程分成三个区域。?疲劳源很小，宏观上看不到，放大500 倍以上可以看出明显的疲劳裂纹，可以判断宏观缺陷的性质和事故发生的原因。?疲劳裂纹扩展区为细晶粒，深色、平滑、海滩状。?快速断裂区为粗晶粒，凹凸不平、白色、撕裂或台阶状。断口的微观分析断口的微观分析?微观分析的目的：了解金属疲劳破坏过程的本质从金属微观组织研究疲劳机理。?疲劳裂纹的形成（1）裂纹一般发生在表面。在应力小于屈服极限时，疲劳试样表面出现滑移带-随着N增加，滑移线变粗变宽-当应力大于疲劳极限时，出现“驻留滑移线”-形成微观裂纹。（2）结构受交变载荷作用-试件挤出挤入-挤出滑
8、移再严重-金属内部产生孔洞-出现裂纹。（3）塑性变形积累-出现错位（晶体中的特殊缺陷）-出现疲劳裂纹。（4）表面缺陷（气孔、夹渣、第2相质点）-存在尖锐缺口-疲劳裂纹产生。?疲劳裂纹的形貌疲劳裂纹的形貌?第1阶段疲劳裂纹扩展，断口光滑，具有一定的结晶性质，无其他明显特征。?第2阶段疲劳裂纹扩展区有4个特征：（1）疲劳区宏观上平坦光滑，微观上仍凹凸不平。每个断口由若干凹凸不平的小片段连接而成，小片段结合处形成台阶。（2）具有疲劳条纹。包括塑性疲劳条纹（常见）和脆性疲劳条纹（较少）。（3）轮胎压痕和脊骨压痕特征。由于相匹配断口的反复挤压、相互嵌入与脱离造成的。（4）在疲劳裂纹扩展时，还可能出现二次
9、裂纹，往往成扫帚状。构件断口分析构件断口分析?现场调查?检查工作条件、运行情况、周围环境等?收集碎片，保护断口?了解破裂部分的材料、牌号、加工工艺?断口宏观分析?净化、清洗断口，分析断口形貌，找到裂纹源，初步分析破坏原因?断口微观分析 机械结构强度 第2章 材料的疲劳强度 2.4 疲劳试验试样及其制备?试样类型(P1619)?弯曲试样?轴向加载试样?扭转试样?试样制备（P1921）?取样/机械加工/热处理/测量、探伤与存储 机械结构强度 西南交通大学电子讲义 2.5 材料的S-N 曲线 循环应力 规律性变幅循环应力 随机循环应力 循环应力 恒幅循环应力 变幅循环应力 对称循环应力 脉动循环应力
10、 非对称循环应力 规律性变幅循环应力 随机循环应力?最小应力最大应力应力幅平均应力minmax?am)1/()1()1/()1(/maxminAARRRAARma?二者的关系：载荷可变系数：应力循环特征：?应力循环特征的表示 应力循环基本参数 典型的应力循环特征 r=-1 对称循环应力 r=0 脉动循环应力 r=1 静应力 材料的S-N 曲线?反映材料基本疲劳强度特性的曲线为S-N曲线，用于估算疲劳寿命和进行疲劳设计。?S-N曲线是用标准小试样在疲劳试验机上得到的。?定义：表示外加应力水平和标准试样疲劳寿命之间关系的曲线称为材料的S-N曲线，简称为：S-N曲线.?这种曲线通常都是表示中值疲劳寿
11、命与外加应力间的关系,所以也叫中值S-N曲线,又称为沃勒曲线.SN曲线 S-N 曲线的绘制?S-N曲线绘制?标准试件(812件)?标准试验机(拉压扭转弯曲等试验机)?一定的平均应力 ,施加不同的应力幅,测出试件断裂时的循环次数N?以 (或 )为纵坐标,N为横坐标,描点、连线,得到相当于 (或R)下的S-N曲线 m?对任何一条S-N曲线,应明确以下内容:?材料牌号;种类(棒材板材);循环比R;有无应力集中,Kt值;试验机加载频率环境.?坐标系.横坐标为对数寿命;纵坐标为应力,对数坐标或笛卡儿坐标.?试验点.分布在曲线两侧,一般用50%的中值寿命S-N曲线.m?max?a?m?S-N 曲线的形状曲
