1、1.若球体体积为V，半径为R，则V=其中变量是 、，常量是 .343RVR43，2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a（元）的关系式是 ，其中变量是 ，常量是 .a，n5050na数值发生变化的数值发生变化的量量变量变量数值始终不变的数值始终不变的量量常量常量八年级八年级 下册下册19.1.1变量与函数（变量与函数（2）问题问题1 ：行驶里程：行驶里程s（千米）与行驶时间（千米）与行驶时间t（小时）（小时）的关系式为：的关系式为：S=60t。当当 确定一个值时，确定一个值时，就就随之确定一个值随之确定一个值。时间时间t路程路程St(秒秒)1234s(米米)1每个问题中各有
2、几个变量？每个问题中各有几个变量？2同一个问题中的变量之间有什么联系？同一个问题中的变量之间有什么联系？60120240180思考思考：请填写下表：请填写下表：找一找找一找下面问题中下面问题中变量和常量变量和常量：（2）每张电影票的售价为）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出元，设某场电影售出x 张票，票房收入为张票，票房收入为y 元元售出 x 张票收入为y 元150205310150020503100当当_确确定一个值时，定一个值时，_就随之就随之确定一个值。确定一个值。票数票数x收入收入S （3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径圆的半
3、径r 分别为分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面时，圆的面积积S 找一找找一找下面问题中下面问题中变量和常量变量和常量：半径半径r面积面积S 102030100400900当当_确定确定一个值时，一个值时，_就随之就随之确定一个值。确定一个值。半径半径r面积面积s思考：上面的三个问题中，各变量之间有什么共同特点？时间 t 路程s；票数x、收入y；半径r、面积s.共同特点：都有两个变量，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一的值与其对应.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的
4、函数.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.知识要点1.谁是谁（自变量）的函数2.函数满足：自变量x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应3.谁先取值，谁就是自变量 函数一语，起用于公元1692 年，最早见自德国数学家莱布尼兹的著作.他是德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。知识拓展填表并回答问题：（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：.（2）y是x的函数吗？为什么？x14y=+2x2和28和8不是答：不是，因为y
5、的值不是唯一的.练一练关键词：两个变量，给一个x，得一个y.易错点：顺序不要反.典例精析例1 下列关于变量x，y 的关系式：y=2x+3；y=x2+3；y=|x|；其中表示y 是x 的函数关系的是 判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应.方法一个x值有两个y 值与它对应xy例1 汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子.解:(1)函数关系式为:y=500.1x0.1x表示的意义是什么？叫做函数的解析式（2）
6、指出自变量x的取值范围；(2)由x0及500.1x 0得0 x 500自变量的取值范围是 0 x 500 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义.归纳汽车行驶里程，油箱中的油量均不能为负数！（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？(3)当 x=200时,函数 y 的值为y=500.1200=30.因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L.想一想：下列函数中自变量x的取值范围是什么？2(4)1xyx(1)31yx1(2)2yx(3)5yx21xx 且5x 20 x50 x10 x 20 x12xx 即.0.-1.-2x-2x取全
7、体实数使函数解析式有意义的自变量的全体.1.下列说法中，不正确的是（）A.函数不是数，而是一种关系 B.多边形的内角和是边数的函数 C.一天中时间是温度的函数 D.一天中温度是时间的函数当堂练习当堂练习2.下列各表达式不是表示y是x的函数的是()A.B.C.D.23xy xy1(0)yx xxy18CC3.设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路程和时间的关系式为 ，这个关系式中，是常量，是变量，是 的函数.60s=60t t和sst4.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（min）之间的函数关系式是 ，自变量t的取值范围是 .130
8、2Qt060t 5.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.（1）请分别写出当0 x3和x3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；解：（1）当0 x3时，y=8；当x3时，y=81.8（x3）=1.8x2.6.当x=2时，y=8；x=6时，y=1.862.6=13.4.（2）当0 x3和x3时，y都是x的函数吗？为什么？解：当0 x3和x3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.课堂小结课堂小结函数概念：函数在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么x是自变量，y是x的函数.函数值自变量的取值范围1.使函数解析式有意义2.符合实际意义作业布置作业布置 必做题：全品学练考必做题：全品学练考 p48 1-8 选做题：全品学练考选做题：全品学练考 p48 素养提升素养提升
