1、2本本 章章 内内 容容 13-1 机械波的基本概念机械波的基本概念 13-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程 13-3 波的能量波的能量 13-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射、反射和折射波的衍射、反射和折射 13-5 波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉 一一 波的叠加原理，二波的叠加原理，二 波的干涉，波的干涉，三三 驻波驻波 13-6 多普勒效应多普勒效应 冲击波冲击波 一一 多普勒效应，多普勒效应，二二 冲击波冲击波 13-7 电磁波电磁波 一一 电磁振荡和赫兹实验；电磁振荡和赫兹实验；二二 平面电磁波的波动方程及其性质；平面电磁波的波动方程及其性质；三、电磁波的能
2、量；三、电磁波的能量；四、电磁波谱四、电磁波谱31s2sP*1r2r两个波源的振动两个波源的振动)cos(111tAy)cos(222tAy1）频率相同；频率相同；2）振动方向平行；振动方向平行；3）相位相同或相位差恒定相位相同或相位差恒定.波的相干条件波的相干条件 回顾上次课有关干涉的内容回顾上次课有关干涉的内容)2cos(1111rtAyp)2cos(2222rtAyp点点P 的两个分振动的两个分振动4点点P 的两个分振动的两个分振动)cos(21tAyyyppp)2cos()2cos()2sin()2sin(tan122111222111rArArArAcos2212221AAAAA1s
3、2sP*1r2r)2cos(1111rtAyp)2cos(2222rtAyp12122rr 常量常量根据两个同方根据两个同方向同频率简谐向同频率简谐振动的叠加公振动的叠加公式得到：式得到：在相遇点的合振动为：在相遇点的合振动为：5讨讨 论论 1)合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的随位置而变，但是稳定的.,2,1,02kk,2,1,0)12(kk2121AAAAA其他其他21AAA振动始终振动始终加强加强21AAA振动始终振动始终减弱减弱2)cos2212221AAAAA12122rr 6波程差波程差12rr 若若 则则2122
4、1AAA振动始终振动始终减弱减弱21AAA振动始终振动始终加强加强,2,1,0)21(kk2121AAAAA其他其他,2,1,0kk3)讨讨 论论cos2212221AAAAA12122rr 71 驻波的产生驻波的产生 振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿同一直线上沿相反相反方向传播时叠加而形成的一种特殊方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象的干涉现象.三三 驻波驻波13135 5 波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉驻波的演示实验：驻波的演示实验：8驻驻 波波 的的 形形 成成9驻波的振幅驻波的振幅与位置有关与位置有关txA
5、2cos2cos22 驻波方程驻波方程)(2cos1xtAy正向正向)(2cos2xtAy负向负向21yyy各质点都在作同各质点都在作同频率的简谐运动频率的简谐运动)(2cos)(2cosxtAxtA10txAy2cos2cos2 驻波方程驻波方程 讨论讨论x2cos,2,1,02kkx,2,1,0)21(2kkx10相邻相邻波腹（节）波腹（节）间距间距 24相邻波相邻波腹腹和波和波节节间距间距 1）振幅振幅 随随 x 而异，而异，与时间无关与时间无关.xA2cos2x波腹波腹波节波节AAkk2,1,02max0,1,02)21(minAkk11 2）相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节相邻
