1、广西贵港市江南中学高二数学组广西贵港市江南中学高二数学组 梁特梁特江南中学数学组 梁特墨西哥的墨西哥的玛雅神庙玛雅神庙江南中学数学组 梁特埃及埃及金字塔金字塔江南中学数学组 梁特法国卢浮宫法国卢浮宫 想一想：想一想：刚才这些宏刚才这些宏伟的建筑都伟的建筑都有些什么特有些什么特征？征？上图中的金字塔和帐篷，都给人以顶尖底平的带棱的锥体的印象 人们把这些物体的图形抽象出来定义和研究，系统的得到了棱锥的定义和性质A AB BC CS S总结江南中学数学组 梁特棱锥的定义棱锥的定义 立体几何里定立体几何里定义：有一个面义：有一个面是多边形，其是多边形，其余各面是有一余各面是有一个公共点的三个公共点的三
2、角形，这些面角形，这些面围成的几何体围成的几何体叫做叫做棱锥棱锥棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面SABECDO棱锥的侧棱棱锥的侧棱棱锥顶点棱锥顶点 棱锥的底面可以是三角形、四边形、五边形棱锥的底面可以是三角形、四边形、五边形把这样把这样的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥 如图：如图：三棱锥三棱锥、四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥棱锥的分类：棱锥的分类：ABCED定理定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的
3、高与已知棱锥的高的平方比平方比 如图：如图：SABCDEO22SHSHSSABCDEEDCBA截面DCBAABCDE底面棱锥的性质棱锥的性质1棱锥的性质棱锥的性质2A AB BC CS SA AB BC CS SA AB BC CS SA AB BC CS SA AB BC CS SO OA AB BC CS SO O 1各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形 2棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；3.棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形动画演示动画演示江南中学数学组 梁特江南中学数学组 梁特例1 正三棱锥棱锥的高为h，侧面与底面成60的二面角，求它们全面积
4、.BADCVO作三棱锥棱锥V-ABC的高VO，过VA和VO的平面交底面ABC于AD，交侧面VBC于VD.江南中学数学组 梁特例例2如图，正三棱柱的各条棱长都为a，M、N分别为BB1、CC1的中点，求经过A、M、N三点的截面与底面所成的角。分析：分析：由于已知图由于已知图形中过形中过A、M、N的的截面与底面截面与底面ABC只有一个公共点，只有一个公共点，这两个平面所成的这两个平面所成的二面角的棱在图中二面角的棱在图中没有出现，因此解没有出现，因此解本题的关键是作出本题的关键是作出二面角的棱二面角的棱l。江南中学数学组 梁特例3.已知正三棱锥S-ABC的高SO=h，斜高SM=l，求经过的SO中点O
5、平行于底面的截面三角形ABC的面积。SABOABCOMC江南中学数学组 梁特练一练练一练 1、已知三棱锥SABC的三条侧棱两两：垂直，SA5，SB4，SC3，D为AB中点，E为AC中点，则四棱锥SBCED的体积为_。答：7.5真棒！真棒！江南中学数学组 梁特 2、棱锥的底面面积为150cm2,平行于底面的截面面积为54cm2底面和截面距离为14cm,则这个棱锥高为_。答：练一练练一练n35cm 真棒！真棒！江南中学数学组 梁特 判断题 1。正棱锥的侧面是正三角形（）2。正棱锥的侧面是等腰三角形（）3。底面是正多边形的棱锥是正棱锥（）4。正棱锥的各侧面与底面所成的二面角都相等（）练一练练一练真棒
6、！真棒！江南中学数学组 梁特小结小结 通过本节学习了解并分析棱锥形状特征，并且重点掌握 正棱锥的性质定理（1）底面是正多边行。（2）顶点在底面的射影 是底面的中心。（3）一般棱锥底性质定理，反映了棱锥平行于底面的截面与底面相似的关系。江南中学数学组 梁特作业作业课本52页 习题习题9.8 1，2，3题题多面体和正多面体（预习）多面体和正多面体（预习）棱柱，棱锥都是一些平面多边形围成棱柱，棱锥都是一些平面多边形围成的几何体。若干个平面多边形围城的的几何体。若干个平面多边形围城的几何体，叫做几何体，叫做多面体多面体江南中学数学组 梁特多面体和正多面体（预习）多面体和正多面体（预习）l1.什么是是凸多面体？什么是是凸多面体？l2.正多面体有多少中分类？正多面体有多少中分类？l3.什么是正多面体？什么是正多面体？l4.研究正多面体的展开图形？研究正多面体的展开图形？再再 见见
