1、第八章第八章 单室模型单室模型X0kX1学习提要学习提要n（一）（一）掌握掌握单室模型静脉注射、静脉滴注、血管外给药药单室模型静脉注射、静脉滴注、血管外给药药物动力学参数的含义及利用血药浓度数据计算参数的方法。物动力学参数的含义及利用血药浓度数据计算参数的方法。n（二）熟悉静脉注射给药后，利用尿药数据计算药物动力（二）熟悉静脉注射给药后，利用尿药数据计算药物动力学参数的方法，熟悉学参数的方法，熟悉Wagner-Nelson法求吸收速率常数。法求吸收速率常数。n（三）了解血药浓度与尿药浓度的相互关系。（三）了解血药浓度与尿药浓度的相互关系。2学习内容学习内容n第一节第一节 静脉注射静脉注射n第二
2、节第二节 静脉滴注静脉滴注n第三节第三节 血管外给药血管外给药3single compartment model n药物进入全身循环后迅速向全身各部位分布药物进入全身循环后迅速向全身各部位分布n在血液、组织与体液之间达到在血液、组织与体液之间达到分布动态平衡分布动态平衡，即动力学上的即动力学上的“均一状态均一状态”n整个机体可视为整个机体可视为一个隔室一个隔室n依此建立的药动学模型称为单室模型依此建立的药动学模型称为单室模型n这些药物称为单室模型药物这些药物称为单室模型药物4给药途径：给药途径：静脉注射静脉注射（iv）：又称静注，无吸收）：又称静注，无吸收静脉滴注静脉滴注（gatt iv）：又
3、称滴注，无吸收）：又称滴注，无吸收血管外途径血管外途径：有吸收，以口服（：有吸收，以口服（op）为例）为例56第一节第一节 静脉注射（静脉注射（iviv）一、血药浓度一、血药浓度 1 1、模型的建立模型的建立0XKivX n X0：静脉注射的给药剂量；：静脉注射的给药剂量；X：t时刻体内药量时刻体内药量n t=0时，时，X=X0（体内静注剂量）（体内静注剂量）n 单位：单位：g或者或者g/kg体重体重单室模型药物静脉注射给药单室模型药物静脉注射给药的动力学模型图的动力学模型图7 dXdt dXkXdt单室模型静注按一级动力学过程消除单室模型静注按一级动力学过程消除:：体内药物的消除速率：体内药
4、物的消除速率：一级消除速率常数：一级消除速率常数负号负号 ：消除过程使体内药量减少：消除过程使体内药量减少k讲解拉氏变换讲解拉氏变换P404P404：附录二：附录二82 2、血药浓度与时间的关系、血药浓度与时间的关系 C-tC-t 0000000,lnlktktdXkXdtdXLLkXdttXXsL XXkL XXL XsXXkXXXskXX eVCC eCkt 微 分 方 程解：两 边 取 拉 氏 变 换：(1)当时故 有：-(2)令则 有：-(3)解 得：(4)用 拉 氏 变 换 求 原 函 数，得：(5)两 端 除 以 表 观 分 布 容 积得：(6)两 边 取 对 数 得：00nlgl
5、g2.303CkCtC 或 写 为：(7)拉氏运算子拉氏运算子X的象函数的象函数9微分方程经拉氏变换推导微分方程经拉氏变换推导C-tC-t关系关系 0ktCCe0ktXXedXkXdt拉氏变换拉氏变换单室模型药物静注血单室模型药物静注血药浓度药浓度-时间曲线图时间曲线图两端除以两端除以V0lglg2.303kCtC 两边取对数两边取对数103、基本参数、基本参数k 与与C0的求算的求算nlgC-t作图得一直线作图得一直线n斜率斜率kn截距截距C0单室模型药物静注血单室模型药物静注血药浓度的对数药浓度的对数-时间图时间图0lglg2.303kCtC 11讨论：讨论：n当当t=0时（外推）时（外推
6、）该该直线截距直线截距a=lgC0 C0=?n斜率斜率b=-k/2.303k=？010aC k=-2.303b124 4、其他参数的求算、其他参数的求算（1）生物半衰期（）生物半衰期（biological half life）n药物在体内消除一半所需要的时间药物在体内消除一半所需要的时间（2）表观分布容积（）表观分布容积（apparent volume of distribution）n体内药量与血药浓度间相互关系的比例常数体内药量与血药浓度间相互关系的比例常数 13P191：单次给药，经过：单次给药，经过5-6个个t1/2药物基本从体内消除药物基本从体内消除影响因影响因素素？V血浆、血浆、V