6、两波节之间质点振动同相位，任一波节两侧振动相位相反，在两侧振动相位相反，在波节波节处产生处产生 的的相位跃变相位跃变.（与行波不同，无相位的传播）（与行波不同，无相位的传播）.txAy2cos2cos2x2cos,44,0 xtxAy2cos2cos2)2cos(2cos2txAy,434,0 xx2cosxyo224x为为波节波节例例12思考题：思考题：我国古代有一种称为我国古代有一种称为“鱼洗鱼洗”的铜面盆，如的铜面盆，如图所示，盆底雕刻着两条鱼。在盆中盛水，用手图所示，盆底雕刻着两条鱼。在盆中盛水，用手轻轻摩擦盆边两环，就能在两条鱼的嘴上方激起轻轻摩擦盆边两环，就能在两条鱼的嘴上方激起很
7、高的水柱。很高的水柱。如何在物理上解释这一现象？如何在物理上解释这一现象？13视视频频 ：鱼鱼洗洗29”14 鱼洗，也称汉洗。对形状一定的鱼洗，沿鱼洗，也称汉洗。对形状一定的鱼洗，沿盆壁在周环和盆深方向上存在着特定的数个振盆壁在周环和盆深方向上存在着特定的数个振动模式。用湿手持续摩擦盛水鱼洗的两环时，动模式。用湿手持续摩擦盛水鱼洗的两环时，可使某一振动模式得到激发，形成驻波。鱼嘴可使某一振动模式得到激发，形成驻波。鱼嘴上方正是盆壁驻波的波腹处，振幅最大。盆中上方正是盆壁驻波的波腹处，振幅最大。盆中之水受激振动从而跳出水面激起水柱。之水受激振动从而跳出水面激起水柱。从鱼洗的精巧构思、制作工艺及其
8、所表现从鱼洗的精巧构思、制作工艺及其所表现出的奇特现象，可见我国古人对驻波现象及其出的奇特现象，可见我国古人对驻波现象及其规律的透彻理解和驾驭的能力。规律的透彻理解和驾驭的能力。153 相位跃变相位跃变（半波损失）（半波损失）当波从波疏介质垂直入射到波密介质，当波从波疏介质垂直入射到波密介质，被反射被反射到波疏介质时形成到波疏介质时形成波节波节.入射波与反射波在此处的相入射波与反射波在此处的相位时时位时时相反相反,即反射波在即反射波在分界处分界处产生产生 的相位的相位跃变跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失半波损失.波密波密介质介质u较大较大波疏介质波
9、疏介质较小较小u16 当波从波密介质垂直入射到波疏介质，当波从波密介质垂直入射到波疏介质，被反射被反射到波密介质时形成到波密介质时形成波腹波腹.入射波与反射波在此处的相入射波与反射波在此处的相位时时位时时相同相同，即反射波在分界处，即反射波在分界处不不产生相位产生相位跃变跃变.17半波损失半波损失148”18半波损失小结：半波损失小结：波在反射时引起相位突变波在反射时引起相位突变 的现象，称为半的现象，称为半波损失。波损失。形成半波损失形成半波损失（半波损失情况比较复杂，在（半波损失情况比较复杂，在我们课程所涉及的范围内）我们课程所涉及的范围内）的规律是：的规律是：当波从波疏媒质入射到波密媒质
10、分界面反射当波从波疏媒质入射到波密媒质分界面反射时就产生半波损失，反之就不产生半波损失。时就产生半波损失，反之就不产生半波损失。194 驻波的能量驻波的能量2kdyEt2pdyEx 驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无长主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无长距离的能量传播距离的能量传播.AB C波波节节波波腹腹xx位移最大时位移最大时平衡位置时平衡位置时205 振动的简正模式振动的简正模式应满足应满足 ，两端两端固定固定的弦
11、线形成的弦线形成驻驻波时，波长波时，波长 和弦线长和弦线长2nnl,2,12nlununnnl由此频率决定的各种振动方式称为弦线振动的由此频率决定的各种振动方式称为弦线振动的简正模式简正模式.21,2,12nnln 两端两端固定固定的弦的弦振动的简正模式振动的简正模式 一端一端固定固定一端一端自由自由 的弦振动的简正模式的弦振动的简正模式,2,12)21(nnln21l222l233l41l432l453l22驻波驻波应用举例：应用举例：弦乐发声：一维驻波；弦乐发声：一维驻波；鼓面：二维驻波；鼓面：二维驻波；微波振荡器，微波振荡器，激光器谐振腔激光器谐振腔量子力学：一维无限深势阱波函数为驻波量
