1、高中物理选修3-1 第一章 静电场4 4电势能和电势1.1.知道电场力做功的特点，理解电场力做知道电场力做功的特点，理解电场力做功与电势能变化的关系功与电势能变化的关系.2 2理解电势能、电势的概念及相互关系理解电势能、电势的概念及相互关系.3 3理解等势面的概念及等势面和电场线理解等势面的概念及等势面和电场线的关系的关系.学习目标学习目标重点难点重点难点1.1.电场力做功的特点电场力做功的特点.2.2.电场力做功与电势能变化的关系电场力做功与电势能变化的关系.3.3.电场线与等势面的关系及应用电场线与等势面的关系及应用.问题问题1 1：一个试探电荷在电场中某点由静止释放一个试探电荷在电场中某
2、点由静止释放,将如何运动将如何运动?E 在电场力作用下电荷做加速运动在电场力作用下电荷做加速运动,一段时间后获得一定的一段时间后获得一定的速度速度,试探电荷的动能增加试探电荷的动能增加.+F问题问题2 2：什么能转换为动能的什么能转换为动能的BMAFq W甲甲=F|AB|cos=qE|AM|把正电荷沿不同路径从把正电荷沿不同路径从A点移到点移到B电场力做多少功？电场力做多少功？+甲甲乙乙丙丙沿甲路径电场力做功沿甲路径电场力做功:沿乙路径电场力做功沿乙路径电场力做功:沿丙路径电场力做功沿丙路径电场力做功:W乙乙=qE|AM|W丙丙=qE|AM|沿任意路径电场力做功沿任意路径电场力做功:W任意任意
3、=qE|AM|：静电力做功与：静电力做功与无关无关,由由位置来决定位置来决定.思考：思考：电场力做功的过程是什么能转化为什么能呢？电场力做功的过程是什么能转化为什么能呢？一、静电力做功的特点一、静电力做功的特点定义：定义：电荷在电场中受到电荷在电场中受到而具有而具有的与的与有关的势能叫做电势能。有关的势能叫做电势能。AB+AB负电荷逆着电场线移动，电场力做正功，电势能减少负电荷逆着电场线移动，电场力做正功，电势能减少分析：分析：电场力做功改变电势能的几种情况电场力做功改变电势能的几种情况正电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减少正电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减少正电荷逆着电场线
4、移动，电场力做负功，电势能增加正电荷逆着电场线移动，电场力做负功，电势能增加负电荷顺着电场线移动，电场力做负功，电势能增加负电荷顺着电场线移动，电场力做负功，电势能增加归纳：归纳：电场力做的功等于电势能的减少量电场力做的功等于电势能的减少量ABPAPBWEE二、电势能二、电势能“Ep”标量标量电场力做功与电势能变化的关系电场力做功与电势能变化的关系类比重力做功类比重力做功与重力势能变与重力势能变化的关系化的关系电势能有正负，却是标量。正负表示该点的电电势能有正负，却是标量。正负表示该点的电势能比零点的电势能的高低。势能比零点的电势能的高低。1 1、电势能的、电势能的相对性相对性：对电势能的理解
5、对电势能的理解与零电势能点有关与零电势能点有关零电势能点的选择是任意的。为了解决问题的方零电势能点的选择是任意的。为了解决问题的方便，通常把电荷在离场源电荷便，通常把电荷在离场源电荷无限远处无限远处的电势能规的电势能规定为定为零零，或把电荷在或把电荷在大地表面大地表面上电势能规定为上电势能规定为零零。2 2、电势能的、电势能的系统性系统性：电势能是电荷和电场所共有的电势能是电荷和电场所共有的3 3、电势能的、电势能的标量性标量性：判断电势能大小、正负的方法判断电势能大小、正负的方法1.移动电荷法：移动电荷法：（定性）（定性）2.计算法：计算法：（定量）（定量）依据依据1：首先选定零电势能点，再
6、计算首先选定零电势能点，再计算WAO依据：依据：电场力做功与电势能变化的关系电场力做功与电势能变化的关系PAAoEW得：ABPAPB()WEE功能关系依据依据2：PEq(后面学习)电荷在电场中某一点电荷在电场中某一点A具有的电势能具有的电势能EPA等于将该点等于将该点电荷由电荷由A点移到电势零点点移到电势零点o电场力所做的功电场力所做的功W的。即的。即EPA=WAO、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（）A.当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大B.当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大C.一个正电荷与另