7、组织组织？（3）血药浓度）血药浓度-时间曲线下面积时间曲线下面积（area under of the curve）CtAUC14000000ktCXkAkVUCCdtC edt（4）体内总清除率（）体内总清除率（total body clearance,TBCL）n机体在单位时间内能清除掉相当于多少体积的血液机体在单位时间内能清除掉相当于多少体积的血液中的药物中的药物(消除速率与血药浓度的比值消除速率与血药浓度的比值)。15dXkXdtClkVCC00XkVAUC00XClAUChrClClCl加和性：加和性：n例题：例题：某患者单次静脉注射某单室模型药物某患者单次静脉注射某单室模型药物2.0
8、g，测得不同时间的血药浓度结果如下表，求测得不同时间的血药浓度结果如下表，求k，CL，t1/2，C0，V，AUC和和14h的血药浓度。的血药浓度。时间时间(h)1.02.03.04.05.06.08.010.0血药浓度血药浓度(mg/ml)0.280.24 0.210.180.16 0.140.10.0816【解解】对于单室模型药物静脉注射对于单室模型药物静脉注射logC对对t作直线回归（注：以下各题直线回归均使用作直线回归（注：以下各题直线回归均使用计算器或计算机处理），得：计算器或计算机处理），得：a=0.4954,b=-0.0610,|r|=0.999（说明相关性很好）说明相关性很好）将
9、将a、b代入公式得回归方程：代入公式得回归方程：kteCC0tkCC303.2loglog04954.0061.0logtC17 1h1405.0)061.0(303.2303.2bkh9323.41405.0693.0693.02/1kTmg/ml3196.0)4954.0(log10C6.258Lml)(62583196.0200000CXVL/h8792.0258.61405.0 kVCl)(mg/mlh2747.21405.03196.0AUC00kC3495.14954.014061.0logCg/ml44.7mg/ml)(0477.0C18习习 题题n单室模型药物静脉注射给药的模型
10、建立及血浓经单室模型药物静脉注射给药的模型建立及血浓经时过程的基本公式？时过程的基本公式？n单室模型静脉注射给药各个参数的求算？单室模型静脉注射给药各个参数的求算？n用拉普拉斯变换推导出单室模型药物静脉注射体用拉普拉斯变换推导出单室模型药物静脉注射体内药量（内药量（X）与时间（）与时间（t）的关系式？）的关系式？19课后作课后作 业业n单室模型药物单室模型药物静脉滴注和口服给药静脉滴注和口服给药的模型如何建立？的模型如何建立？n用拉普拉斯变换推导出单室模型药物用拉普拉斯变换推导出单室模型药物静脉滴注和口静脉滴注和口服给药服给药体内药量（体内药量（X）与时间（）与时间（t）的关系式？）的关系式？
11、20二、尿排泄数据二、尿排泄数据21采用尿排泄数据符合的条件采用尿排泄数据符合的条件n大部分药物以大部分药物以原形原形从尿中排泄从尿中排泄n药物经肾排泄过程符合药物经肾排泄过程符合一级动力学过程一级动力学过程，即尿中，即尿中原形药物产生的速率与体内当时的药量成正比原形药物产生的速率与体内当时的药量成正比22尿排泄尿排泄n药物从体内排泄途径：经肾排泄药物从体内排泄途径：经肾排泄+肾外途径排泄肾外途径排泄n尿排泄不以恒速进行，尿药尿排泄不以恒速进行，尿药Xu变化变化血药血药X变化变化 消除速度常数消除速度常数k=ke+knr23（一）尿排泄速率与时间的关系（一）尿排泄速率与时间的关系 两边取对数两
12、边取对数 240ktktuueeoXX edXdXk XkX edtdt lglg2.303ueodXktk Xdt n 作图作图 n斜率斜率kn截距截距kelgudXtdt单室模型静注尿药排泄速率单室模型静注尿药排泄速率-时间半对数图时间半对数图2526（二）（二）尿排泄量与时间关系尿排泄量与时间关系 0(1)kteuk XXek0XXSk拉氏逆变换拉氏逆变换27t时，最终经肾排泄的原形药物总量时，最终经肾排泄的原形药物总量累积尿排泄药量累积尿排泄药量-时间曲线时间曲线00(1)kteeuk Xk XXekk28293031单室模型静脉注射给药，有关动力学参数的单室模型静脉注射给药，有关动力
13、学参数的求法有三种：求法有三种：1.血药浓度的对数对时间作图，即求血药浓度的对数对时间作图，即求lgC-t直线直线2.尿药排泄速度的对数对中点时间作图，即求尿药排泄速度的对数对中点时间作图，即求 直线。直线。3.尿药排泄亏量的对数对时间作图，即求尿药排泄亏量的对数对时间作图，即求 直线。直线。lg(/)uXttlg()uuXXt32尿药排泄速率与血药浓度的比值尿药排泄速率与血药浓度的比值renal clearance33/ururuuucrd Xd tC lCd XC l Cd tXd Xtd tXCttC l整 理 得：平 均 尿 药 排 泄 速 率代 替以（）作 图 为 直 线斜 率 即