12、子力学：一维无限深势阱波函数为驻波.235cos2()cos2()cos(210)cos(2)BtltyAATTttAATT入例：例：如图所示，有一平面简谐波如图所示，有一平面简谐波)(2cos xTtAyA 向右传播，在距坐标原点向右传播，在距坐标原点O为为 l=5的的B点被垂直界面反点被垂直界面反射，设反射处有半波损失，反射波的振幅近似等于入射，设反射处有半波损失，反射波的振幅近似等于入射波振幅。试求：射波振幅。试求：(1)反射波的表达式；反射波的表达式；(2)驻波的表达式；驻波的表达式；(3)在原点在原点O到反射点到反射点B之之间各个波节和波腹的坐标。间各个波节和波腹的坐标。解：解：(1
13、)首先要写出反射波在首先要写出反射波在B的振动方程。依照题的振动方程。依照题意，入射波在意，入射波在B点的振动方程为点的振动方程为OxP反射波反射波入射波入射波x5lB24 由于在由于在B点反射时有半波损失，所有反射波在点反射时有半波损失，所有反射波在B点的振点的振动方程为动方程为 cos 2BtyAT反 在反射波行进方向上在反射波行进方向上任取一点任取一点 P，其坐标为，其坐标为 x，P点的振动比点的振动比B点的振动相点的振动相位落后位落后 2(l-x)/，由此可得，由此可得反射波的表达式为反射波的表达式为 将将 l=5 代入上式得代入上式得 5cos222 cos 2cos2txyATtx
14、txAATT 反+-11+()cos22tlxyAT反OxP反射波反射波入射波入射波x5lB25 （2）驻波的表达式为）驻波的表达式为 cos 2cos 222 2sinsintxtxyyyAATTAxtT 入反(3)由由 02sinx 得波节坐标为得波节坐标为 0,1,2,102xkk.5,29,4,27,3,25,2,23,2,0 x由由 12sinx 得波腹坐标为得波腹坐标为 4)12 kx（.419,417,415,413,411,49,47,45,43,4 x26发射频率发射频率s接收频率接收频率接收频率接收频率单位时间内观测者接收到的振动次单位时间内观测者接收到的振动次数或完整波数
15、数或完整波数.s?人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？问题问题只有波源与观察者相对静止时，频率才相等只有波源与观察者相对静止时，频率才相等.13136 6 多普勒效应多普勒效应 冲击波冲击波一一 多普勒效应多普勒效应回答回答27多普勒效应视频短片多普勒效应视频短片28 观察者接受到的频率有赖于观察者接受到的频率有赖于波源波源或或观察者观察者运动的运动的现象，称为现象，称为多普勒效应多普勒效应。选介质为参考系，波源和观察者的运动在两者的连线上选介质为参考系，波源和观察者的运动在两者的连线上 表示波源相对于介质的运动速度。表示波源相对于介质的运动速度。表
16、示观察者相对于介质的运动速度。表示观察者相对于介质的运动速度。S S 波源的频率波源的频率u 波在介质中的速度波在介质中的速度 R R 观察者接受到的频率观察者接受到的频率RvSv波源波源 S观察者观察者 RuRvSv29规定规定“趋近为正，背离为负趋近为正，背离为负”的的符符号号为为、SRvv的的符符号号为为波波速速 u“恒为正恒为正”SRvTuTuu1波源波源 S观察者观察者 RuRvSv 速度的大小全是速度的大小全是相当于介质相当于介质来说的。来说的。计算思路：计算思路：如果波源、观察者全都静止不动，即如果波源、观察者全都静止不动，即 则观察者接收到的频率为：则观察者接收到的频率为：,0