7、一个负电荷相互靠近时，它们的电势能一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小减小D.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大。增大。ABC课堂训练课堂训练2 2、将带电量为、将带电量为6 61010-6-6C的负电荷从电场中的的负电荷从电场中的A点移到点移到B点，克点，克服电场力做了服电场力做了3 31010-5-5J的功，再从的功，再从B移到移到C，电场力做了，电场力做了1.21.21010-5-5J的功，则的功，则（1 1）电荷从）电荷从A移到移到B，再从，再从B移到移到C的过程中电势能共改变了的过程中电势能共改变了多少
8、？多少？（2 2）如果规定）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在点的电势能为零，则该电荷在B点和点和C点的电点的电势能分别为多少？势能分别为多少？（3 3）如果规定）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在点的电势能为零，则该电荷在A点和点和C点的电点的电势能分别为多少？势能分别为多少？增加了增加了1.810-5J.EPC=1.810-5 J EPC=-1.210-5 JEPB=310-5 J EPA=-310-5 J 课堂训练课堂训练3 3、如图所示、如图所示,在等量正点电荷形成的电场中在等量正点电荷形成的电场中,它们连线的它们连线的中垂面中垂面ab上上,有一电子有一电子,从静止开始由从静止开始
9、由a运动到运动到b的过程中的过程中(a、b相对相对O对称对称),),下列说法正确的是下列说法正确的是()()A.电子的电势能始终增多电子的电势能始终增多B.电子的电势能始终减少电子的电势能始终减少C.电子的电势能先减少后增加电子的电势能先减少后增加D.电子的电势能先增加后减少电子的电势能先增加后减少COab+-课堂训练课堂训练4 4、一带电油滴在匀强电场、一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如中的运动轨迹如图虚线所示图虚线所示,电场方向竖直向下电场方向竖直向下.若不计空气阻力若不计空气阻力,则此带电油滴从则此带电油滴从a运动到运动到b的过程中的过程中,能量变化情况能量变化情况为为()()A.动能
10、减小动能减小B.电势能增加电势能增加C.动能和电势能之和减少动能和电势能之和减少D.重力势能和电势能之和增加重力势能和电势能之和增加EabC课堂训练课堂训练 电场的电场的力的性质力的性质我们必须用我们必须用场强场强E来描来描述，那么电场的述，那么电场的能的性质能的性质我们又应该用什么物理我们又应该用什么物理量来描述呢？能否用量来描述呢？能否用“电势能电势能”来描述呢来描述呢？电场的电场的能的性质能的性质也是电场本身的一种属性，也是电场本身的一种属性，它只能由场源本身所决定，而与电场中是否放入它只能由场源本身所决定，而与电场中是否放入试探电荷无关。而电势能的大小是与试探电荷的试探电荷无关。而电势
11、能的大小是与试探电荷的电量电量q有关的（因有关的（因q越大，其所受电场力就越大，越大，其所受电场力就越大，具有的做功本领大，电势能也就大），故不能用具有的做功本领大，电势能也就大），故不能用“电势能电势能”来描述电场的能的性质。来描述电场的能的性质。我们引入一个新的物理量来表示电场的我们引入一个新的物理量来表示电场的能的性质能的性质。三、电势三、电势提出问题：提出问题：研究目的：研究目的：寻找一个描述电场的能的性质的物理量寻找一个描述电场的能的性质的物理量情景设置：情景设置：在匀强电场中，在匀强电场中，A、B两点相距两点相距L，将电荷，将电荷q从从A点移到点移到O点，并规定点，并规定O处为零电
12、势能点处为零电势能点研究内容：研究内容：ALOE+（1）电荷）电荷q在在A点的电势能点的电势能（2）电荷）电荷q在在A点的电势能与电点的电势能与电荷量的比值荷量的比值EPA=q E L COSPAEELCOSq实例研究实例研究理论分析：理论分析：PEq电势能与电势能与q的比值是由电的比值是由电场中这点的位置决定的，与场中这点的位置决定的，与试探电荷无关。试探电荷无关。对于电场中的不同位置，对于电场中的不同位置，由于由于L、可能不同，所以这可能不同，所以这个比值一般是不同的。个比值一般是不同的。F=qE三、电势三、电势 “”1 1、定义：、定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷电荷在电场中某
