1、2020 届高三数学（理） “小题速练”19 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13. 14. 15. 16. 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1已知集合 Ax|0x2，集合 Bx|x24，则 AB( ) A0，1，2 B2，1，0，1，2 C0，2 D0，4 2设复数 z 满足(1i)z3i，则|z|( ) A. 5 B2 2 C. 10 D5 3已知命题 p：x00，ex0ex02，则綈 p 为( ) Ax00，ex0ex02 Bx00，ex0ex02 Cx0，exe x2 D
2、x0，exe x2 4 下图是某商场 2018 年洗衣机、 电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图 (例如： 第 3 季度内， 洗衣机销量约占 20%， 电视机销量约占 50%， 电冰箱销量约占 30%) 根 据该图，以下结论中一定正确的是( ) A电视机销量最大的是第 4 季度 B电冰箱销量最小的是第 4 季度 C电视机的全年销量最大 D电冰箱的全年销量最大 5八卦是中国道家文化的深奥概念，是一套用三组阴阳组成的哲学 符号 八卦表示事物自身变化的阴阳系统， 用“”代表阳， 用“”代表阴， 用这两种符号，按照大自然的阴阳变化平行组合，组成八种不同形式，叫 做八卦(如图所示) 从图中的八
3、卦中随机选取一卦， 则此卦中恰有两个“” 的概率为( ) A.1 8 B1 4 C.3 8 D1 2 6函数 y1 xln(x1)的图象大致为( ) 7已知 m，n 为空间中的两条直线， 是两个平面，且 n，则“m”是“mn” 的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 8将函数 ysin 2x 4 的图象向左平移 4个单位长度，所得图象对应的函数在区间 m，m上单调递增，则 m 的最大值为( ) A. 8 B 4 C. 3 8 D 2 9数列Fn：1，1，2，3，5，8，13，21，34，称为斐波那契数列，是由十三世 纪意大利数学家列昂纳多 斐波那契
4、以兔子繁殖为例子而引入的，故又称为“兔子数列”该 数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和记数列Fn的前 n 项和为 Sn，则下列结论 正确的是( ) AS2 019F2 0211 BS2 019F2 0212 CS2 019F2 0201 DS2 019F2 0202 10已知点 F1，F2分别是双曲线x 2 a2 y2 b21(a0，b0)的左、右焦点，过 F2且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 M，N 两点，若MF1 NF1 0，则该双曲线的离心率 e 的取值范围是 ( ) A( 2， 21) B(1， 21) C(1， 3) D( 3，) 11 三棱锥 P- ABC 的所有顶点都在半
5、径为 2 的球 O 的球面上 若PAC 是等边三角形， 平面 PAC平面 ABC，ABBC，则三棱锥 P- ABC 体积的最大值为( ) A2 B3 C2 3 D3 3 12 已知函数 f(x) ex，x0， ax，x0，若方程 f(x)f(x)有五个不同的根， 则实数 a 的取值范 围为( ) A(，e) B(，1) C(1，) D(e，) 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13已知 a，b 均为单位向量，若|a2b| 3，则 a 与 b 的夹角为_ 14已知递增等比数列an满足 a2a36a1，则an的前三项依次是_(填出 满足条件的一组即可) 15经过抛物线 E
6、：y24x 的焦点 F 的直线 l 与 E 相交于 A，B 两点，与 E 的准线交于 点 C.若点 A 位于第一象限，且 B 是 AC 的中点，则直线 l 的斜率等于_ 16已知数列an满足 a11，a22，a33，an3an(nN*)若 anAsin(n) c 0，|0， 得到 4a2c2(c2a2)20，即 a4c46a2c20，故 e46e210， 解得 32 2e21，所以 1e232 2，解得 1e0 时，exax， 当 xe，即 a0，| 2 的最小正周期 T2 (0)， 所以 2 3 .因为 a11， a22， a33，所以 Asin 2 3 c1 Asin 4 3 c2 Asin（2）c3 ，即 3 2 Acos 1 2Asin c1 3 2 Acos 1 2Asin c2 Asin c3 ， 消去 c，得 3Acos 1 3 2Asin 3 2 Acos 1 ，解得 3 | 2 A2 3 3 . 答案：2 3 3