17、,0RRvv 波源、观察者相当于介质运动，接收频率如何计波源、观察者相当于介质运动，接收频率如何计算，以下分三种情况分析。算，以下分三种情况分析。30 1 波源不动，观察者相对介质以速度波源不动，观察者相对介质以速度 运动运动Rv,0,0RSvv 观察者迎着波源运动时，接收到的频率增大。观察者迎着波源运动时，接收到的频率增大。观察者背向波源运动时，接收到的频率减小。观察者背向波源运动时，接收到的频率减小。SRRRRuuuTuuvvv观察者接收到观察者接收到的频率的频率 31 2 观察者不动，波源相对介质以速度观察者不动，波源相对介质以速度 运动运动sv,0,0RSvv32As sTsvSRuu
18、TuTuTuusssvvv 观察者接收到的频率大小为，波源观察者接收到的频率大小为，波源向向观察者运动观察者运动时增加，波源时增加，波源远离远离观察者时减小。观察者时减小。333 波源与观察者同时相对介质运动波源与观察者同时相对介质运动 若波源与观若波源与观察者不沿二者连察者不沿二者连线运动，则以速线运动，则以速度在连线方向上度在连线方向上的分量计算。的分量计算。ovsvovsv,0,0RSvv相对于观察者，波速相对于观察者，波速Ruuv相对于观察者，波长相对于观察者，波长TSvSSRSRSRRuuTuTuTuuvvvvvv34电磁波的多普勒效应电磁波的多普勒效应 电磁波的传播不依赖弹性介质，
19、波源和观测者之电磁波的传播不依赖弹性介质，波源和观测者之间的相对运动速度决定了接收听到的频率。电磁波以间的相对运动速度决定了接收听到的频率。电磁波以光速传播，在涉及相对运动时应考虑相对论时空变换光速传播，在涉及相对运动时应考虑相对论时空变换关系。关系。当波源和观测者在同一直线上运动时，得到当波源和观测者在同一直线上运动时，得到 v为波源和接收器之间相对运动的速度。为波源和接收器之间相对运动的速度。SRvccvvv 波源与观测者相互接近时波源与观测者相互接近时,取正值取正值;反之反之,取负值。前者接收到的频率比发射频率高，称为取负值。前者接收到的频率比发射频率高，称为紫紫移移；后者接收到的频率比
20、发射频率低，称为；后者接收到的频率比发射频率低，称为红移红移。vv355）卫星跟踪系统等卫星跟踪系统等.1）交通上测量车速；交通上测量车速；2）医学上用于测量血流速度；医学上用于测量血流速度；3）天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论；天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论；4）用于贵重物品、机密室的防盗系统；用于贵重物品、机密室的防盗系统；多普勒效应的应用多普勒效应的应用36警察用多普勒测速仪测速警察用多普勒测速仪测速超声多普勒效应测血流速超声多普勒效应测血流速37 当波源运动的速度当波源运动的速度vS S 超过超过波速波速u 时时,波源将位于波前的前波源将位于波前的前方方,前述的计算公式不再有
21、意义。前述的计算公式不再有意义。波源发出的波的各波前的切面波源发出的波的各波前的切面形成一个以点波源为顶点的圆形成一个以点波源为顶点的圆锥面。波的能量高度集中形成锥面。波的能量高度集中形成冲击波冲击波或或激波激波，如核爆炸、超，如核爆炸、超音速飞行等音速飞行等.tsv1P2Put锥形的顶角满足：锥形的顶角满足：,sinSSututvv称称 为马赫数，为马赫数，为马赫角。为马赫角。SMuv 二二 冲击波（激波）冲击波（激波）冲击波冲击波.exe38分别为分别为 0 0，0.40.4，1.0 1.0 和和 1.4 1.4 的情况示意图的情况示意图Suv39超音速的子弹在空超音速的子弹在空气中形成的