14、为例题例题P198，19934小结小结n单室模型尿药数据处理法有几种？单室模型尿药数据处理法有几种？n单室模型静脉注射给药有关动力学参数的求法有单室模型静脉注射给药有关动力学参数的求法有几种？几种？35第二节第二节 静脉滴注静脉滴注36一、血药浓度一、血药浓度 1 1、模型的建立、模型的建立 k0：静滴速率，零级输入；：静滴速率，零级输入；k：一级消除速率常数：一级消除速率常数0(0)dXkkXtTdt 372 2、血药浓度与时间关系、血药浓度与时间关系请学生完整推导公式请学生完整推导公式-0ektkVCkV两端除以得：(1-)383 3、稳态血药浓度（坪浓度）、稳态血药浓度（坪浓度）C Cs
15、sssCssk0因因39C-t作图作图CtssC404 4、达稳态所需时间、达稳态所需时间（1 1）达坪分数）达坪分数1/21/20.6930.693ktntnt00(1)1ktktsssskeCkVfekCkV（2 2）(2)(2)代入（代入（1 1）解得）解得结论：结论：K(t1/2)，滴注时间，滴注时间，达到达到Css越快。越快。3.32 lg(1)ssnf 1/2tnt当时结论：结论：达到坪浓度某一分数所需要的半衰期个数达到坪浓度某一分数所需要的半衰期个数n值，值，不论半衰期长短如何，任何药物都是一样的。不论半衰期长短如何，任何药物都是一样的。例题例题P20241二、药物动力学参数的计
16、算二、药物动力学参数的计算00sskCCkV0ktCC e42-00(1)kTkCekV43三、负荷剂量三、负荷剂量（Loading dose）由于有些药物由于有些药物 t1/2 太长，达到太长，达到Css 时间相当长，时间相当长，需要首先需要首先静注一定剂量静注一定剂量药物，药物，使得药物一开使得药物一开始就达到始就达到Css,而后以滴注维持这一浓度。而后以滴注维持这一浓度。负荷剂量亦称首剂量负荷剂量亦称首剂量0X44C-t关系关系CtssC滴注给药滴注给药快速静注快速静注+滴滴注同时给药注同时给药45体内药量经时变化为：静脉注射+静脉滴注00000000(1)(1)=,(2),=(3)=k
17、tktsssssskXX eekkX kXXXCXVCXXVC 若控制静脉滴注速率则有：即体内药量维持在不变，体内血药浓度在 静脉滴注期间始终恒定（不一定是期望浓度）若期望体内血药浓度在静脉滴注期间始终恒定在 某则还应控制负荷剂量，则有：体内药量46第三节第三节 血管外给药血管外给药 47一、血药浓度一、血药浓度 1 1、模型的建立、模型的建立 n血管外给药途径：血管外给药途径：口服、肌注或皮下；口服、肌注或皮下；透皮、黏膜给药等透皮、黏膜给药等n与血管内给药相比的特点：与血管内给药相比的特点：存在吸收过程存在吸收过程。48血管外给药的血药浓度血管外给药的血药浓度-时间曲线时间曲线tmax和和
18、Cmax：反映药物吸收速率：反映药物吸收速率AUC：评价药物吸收程度：评价药物吸收程度49吸收和消除常用一级动力学过程描述吸收和消除常用一级动力学过程描述502 2、血药浓度与时间的关系、血药浓度与时间的关系 51P207例例10523 3、达峰时间，峰浓度与曲线下面积、达峰时间，峰浓度与曲线下面积（1）达峰时间（）达峰时间（tmax）和峰浓度（）和峰浓度（Cmax）tmax由由ka、k决定，与剂量无关决定，与剂量无关吸收相吸收相消除相消除相吸收速率吸收速率=消除速率消除速率53Cmax与与X0成正比成正比54（2）血药浓度）血药浓度-时间曲线下面积（时间曲线下面积（AUC）P209例题例题1
19、1554、残数法求、残数法求k和和 ka 羽毛法、削去法、剩余法羽毛法、削去法、剩余法560lglg2.303()aak FXkCtV kk lgC t n 作图作图 n斜率斜率kn截距截距若若F、V已知，则求出已知，则求出ka57F、V未知，残数法求吸收速率常数未知，残数法求吸收速率常数ka0000()()()()aak tk tktktaaaaaaaak FXk FXk FXk FXCeeeCeV kkV kkV kkV kk0lglg2.303()aarakk FXCtV kk 则 00lglg()2.303()ktaaaaak FXkk FXeCtV kkV kk 取对数0()ktar
