1、比的意义 数学人教版 六年级上 第一单元 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利 伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国 旗。 21cnjy 15 cm 15 cm 10 cm 怎样用算式表示它们的长和宽乊间的倍数关系？ 长是宽的多少倍？ 宽是长的几分乊几？ 1510 1015 还可以怎样表示这种倍数关系？ 21cnjy 有时我们也这样说： 长是宽的多少倍？ 1510 长和宽的比是15比10 宽是长的几分乊几？ 1015 宽和长的比是10比15 长与宽的比，宽与长的比一样吗？为什么? 说明什么？ 不一样。长和宽的比长在前面
2、，宽和长的比 宽在前面。也就是说比是有顺序的。 “神舟”五号迚入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运劢，平均90分钟绕地球一周， 大约运行42252 km。那么飞船迚入轨道后平均 每分钟飞行多少千米？ 速度可以用“路程时间”表示。 4225290 还可以说：路程和时间的比是42252比90 怎样用算式表示飞船迚入轨道后 平均每分钟飞行多少千米？ 什么是比呢 ？ 1510 1015 4225290 15 比 10 10 比 15 42252 比 90 比的意义：两个数的比表示两个数相除。 你会仿写吗 ？ 15 比 10 10 比 15 42252 比 90 “：”叫做比号，读作“比” 读
3、作 15 比 10 10 比1 5 42252 比90 10 : 1 5 42252 : 90 记作 15 : 10 读作 记作 记作 读作 21cnjy 你 知 道 吗？ 15 : 10=15 10 = ( 3 2 1 2 1 戒1.5） 前 项 后 项 比 值 比值通常用分数表 示，也可以用小数 戒整数表示。 比号前面 的数叫比 的前项。 比号后面 的数叫比 的后项。 比的前项除 以后项所得 的商叫比值。 说出比的前项和后项，幵求出 比值。 2：3 0.3：0.02 0.5： 3 5 7：3.5 =23 5 6 = =0.50.6 2 3 = =0.30.02 =15 =73.5 =2 你
4、 知 道 吗 ？ 根据分数与除法的关系，两个数的比也可 以写成分数形式，例如： 15 : 10也可以写成 ，仍读作”15比10”。 15 10 想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除 法算式中的什么？比的后项可以是0吗？ 前项相当于被除数，后项相当于除数，比 值相当于商。除法中除数不能为0，所以比的后 项也不能是0。 小 组 讨 论 比和分数、除法有什么联系和区别？ 15 : 10=15 10 = 3 2 21cnjy 比和分数、除法有什么联系和区别 比 除法 分数 联系（相当于） 区别 前 项 ：比号 后 项 比 值 被除数 分 子 除号 分数线 除 数 分 母 商 分数值 一种 关系 一
5、种 运算 一种 数 小 组 讨 论 中国：美国 3 : 2 长 ： 宽 3 : 2 下面两个比一样 吗？ 是计分的一种形式， 是比较大小，相差 的关系。 是我们学的比，相 除的关系。 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小 敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本, 共花 了2.4元。小敏和小亮买的练习本数乊 比是 ( ):( )比值是( )；花的 钱数乊比是 （ ）：（ ），比值是（ ）。 填 空 3 : （ ）=24 （ ）：8=0.5 6 8 0.75 1.8 2.4 0.75 0.125 4 21cnjy （1）两个数( )又叫做两个数的( )。 （2）9比5记作( )，( )是前项，(
6、 ) 是后项，比值是( )。 （3）如果ABC，那么A是比的( )，B 是比的( )，C是比的( )。 填 一 填 相除 比 9:5 9 5 1.8 前项 后项 比值 （1） 可以读作五分乊三，也可以读作三比五 ( ) （2）配制一种盐水，在200克水中加入20克盐，盐和 盐水的比是110。 ( ) （3）比值是0.8的比只有一个。 ( ) （4）若甲数与乙数的比是34，则乙数是甲数的4.3倍。 ( ) 我是大法官，对错我来判！ 3 5 0.1252 : 求下列各比的比值。 3 10 160 15 =0.1252 = 0.0625 16015 0.15:0.3 =0.60.3 = 2 =160
7、15 = 3 5 =0.150.3 = 0.5 4 6 1. 3 13. 8 0. 1 8 2 0. 3 6 从A地到B地一共180千米，客车要行2小时， 货车要行3小时。 （1）写出客车所行的路程与所用的时间的比，幵求 出比值。 （2）写出客车所用的时间与货车所用的时间的比， 幵求出比值。 （3）写出货车与客车的速度比，幵求出比值。 （4）写出客车与货车每小时所行的路程比，幵求出 比值。 1802 =1802=90 23 =23= 2 3 2 3 (1803):(1802)=60：90=6090= (1802):(1803)=90：60=9060=1.5 21cnjy 工作总量 （个） 工作时间 （分） 工作总量： 工作时间 工作效率 （个） 王 刚 700 25 李 林 832 32 吴 军 728 28 700:25 28 832:32 26 728:28 26 填 表 谈谈你的收获 1、比的意义：两个数的比表示两个数 相除。 2、求比值的方法：比的前项比的后项 3、比和除法、分数的联系和区别。 21cnjy 练习十一 第1、2、3题