22、激波气中形成的激波（马赫数为（马赫数为2）40RSASAuuvvHz5.4545000330)30(330解：解：1）sA330 m/s,0,30 m/sRu vv 例例1 A、B 为两个汽笛，其频率皆为为两个汽笛，其频率皆为500Hz，A 静静止，止，B 以以60m/s 的速率向右运动的速率向右运动.在两个汽笛之间有一在两个汽笛之间有一观察者观察者O，以，以30m/s 的速度也向右运动的速度也向右运动.已知空气中的已知空气中的声速为声速为330m/s，求：，求：AOBRvsBv1）观察者听到来自观察者听到来自A 的频率的频率2）观察者听到来自观察者听到来自B 的频率的频率3）观察者听到的拍频
23、观察者听到的拍频4133030500461.5Hz330(60)RSBSBuu vv3）观察者听到的拍频观察者听到的拍频:Hz7 解解 2）例例1 A、B 为两个汽笛，其频率皆为为两个汽笛，其频率皆为500Hz，A 静静止，止，B 以以60m/s 的速率向右运动的速率向右运动.在两个汽笛之间有一在两个汽笛之间有一观察者观察者O，以，以30m/s 的速度也向右运动的速度也向右运动.已知空气中的已知空气中的声速为声速为330m/s，求：，求：AOBRvsBv1）观察者听到来自观察者听到来自A 的频率的频率2）观察者听到来自观察者听到来自B 的频率的频率3）观察者听到的拍频观察者听到的拍频sB330
24、 m/s,60 m/s,30 m/sRu vvHz5.45442 例例2 利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频率利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频率为为 的超声波，当汽车向波源行驶时，与波源的超声波，当汽车向波源行驶时，与波源安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的波的频率安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的波的频率为为 .已知空气中的声速为已知空气中的声速为 ，求求车速车速.kHz100kHz1101ms330u0v解解 1）车为接收器车为接收器uu0v2）车为波源车为波源svuus0vvuu车速车速1s0hkm8.56uvv43 13-7 电磁波电磁波44 例例3 3 车上一警笛
25、发射频率为车上一警笛发射频率为1500Hz1500Hz的声波。该车正的声波。该车正以以20 m/s20 m/s的速度向某方向运动，某人以的的速度向某方向运动，某人以的5 m/s 5 m/s 速度跟速度跟踪其后，已知空气中的声速为踪其后，已知空气中的声速为330 m/s330 m/s，求该人听到的，求该人听到的警笛发声频率以及在警笛后方空气中声波的波长。警笛发声频率以及在警笛后方空气中声波的波长。解：设没有风。根据题目条件已知解：设没有风。根据题目条件已知 =1500 Hz=1500 Hz，u u=330 m/s=330 m/s，观察者向着警笛运动，应取，观察者向着警笛运动，应取 v0 0=5
26、m/s=5 m/s，而警笛背着观察者运动，应取而警笛背着观察者运动，应取 vs=20 m/s20 m/s。因而该人。因而该人听到的频率为听到的频率为Hz14361500203305330souuvv警笛后方的空气并不随波前进，相当于警笛后方的空气并不随波前进，相当于v0 0=0=0，因此其后，因此其后方空气中声波的频率为方空气中声波的频率为Hz1414150020330330suuv空气中的波长为空气中的波长为m233.01414330u备用备用4513-7 电磁波电磁波 一一 电磁振荡和赫兹实验；电磁振荡和赫兹实验；二二 平面电磁波的波动方程及其性质；平面电磁波的波动方程及其性质；三、电磁波
27、的能量；三、电磁波的能量；四、电磁波谱四、电磁波谱 46p 麦克斯韦：电磁场理论，证明电磁场以波的形式传播，麦克斯韦：电磁场理论，证明电磁场以波的形式传播，波速为光速。波速为光速。p 赫兹：赫兹：1888年用实验证明了电磁波的存在。年用实验证明了电磁波的存在。p 波波夫：波波夫：1895年发明了无线电报接收机，年发明了无线电报接收机，1896年年3月表月表演了距离为演了距离为250m的无线电报传送。的无线电报传送。p 马可尼：马可尼：1897年第一次实现了年第一次实现了9英里的无线电联系；英里的无线电联系；1899年实现了横跨英吉利海峡的无线电通讯；年实现了横跨英吉利海峡的无线电通讯；1901