13、一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做量的比值，叫做这一点这一点的电势的电势2 2、定义式：、定义式：PEq（比值定义）（比值定义）电势能电势能检验电荷检验电荷的电荷量的电荷量3 3、单位：、单位：伏特伏特 符号为符号为“V”1 1 V=1 1 J/C三、电势三、电势 “”1 1、沿着电场线的方向电势越来越低、沿着电场线的方向电势越来越低理解与应用理解与应用电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向顺线降落顺线降落2 2、电势的三种性质：、电势的三种性质：(1)(1)电势的电势的相对性相对性电势是相对的，只有先确定了零电势的位置，电势是相对的，只有先确定了零电势的位置，才能确定其他点的电势
14、才能确定其他点的电势.电场中某点的电势跟电场中某点的电势跟零电势位置零电势位置的选择有关的选择有关.实际问题中，常选取无限远处电势为零，还实际问题中，常选取无限远处电势为零，还常取大地电势为零常取大地电势为零.A B EA B与与“高度高度”的的相对性类比理相对性类比理解解(2)(2)电势的电势的固有性固有性电势电势是表示电场能量属性的一个物理量，电场是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点处中某点处的大小是由电场本身的条件决定的，与在的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关。该点处是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关。（类比（类比EF/q）(3)(
15、3)电势的电势的标量性标量性电势是标量，只有大小，没有方向电势是标量，只有大小，没有方向.电势有正、负，正值表示该点电势比零电势高，电势有正、负，正值表示该点电势比零电势高，负值表示该点电势比零电势低负值表示该点电势比零电势低.当规定了无限远处为零电势时，正电荷产生的当规定了无限远处为零电势时，正电荷产生的电场中各点的电势均为正值，且越靠近正电荷的地方电场中各点的电势均为正值，且越靠近正电荷的地方电势越高；负电荷形成的电场则相反。电势越高；负电荷形成的电场则相反。在上面关于电势能和电势的讨论及在上面关于电势能和电势的讨论及插图中，我们一直把试探电荷插图中，我们一直把试探电荷q当做正电当做正电荷
16、处理请把荷处理请把q当做负电荷，重复以上讨当做负电荷，重复以上讨论其结果与上面的结果是否一致？论其结果与上面的结果是否一致？思考与讨论思考与讨论把把q当成负电荷，与把当成负电荷，与把q当成正电荷所得的结果仍是一致的当成正电荷所得的结果仍是一致的ALOE+分析：分析：根据电场力做功与电势能变化的关系可知：根据电场力做功与电势能变化的关系可知：q为为正正电电荷时，正电荷在荷时，正电荷在A点的电势能为正值，正电荷的电势能点的电势能为正值，正电荷的电势能Ep与它与它的电荷量的电荷量q的比值为正。的比值为正。q为为负负电荷时，负电荷在电荷时，负电荷在A点的电势能为负值，负电荷的电点的电势能为负值，负电荷
17、的电势能势能Ep与它的电荷量与它的电荷量q的比值仍为正，并且比值都是相同的常数。的比值仍为正，并且比值都是相同的常数。结论：结论：A点的电势与放入电荷的正负无关点的电势与放入电荷的正负无关.1.1.将一电量为将一电量为 的点电荷从电场外的点电荷从电场外一点一点P移至电场中某点移至电场中某点A,电场力做电场力做 功功 ,求求A点的电势点的电势.62 10 Cq 54 10 J解解:(设P的电势为的电势为 )p054 10 JPAEW 5PAA6410V20V210Eq 从从P A,P A,电场力做的功电场力做的功 点评点评:电势的确定首先要确定零电势位置,且电势可以为负.思考：思考：电势为负数时
18、，负号表示方向吗电势为负数时，负号表示方向吗 PAWE 在应用公式 计算时，应代入各量的正负号.qEP例题讲解例题讲解(2)根据电场力做功和根据电场力做功和电势能的变化电势能的变化判断判断在两点间移动在两点间移动正正电荷，如果电场力做正功，电荷，如果电场力做正功，电势能减小，则电势降低；如果电场力做负功，电电势能减小，则电势降低；如果电场力做负功，电势能增加，则电势升高势能增加，则电势升高.在两点间移动在两点间移动负负电荷，如果电场力做正功，电荷，如果电场力做正功，电势能减小，则电势升高；如果电场力做负功，电电势能减小，则电势升高；如果电场力做负功，电势能增加，则电势降低势能增加，则电势降低.