12、线的形状?当N较大时,S-N曲线近似为水平直线,对应的应力为持久极限 (一般钢材及钛合金),图2-18a.?对铝合金及有色金属,当N达到107时仍有下降趋势,一般规定较高的循环次数,如2*107对应的应力为持久极限,图2-18b.1?S-N 曲线的简化曲线的简化 一般简化为两条直线：?左支?在双对数坐标中一般是直线；?在单对数坐标中一般不为直线。但因直线使用方便，一般将其简化为直线。?右支?水平直线或斜直线 S-N 曲线的特殊形状?断开由于裂纹尖端由平面应力状态转变为平面应变状态。（c图）?转折由穿晶破坏转变为晶间破坏。（d图）S-N 曲线的表达式曲线的表达式?左支，N=104106?幂函数公
13、式?整条S-N 曲线 CNmCNmlglglg,?得：两边取对数其中：m，c为材料常数 为材料的疲劳极限。为材料常数；、曲线的负斜率；为式中当AKCBNSmANNCAKABNm?1,)1()(?S-N 曲线对应的疲劳破坏阶段曲线对应的疲劳破坏阶段?低周循环疲劳段（LCF）N107 S-N 曲线的测定方法（左支）曲线的测定方法（左支）?单点法?在一个应力水平下只测一根式样，然后将测得的点连成一条光滑的曲线，得到S-N 曲线。?精确度差，一般只用来测定疲劳极限。?成组法?应力水平取46 级，一般在0.6 与 之间选取?每一级应力水平下，用48根试样。?数据处理方法（用数理统计的方法进行）?绘制曲线
14、的方法?逐点描迹法?直线拟合法 1?1?b?机械结构强度 西南交通大学电子讲义 2.6 材料的疲劳极限 机械结构强度 第2章 材料的疲劳强度 一一.材料疲劳极限的定义材料疲劳极限的定义?疲劳极限?疲劳极限是疲劳寿命无穷大时的中值疲劳强度。?S-N曲线水平段对应的最大应力称为材料的疲劳极限。在此应力下，试样可以承受无限次循环而永不破坏。结构钢S-N曲线的转折点一般在107以前，因此只要经过107次循环而不破坏，就可认为试样可以承受无限次循环而不破坏。?条件疲劳极限?在S-N 曲线上，与非水平段对应的最大应力。?对有色金属和腐蚀疲劳，S-N曲线没有水平段，不存在真正的疲劳极限。?该类材料在经过10
15、7108次循环后，S-N曲线趋于平坦，一般就以107或108次循环失效时的最大应力作为条件疲劳极限。?疲劳极限的表示方法?对称弯曲疲劳极限：-1；对称拉压疲劳极限：-1t；对称扭转疲劳极限：t-1?其中下标“-1”表示应力比R=-1?因对称弯曲实验最方便，一般以对称弯曲疲劳极限来表示材料的基本疲劳性能。?对称弯曲疲劳极限一般与旋转弯曲下的疲劳极限接近，一般不加区别。机械结构强度 第2章 材料的疲劳强度 二二.材料疲劳极限的测定方法材料疲劳极限的测定方法?材料的对称弯曲疲劳极限-1一般用610的标准试样，由旋转弯曲疲劳实验得到。?钢件一般进行107次循环;有色金属进行107或108次循环。?观测
16、疲劳极限的方法：?常规（单点）法?成组试验法?升降法（小子样升降法）?升降法（大子样升降法）?步进法 常规（单点）试验法常规（单点）试验法?在每个应力水平下只试验一个试样。（试样有限，任务紧迫、节省经费）?常规疲劳试验一般准备10根试样(1根作静态试验、78 根作疲劳试验、其余作为备品)。?试验中需要将应力水平分级（7级以上）?施加不同的载荷，得到不同类型的S-N 曲线。（弯曲、扭转、拉压）?例：弯曲载荷下常规（单点）试验法的试验步骤：?根据材料的强度极限sb估算一个近似的材料疲劳极限-1-1=0.44b?从比估算的疲劳极限s-1高一定的百分数开始，进行疲劳试验。?如对b800MPa 的钢材，
17、第一根试样取 1=1.2-1=0.52b?其中1中的下标1表示第1根式样，其余类推?根据前一根试样的疲劳寿命，逐步改变应力做下一根试样的试验?继续进行试验，直到有一根试样试验到试验基数后不发生断裂为止，则不断裂试样与相临断裂试样的平均值为疲劳极限?疲劳极限与应力极差的选择关系?-1=100MPa（应力级差=3MPa）;100MPa-1=200MPa（应力级差=5MPa）;200MPa-1=400MPa（应力级差400MPa（应力级差15MPa）;成组试验法成组试验法?疲劳寿命离散性大，常规（单点）法测定S-N 曲线精度差。?对于疲劳可靠性设计，需要给定P-S-N 曲线，在寿命小于107时，需要