28、年完成年完成了从法国穿越大西洋到达加拿大的无线电通讯。了从法国穿越大西洋到达加拿大的无线电通讯。1909年他年他获得了诺贝尔物理学奖金。获得了诺贝尔物理学奖金。内容：电磁振荡和电磁波的产生，电磁波的特性等。内容：电磁振荡和电磁波的产生，电磁波的特性等。13 137 7 电磁波电磁波471、LC振荡电路振荡电路充电：充电：电容器电容器C两极板间的电压：两极板间的电压：U0=E 两极板上等量异号电荷：两极板上等量异号电荷：+Q0、-Q0；放电：电路无电流，电场能量集中在电容器两极板间放电：电路无电流，电场能量集中在电容器两极板间一一 电磁振荡和赫兹实验电磁振荡和赫兹实验LCEKLC48 振荡电路振
29、荡电路 无阻尼自由电磁振荡无阻尼自由电磁振荡LCEKLC 电磁振荡电路电磁振荡电路L0Q+0QCEAL0Q+0QCECLCBBLCBD49)2cos()sin(dd00tItQtqi2 无阻尼电磁振荡的振荡方程无阻尼电磁振荡的振荡方程CqVVtiLBAddtqiddqLCtq1dd22LC12qtq222dd)cos(0tQqLCT2KABLCLC 电磁振荡电路电磁振荡电路E E50iq2无阻尼自由振荡中的电荷和电流随时间的变化无阻尼自由振荡中的电荷和电流随时间的变化)(tO)cos(0tQq)2cos(0tIi20Q0I51几个基本概念几个基本概念电磁振荡：电磁振荡：电荷和电流、电场和磁场随
30、时间作周期性变化的现象。电荷和电流、电场和磁场随时间作周期性变化的现象。振荡电路：振荡电路：产生电磁振荡的电路。产生电磁振荡的电路。无阻尼自由振荡电路：无阻尼自由振荡电路：电路中没有任何能量耗散电路中没有任何能量耗散(转换为焦耳热、电磁辐射转换为焦耳热、电磁辐射等等)，称为无阻尼自由振荡电路。，称为无阻尼自由振荡电路。振荡方程：振荡方程：振荡电路所遵循的欧姆定律。振荡电路所遵循的欧姆定律。52 3 无阻尼电磁振荡的能量无阻尼电磁振荡的能量)(cos222202etCQCqE)(sin2)(sin21212202202mtCQtLILiECQLIEEE2212020me 在无阻尼自由电磁振荡过程
31、中，电场能量和磁场在无阻尼自由电磁振荡过程中，电场能量和磁场能量不断的相互转化，其总和保持不变能量不断的相互转化，其总和保持不变.电磁场能量守恒是有条件的电磁场能量守恒是有条件的.它要求：它要求：电阻为零，不因为产生的焦耳热而损失电磁能；电阻为零，不因为产生的焦耳热而损失电磁能；不存在电动势，没有其他的能量转化为电磁能；不存在电动势，没有其他的能量转化为电磁能；电磁还不能以电磁波的形式辐射出去。电磁还不能以电磁波的形式辐射出去。电场能量电场能量:磁场能量磁场能量:总能量总能量:53 例：已知例：已知LC电路中的电场能量与磁场能量之和为电路中的电场能量与磁场能量之和为一常量，试由此导出一常量，试
32、由此导出LC电路的振荡方程。电路的振荡方程。证：电场能量证：电场能量 221CUEe 磁场能量磁场能量221LIEm constLICUEEEme 222121将上式对将上式对 t 求导，得求导，得0ddddtILItUCUtUCtqICUqdddd，0dd22tqLCq01dd22qLCtq0ddtILU54赫兹（赫兹（Hertz,H.R.,1857-1894）德国物理学家德国物理学家 1888年，成了近代科学史上的一年，成了近代科学史上的一座里程碑。赫兹的发现具有划时代的座里程碑。赫兹的发现具有划时代的意义，它不仅证实了麦克斯韦发现的意义，它不仅证实了麦克斯韦发现的真理，更重要的是开创了无