19、(1)根据电场线方向判定根据电场线方向判定3、电场中两点电势高低的判断方法电场中两点电势高低的判断方法(3)根据场源电荷性质判断根据场源电荷性质判断离离正正电荷越近，电势越电荷越近，电势越高高；离离负负电荷越近，电势越电荷越近，电势越低低。顺线降落顺线降落4、电势与电势能的区别与联系电势电势电势能电势能Ep物理物理意义意义反映电场的能的性质的物理反映电场的能的性质的物理量量电场中的电荷和电场共同电场中的电荷和电场共同具有的能量具有的能量相关相关因素因素电场中某一点的电势的大小，电场中某一点的电势的大小，只跟电场本身有关，跟点电只跟电场本身有关，跟点电荷荷q无关无关电势能大小是由点电荷电势能大小
20、是由点电荷q和该点电势高低共同决定和该点电势高低共同决定的的大小大小电势沿电场线逐渐降落，选电势沿电场线逐渐降落，选定零电势点后，某点的电势定零电势点后，某点的电势高于零者为正值；低于零者高于零者为正值；低于零者为负值为负值正点电荷正点电荷(q)：电势能的：电势能的正负跟电势的正负相同正负跟电势的正负相同.负点电荷负点电荷(q)：电势能的：电势能的正负跟电势的正负相反正负跟电势的正负相反单位单位伏特伏特(V)焦耳焦耳(J)2.如图所示，如图所示，xOy平面内有一匀强电场，平面内有一匀强电场，场强为场强为E，方向未知，电场线跟，方向未知，电场线跟x轴的负方向轴的负方向夹角为夹角为，电子在坐标平面
21、，电子在坐标平面xOy内，从原点内，从原点O以以大小为大小为v0方向沿方向沿x正方向的初速度射入电场，正方向的初速度射入电场，最后打在最后打在y轴上的轴上的M点电子的质量为点电子的质量为m，电，电荷量为荷量为e，重力不计则，重力不计则()例题讲解例题讲解AO点电势高于点电势高于M点电势点电势B运动过程中电子在运动过程中电子在M点电势能最多点电势能最多C运动过程中，电子的电势能先减少后增加运动过程中，电子的电势能先减少后增加D电场对电子先做负功，后做正功电场对电子先做负功，后做正功解析：解析：由电子的运动轨迹知，电子受到的电场力方向斜由电子的运动轨迹知，电子受到的电场力方向斜向上，故电场方向斜向
22、下，向上，故电场方向斜向下，M点电势高于点电势高于O点，点，A错误，电子错误，电子在在M点电势能最少，点电势能最少，B错误，运动过程中，电子先克服电场错误，运动过程中，电子先克服电场力做功，后电场力对电子做正功，故力做功，后电场力对电子做正功，故C错误，错误，D正确正确Dv01.1.如图所示，电场中有如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确两点，则下列说法中正确的是（的是（）A、电势、电势A B 场强场强EAEBB、电势、电势 A B 场强场强EA EpBABEBC课堂练习课堂练习2如右图所示，某区域电场线如右图所示，某区域电场线左右对称分布，左右对称分布，M、N为对称线上为对称线上的两
23、点下列说法正确的是的两点下列说法正确的是()AM点电势一定高于点电势一定高于N点电势点电势BM点场强一定大于点场强一定大于N点场强点场强C正电荷在正电荷在M点的电势能大于在点的电势能大于在N点的电势能点的电势能D将电子从将电子从M点移动到点移动到N点，电场力做正功点，电场力做正功课堂练习课堂练习解析：解析：沿电场线方向，电势降低，所以沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高点电势一定高于于N点电势，点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由题图可知，由题图可知，M点场强一定小于点场强一定小于N点场强，点场强，B错；正电荷错；正电荷q在在M点的电势
24、能点的电势能EpMqM，在，在N点的电势能点的电势能EpNqN，由于，由于MN，所以，所以EpMEpN，C正确；电子在电场中受电场力的方正确；电子在电场中受电场力的方向沿向沿NM指向指向M，故从，故从M移动到移动到N，电场力做负功，电场力做负功，D错误错误AC拓展与提高拓展与提高真空中点电荷的电场中的电势选无穷远处为电势零点选无穷远处为电势零点+Q QrQkr1.决定式：决定式：2.图象（图象（-r）:r0Q?oro0Q电势的计算方法电势的计算方法电势的叠加电势的叠加P1.Eq定义式法：2.Qkr决定式法：适用于任何电场适用于任何电场仅适用于仅适用于点电荷点电荷的电场的电场电势是标量，空间某点
25、的电势是各部分电荷在该点的电势的代数和代数和。2、几种典型电场的等势面：、几种典型电场的等势面：（1）点电荷电场中的等势面：）点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面以点电荷为球心的一簇球面四、等势面四、等势面1 1、定义：、定义：电场中电势相同的各点构电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面。成的面，叫做等势面。地理上，等高线表示地势的高低。地理上，等高线表示地势的高低。在电场中常用等势面来表示电势的高低。在电场中常用等势面来表示电势的高低。（2）等量异种点电荷电场）等量异种点电荷电场中的等势面：中的等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面（3）等量同种点电荷电场）等量同种点电荷电场中的等势面