18、进行成组试验（即在每个应力水平上用一组试样）?子样容量的选择与试验数据的处理（参考相关书籍）小子样升降法小子样升降法?由于疲劳性能的分散性，用常规试验法测出的疲劳极限值不精确，要想精确确定疲劳极限，必须使用升降法。其中小子样升降法比大子样升降法经济，其试验步骤如下：?估算疲劳极限估算疲劳极限-1（-1=0.5sb），并估算应力极差-1（-1=4%6%-1）?第一个试样在略高于-1应力下试验。?若在循环基数N0前破坏，下一根试样的试验降低一个极差；?若在循环基数N0后破坏，下一根试样的试验增加一个极差；?由实验结果得到升降图由实验结果得到升降图?进行数据处理?找对子，每两个升、降点配为一对，出现
19、第一对趋势相反的结果时，前面的数据舍弃。?将所有对子的数据和未被舍弃的数据进行平均，作为疲劳极限的精确值。其中，第一对数据的平均值就是常规疲劳试验法的疲劳极限值，如（3和4点）。大子样升降法大子样升降法?大子样升降法的试验方法与小子样升降法完全相同，差别在于数据处理，大子样法不要求配成对子。采用如下的公式进行处理：)029.0(620.1)21(220?FAFBsFA?jjjfjBfjAfF2,s为疲劳极限的平均值；s为疲劳极限的标准差；s0为最低试验应力水平（未破坏试样小于破坏试样数）；s0为最低破坏应力水平（未破坏试样大于破坏试样数）；s为应力极差；j为应力水平序号；fj为第j级应力水平下
20、的最少试样件数。（大子样升降法的试样件数不应少于30）步进法步进法?步进法是一种改进的升降法。（库德里亚采夫提出）?试样数为升降法的一半，但试验时间比升降法长?适用于试样数量不足或特别昂贵的大型试件，但只适用于低于疲劳极限的应力下，不产生断裂和损伤的材料。?试样数要求3件以上?试验步骤：?第一根试样在略低于疲劳极限估计值的应力下进行试验，如果达到预定的试验基数后不破坏，则提高一个应力极差（=10MPa）继续进行；当达到试验基数后仍不破坏，则再提高一个应力极差继续试验；按此规则进行直到试件破坏。?第二根试样按上述方法逐级提高应力进行试验，但第一级应力要比第一根试样的破坏应力低一级。?以后的试样，
21、都在比前几根试样的最低破坏应力低一级的应力水平下开始试验，再按前面的方法逐级提高应力直到试样破坏。三三.材料疲劳极限与强度极限及其他机械性能的关系材料疲劳极限与强度极限及其他机械性能的关系?在常温和空气介质下，材料的疲劳极限与强度极限之间有比较好的相关性，因此在没有现成试验数据和没有条件进行试验时，可以用近似方法估算材料的疲劳极限。?碳钢与合金钢的对称弯曲疲劳极限，可以表示成如下公式 bba?1?部分代表性的经验公式部分代表性的经验公式?前苏联学者茹科夫的经验公式：当sb1400MPa的碳钢、合金钢：?上海材料研究所的经验公式：bb?46.043.03811?或038.0/44.011?bbS
22、?或圆柱形光滑试样053.0/52.011?bbS?或漏斗形试样称为子样的标准差的标准差为式中，11/1/?SSbbbb?48.034.011?铁素体球墨铸铁珠光体球墨铸铁?对称扭转疲劳极限与对称弯曲疲劳极限之间存在稳定的比例关系。（茹茹科夫科夫）?对于碳钢与合金钢，当b1200MPa时，有?美国现代疲劳分析基础推荐的结果?对于布氏硬度HB500的黑色金属，有?对高强度钢，有?其他还有大量的参考结论（略）bb?48.034.011?铁素体球墨铸铁珠光体球墨铸铁1158.0?5.0/1?b?3/1/1?b?机械结构强度 第2章 材料的疲劳强度 2.7 疲劳寿命的正态分布 机械结构强度 第2章 材