33、线电电子技术的新纪元。真理，更重要的是开创了无线电电子技术的新纪元。为了纪念他的功绩，人们用他的名字来命名各种波动为了纪念他的功绩，人们用他的名字来命名各种波动频率的单位，简称频率的单位，简称“赫赫”。4 赫兹实验赫兹实验 用实验证实了电磁波的存在，并用实验证实了电磁波的存在，并确认了电磁波是横波，具有与光类似确认了电磁波是横波，具有与光类似的特性，并且实验了两列电磁波的干的特性，并且实验了两列电磁波的干涉，同时证实了在直线传播时，电磁涉，同时证实了在直线传播时，电磁波的传播速度与光速相同，从而验证波的传播速度与光速相同，从而验证了麦克斯韦的电磁理论的正确性。了麦克斯韦的电磁理论的正确性。55
34、 电磁理论证明电磁理论证明,振荡偶极子在单位时间内辐射的能量振荡偶极子在单位时间内辐射的能量与频率的四次方成正比。为有效辐射电磁能量，要求：与频率的四次方成正比。为有效辐射电磁能量，要求：(1)(1)振荡电路中所产生的电场和磁场必须散布到周振荡电路中所产生的电场和磁场必须散布到周围的空间中；围的空间中；(2)(2)提高辐射频率。提高辐射频率。振荡偶极子电矩：振荡偶极子电矩：tppecos0一条闭合一条闭合电场线的电场线的形成过程形成过程4 赫兹实验赫兹实验56从从LC振荡电路振荡电路到振荡电偶极子到振荡电偶极子q q ildSC0 VnL20 57 赫兹在赫兹在18881888年采用振荡偶极子
35、，实年采用振荡偶极子，实现了发送和接收电磁波。采用下图装置，现了发送和接收电磁波。采用下图装置，证实了振荡偶极子能够发射电磁波。证实了振荡偶极子能够发射电磁波。赫兹赫兹振子振子发射发射谐振器谐振器接收接收感应圈感应圈58 电场发生变化电场发生变化产生变化的磁场产生变化的磁场 产生新的变化电场产生新的变化电场变化的电场与变化的磁场交替变化，由近及远传播出去，变化的电场与变化的磁场交替变化，由近及远传播出去，这种这种变化的电磁场在空间以一定的速度传播的过程，就是电磁波变化的电磁场在空间以一定的速度传播的过程，就是电磁波。产生电磁波的物理基础产生电磁波的物理基础:变化的磁场激发变化的磁场激发涡旋电场
36、涡旋电场(感应电场感应电场)lSStBtlEdddd变化的电场变化的电场(位移电流位移电流)激发涡旋磁场激发涡旋磁场ScslStDjIlHdddd二二 平面电磁波的波动方程及其性质平面电磁波的波动方程及其性质1.平面电磁波的波动方程平面电磁波的波动方程59 振荡电偶极子不仅产生电场，而且产生磁场。振荡振荡电偶极子不仅产生电场，而且产生磁场。振荡电偶极子周围的电磁场线如下图示：电偶极子周围的电磁场线如下图示：60电偶极子辐射的电磁波电偶极子辐射的电磁波实验发现，真空中的光速相对任何惯性参考系不变。实验发现，真空中的光速相对任何惯性参考系不变。61振荡电偶极子振荡电偶极子 tpp cos0 vrt
37、rPtrEcos4sin,20vrtrPtrHcos 4sin,201v电磁波电磁波传播速度传播速度62在离电偶极子很远的地方，则可以看成是平面波在离电偶极子很远的地方，则可以看成是平面波kxtErtEtrE coscos,00vkxtHxtHtrH coscos,00v平面电磁波的波动方程为：平面电磁波的波动方程为：2k63（1）电磁波是横波，电矢量、磁矢量与传播速度垂直；）电磁波是横波，电矢量、磁矢量与传播速度垂直；（2）电场与磁场同相位；）电场与磁场同相位；（3）电场与磁场幅值成比例；）电场与磁场幅值成比例；HEHE （4）真空中电磁波的传播速度等于光速；）真空中电磁波的传播速度等于光速
38、；c1800sm109979.2/1真真空空vEHS2.电磁波的性质电磁波的性质vEvH（5）电磁波具有偏振特性。）电磁波具有偏振特性。电磁波的性质需重点掌握68.电磁波电磁波.exe641、能流密度、能流密度以电磁波形式传播出去的能量叫做辐射能。以电磁波形式传播出去的能量叫做辐射能。能量密度能量密度2 21Ewe 2 21Hwm 22 21HEwwwme 能流密度能流密度22 2HEwSvvHE /1v HEHEHEHEHES 2121212222 HES EHS三、电磁波的能量三、电磁波的能量 辐射强度矢量辐射强度矢量S，称为，称为坡印廷矢量坡印廷矢量65urtrPS22224203cos