26、：中的等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面（5）匀强电场中的等势面：）匀强电场中的等势面：垂直于电场线的一簇平面垂直于电场线的一簇平面（4）形状不规则的带电）形状不规则的带电导体附近的电场线及等导体附近的电场线及等势面势面（1 1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功不做功（2 2）电场线（或）电场线（或E E）等势面，且由电势较高的等势面指向等势面，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面电势较低的等势面 （4 4）等势面密处场强大、电场线密，等势面疏处场强小、电）等势面密处场强大、电场线密，等势面疏处场强小、电场线疏场线疏 （3 3）不同
27、等势面在空间不相交、不相切，闭合）不同等势面在空间不相交、不相切，闭合3 3、等势面的特点：、等势面的特点：202010100 0（5 5）沿电场方向电势降低最）沿电场方向电势降低最快快（6 6）匀强电场中电势）匀强电场中电势均匀均匀变化。变化。如图所示，虚线如图所示，虚线a、b和和c是某静电场中的三个等势面，它们的电是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为势分别为 、和和 ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线如实线KLMN所示。由图可知：所示。由图可知：A、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功B、粒子从、粒子从L到到M
28、的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功C、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电势能增加的过程中，电势能增加D、粒子从、粒子从L到到M的过程中，动能减少的过程中，动能减少abcACabcKLMN课堂练习课堂练习如图所示，三个等差等势面上有如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若四点，若将一个正电荷由将一个正电荷由c经经a移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W1，若由，若由c经经b移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W2，则：，则：1212121212121212A.B.C.D.WWWWWWWW，123cabdD课堂练习课堂练习1.如图所示，如图所示，a、b、c、d为某电场中的等
29、势为某电场中的等势面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿用下沿M点到点到N点的虚线运动由图可知，点的虚线运动由图可知，四个等势面电势四个等势面电势a、b、c、d由高到低由高到低的排列顺序是的排列顺序是_，带电粒子在，带电粒子在M、N两两点中，电势能较大的是点中，电势能较大的是_点点能力提升能力提升2.下图表示等量异种电荷下图表示等量异种电荷P和和Q形成的电场内的一簇形成的电场内的一簇等势面，求等势面，求(1)P、Q各带何种电荷？各带何种电荷？(2)把把q=107C的正点电荷从的正点电荷从A移到移到B，电场力做，电场力做多少功？多少功？(3)把把q从从
30、B移到移到C电场力做多少功？电场力做多少功？(4)把把q从从C移到移到A电场力做多少功？电场力做多少功？(5)q从从A出发经过出发经过B和和C回到回到A的过程中电场力对的过程中电场力对电荷做的总功为多少？电荷做的总功为多少？3.如图所示，细线一端系着一个带电量为如图所示，细线一端系着一个带电量为+q、质量为、质量为m的小球，另一端固定于的小球，另一端固定于O点，加一匀强电场后可使小点，加一匀强电场后可使小球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为。要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如何？如何？Oq垂直悬线斜向上方垂直悬线斜向上方qmgEsin作业布置作业布置课时达标训练（四）