23、料的疲劳强度 2.8 材料的P-S-N 曲线?P-S-N 曲线的定义?将各级应力水平下疲劳寿命分布曲线上可靠度相等的点用曲线连接，得到给定可靠度的一组S-N 曲线，称为P-S-N 曲线。?图中每一条曲线代表某一可靠度下的应力-寿命关系：?AB为中值寿命（可靠度50%），即常规疲劳设计中给出的S-N曲线?CD是可靠度为99.9%的P-S-N曲线，使用期内零件不发生破坏的概率为99.9%。?GH是可靠度为90%的P-S-N曲线?EF是可靠度为1%的P-S-N曲线，不能用于疲劳设计?设计中应根据可靠性和经济性的要求来选择所采用的曲线。一般情况下采用S-N曲线进行设计。?P-S-N曲线代表了更全面的应
24、力寿命关系，比S-N曲线有更广泛的用途。?P-S-N曲线的测定方法曲线的测定方法?P-S-N 曲线的测定可采用单点法和成组法。与成组法测定S-N 曲线相同，一般选取45 级应力水平，每种应力水平下试验一组试样（不少于6个）?用成组法测定材料的P-S-N 曲线的步骤 1.准备若干根标准试件（30根左右）2.确定试验应力水平（45级）3.确定每一应力水平上的试件数（68件）4.进行试验 5.数据处理 求 分析有无异常件，若有，将其剔除 分析试件数据是否足够 分析数据是否服从正态分布 画出P-S-N曲线 求P值下xp，建立方程式并检查直线的相关系数 vsx,P-S-N 曲线试验数据处理方法（实例）曲
25、线试验数据处理方法（实例）（1）列表 将各级应力水平下的寿命Ni按从小到大的顺序排列，并取对数 序号 1 2 3 4 5 6 Nj 5960 6100 6140 6720 7870 7040 Xj=lnNj 3.7752 3.7853 3.7882 3.8274 3.8370 3.8476 表2-8 某例试样各级试验的疲劳寿命和对数疲劳寿命（应力s=235MPa）（2）计算各级应力水平下的对数疲劳寿命均值、标准差、变异系数 级应力水平”表示第式中，“变异系数标准差：均值jjvxSvSxnxnSxxnxjjjjjxjxxxniiniixjniij008338.0,/:03177.0,)(1118
26、101.3,1:21121?（3）可疑观察值的取舍 从附表N中，根据试样个数n查表，判断下式是否成立，若成立则保留，否则舍弃。起码值?|/)(|jxjiSxx该例n=6,查得的起码值为1.73,而上式的计算值为1.09880.8463，所有试验值都满足条件，均可使用。（4）最小试样数的确定 对P-S-N 曲线，每级应力水平所需的最少试样数由下式确定 xskukuntpp?max22max)1(1?查出。附表为标准差修正系数，由）；附表相关的标准正态偏量（为可靠度差；为对数疲劳寿命的标准查出；由附表及试样个数分布值，可根据显著度为为所需试样个数；为误差限度，一般取式中，EkARuSBnttnpm
27、ax%5?该例计算满足上式，说明试样数足够（5）相关性检验 检验各个试件的可靠度Ri和对数疲劳寿命xi在正态概率坐标中是成线性关系，以确定xi是否服从正态分布。（略）（6）计算指定可靠度R时的对数疲劳寿命 （7）求lgs-lgNp 直线方程（略）（8）作P-S-N 曲线（略）对数寿命在N106时不服从对数正态分布，而威布尔分布的处理比较复杂，因此在测定P-S-N 曲线时，N=106时用升降法进行试验。这样就都可以使用正态分布进行数据处理。)422(lg?jxpjjsuxN机械结构强度 第2章 材料的疲劳强度 复习思考题 1.理解交变载荷、疲劳寿命的概念 2.破坏的主要特征，疲劳破坏的三个阶段 3.常见的裂纹萌生方式 4.疲劳裂纹扩展的两个阶段 5.S-N曲线的定义和典型形式 6.S-N曲线的测定方法 7.疲劳极限和条件疲劳极限的概念 8.循环基数的概念 9.疲劳极限测定方法 10.疲劳极限与强度极限的关系（代表性的经验公式）11.P-S-N曲线的概念和含义 12.P-S-N曲线试验数据的处理方法