39、16sin 特点：特点：辐射能量与频率的四次方成正比；辐射能量与频率的四次方成正比；辐射能量与距离的平方成反比，这是球面波的特点；辐射能量与距离的平方成反比，这是球面波的特点；有很强的方向性，在垂直于轴线方向上的辐射最强，而在有很强的方向性，在垂直于轴线方向上的辐射最强，而在沿轴线方向上没有辐射。沿轴线方向上没有辐射。2、辐射功率、辐射功率单位时间内辐射的能量叫做辐射功率。单位时间内辐射的能量叫做辐射功率。v 12 420pP 24222000sincos6prPSrd dt vv平均辐射功率：平均辐射功率：拉莫尔公式拉莫尔公式66 电磁波的范围很广。为了便于比较，以便对各种电磁波电磁波的范围
40、很广。为了便于比较，以便对各种电磁波有全面的了解，我们可以按照波长（或频率）的大小，把它有全面的了解，我们可以按照波长（或频率）的大小，把它们依次排成波谱，称为们依次排成波谱，称为电磁波谱电磁波谱。无线电波：长波：无线电波：长波：31033104 m，远洋长距离通讯与导航，远洋长距离通讯与导航中波：中波：2003103 m，航海，航空定向，无线电广播航海，航空定向，无线电广播短波：短波：10200 m，无线电广播，电极通讯等。无线电广播，电极通讯等。超短波：超短波：110 m，电视，雷达电导航电视，雷达电导航微波：微波：0.1 cm1 m，电视，雷达电导航电视，雷达电导航红外线：红外线：0.7
41、6600 m 热效应热效应可见光：可见光：0.400.76 m紫外光：紫外光：0.4m50 生理作用，杀菌，诱杀昆虫，医疗生理作用，杀菌，诱杀昆虫，医疗x射线：射线：500.4 穿透能力强，人体透视晶体结构分析穿透能力强，人体透视晶体结构分析g g 射线：射线：0.4 与研究原子核结构与研究原子核结构四、电磁波谱四、电磁波谱 67760nm400nm 可见光可见光 电电 磁磁 波波 谱谱红外线红外线 紫外线紫外线 射射 线线gX射线射线长波无线电波长波无线电波61010101410181022102104108101210161020102410010频率频率Hz1610810波长波长m410
42、4100108101210短波无线电波短波无线电波无线电波无线电波cm1.0m1034760nmnm1065nm400nm760可见光可见光红外线红外线g5nmnm4000.04nmnm5nm04.0紫外光紫外光x 射线射线 射线射线68电磁波谱电磁波谱名名称称长波长波中波中波中短波中短波短短 波波米米 波波 微微 波波分米分米波波厘米波厘米波毫米波毫米波波波长长30000-3000m3000-200m200-50m50-10m10-1m1m-10cm10-1cm1-0.1cm频频率率10-100kHz100-1500kHz1.5-6MHz6-30MHz30-300MHz300-3000MHz
43、3000-30000MHz30000-300000MHz主主要要用用途途越洋越洋长距长距离通离通信和信和导航导航无线无线电广电广播播电报通信电报通信无线电无线电广播、广播、电报通电报通信信调频无线调频无线电广播、电广播、电视广播、电视广播、无线电导无线电导航航电视、雷达、无线电视、雷达、无线电导航及其他专门电导航及其他专门用途用途各种无线电波的范围及用途各种无线电波的范围及用途690.400.450.500.550.600.650.700.75m/紫紫 蓝蓝 青青绿绿黄黄 橙橙红红可见光可见光 能使人眼产生视觉效应的电磁波段。能使人眼产生视觉效应的电磁波段。红外线红外线 波长范围在波长范围在 0.76750 m 之间的电磁波。之间的电磁波。红外线最显著的性质是热效应。红外线最显著的性质是热效应。紫外线紫外线 波长范围在波长范围在 410-710-9 m 之间的电磁波。之间的电磁波。紫外线有明显的生理作用。紫外线有明显的生理作用。电磁波谱电磁波谱7071727374作作 业业34，35，39，40(多普勒效应)