20、ak FXeCCV kk设（残数浓度）58n 作图，得作图，得“残数线残数线”n斜率斜率 kan外推浓度外推浓度-实测浓度实测浓度=残数浓度残数浓度n注意事项：注意事项：1、必须、必须 kak，缓释剂型除外。若缓释剂型除外。若kka，则残数法先求的是，则残数法先求的是ka，作残数线得出的是作残数线得出的是k。2、必须在、必须在吸收相内多次取样，吸收相内多次取样，一般不少于一般不少于3点点为宜。为宜。3、在、在kak前提下，取样时间前提下，取样时间t应充分大应充分大，使，使lgrCt0ak teP211例题例题12595.Wagner-Nelson 5.Wagner-Nelson 法求法求kan
21、残数法：残数法：药物吸收符合药物吸收符合一级一级动力学过程。动力学过程。nWagner-NelsonWagner-Nelson法法零级或零级与一级混合零级或零级与一级混合的过程。的过程。对吸收模型无要求，但对药动学模型有要求，对吸收模型无要求，但对药动学模型有要求，主要适用于主要适用于单室单室模型药物。模型药物。W-NW-N法，一室模型法或待吸收分数法。法，一室模型法或待吸收分数法。60=(1)(2)=(3)(3)(2)AEAEAEEXXXXXXtdXdXdXdtdtdtdXkXdt在给药后的任一时刻，机体吸收的药量，等于该时刻的体内药量 与该时刻的累积消除量之和：上式对时间 微分，得：药物在
22、体内的消除符合一级动力学过程，故有：代入，得 (4)AdXdXkXdtdt：6100 (5)(5)0-(6)0-(5)0-AtA ttA tttXVCdXdCVkVCdtdttXVCkVCdtXtCtCdtt因,故上式可写为：对 式在内积分，得：（）=式中（）为给药后 时刻吸收的药量，为 时刻的血药浓度，为时间内的血药浓度 时间曲线下面积。对 式在内积分，得：00 (7)-AAXkVCdtXCdt（）=式中（）为给药后 时间吸收的药量，即吸收的总药量，为血药浓度 时间曲线下面积。620000(6)(7)=(8)ttA tAttA tAtVCkVCdtXXkVCdtCkCdtkCdtXtX式 除
23、以式，即得 时刻的药物吸收分数：（）（）（）药物吸收分数描述的是给药后 时间内吸收的药量（）与吸收的全部药量之间的关系。63单室模型血管外给药单室模型血管外给药0000000=(1)(9)=(10)(9)(10)(8)=1 (11)aatk ttttk tAtAFXCkCdteVFXFXkCdtkkVVCkCdtXeXkCdt 式和代 入 式得 单 室 模 型 药 物 血 管 外 给 药 的 吸 收 分 数：（）（）移 项，得：1=(12)lg1 (13)2.3031lg1-ak tAtAAtaAAtAAtaAXeXXktXXXXtkX（）（）（）两 边 取 对 数，得：（）（）式 中，为 待
24、 吸 收 分 数。（）（）作 图 为 过 原 点 的 直 线，斜 率 即 为。（）646.6.滞后时间（滞后时间（lag timelag time）n定义：定义：血管外给药血管外给药从给药后开始到从给药后开始到血液中出现药血液中出现药物物所需要的时间，常用所需要的时间，常用t tlaglag或或t t0 0表示。表示。n方法：方法：图解法、参数计算法及抛物线法。图解法、参数计算法及抛物线法。()()0()lagalagk t tkt taak FXCeeV kk65二、尿排泄数据（自学）二、尿排泄数据（自学）6667686970课堂小结n静脉注射静脉注射n静脉滴注静脉滴注n血管外给药血管外给药
25、1.模型建立模型建立2.血药法血药法3.尿药法（速率法和尿药法（速率法和亏量法亏量法）。）。1.残数法和残数法和W-N法求法求ka2.滞后时间滞后时间1.Css、fss2.负荷剂量负荷剂量拉氏变换拉氏变换隔室模型隔室模型单室模型单室模型71习习 题题n推导单室模型推导单室模型血管外给药血管外给药血药浓度血药浓度-时间的关系式。时间的关系式。n滞后时间是指滞后时间是指 那段时间，那段时间，滞后时间求法有滞后时间求法有 、和和 。n单室模型吸收速度常数单室模型吸收速度常数ka可用可用 法与法与 法法求算。求算。n单室模型血管外给药与静脉注射转运过程不同点单室模型血管外给药与静脉注射转运过程不同点是是 。72
