1、2020 届高三数学（文） “小题速练”16 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13. 14. 15. 16. 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1已知复数 z22i 12i ，则复数 z 在复平面内对应的点在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2设集合 Ax|log2x1 若 f(1)是 f(x)的最小值，则实数 a 的取值范围为( ) A1，2) B1，0 C1，2 D1，) 10 中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代(公元前 476 年 前 222 年)，
2、其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它 由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙 全部在上部容器中，细沙通过连接管道流到下部容器，如图，某沙漏 由上、下两个圆锥容器组成，圆锥的底面圆的直径和高均为 8 cm，细沙全部在上部时，其 高度为圆锥高度的2 3(细管长度忽略不计)若细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏 底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高为( ) A2 cm B4 3 cm C.8 3 cm D64 27 cm 11已知抛物线 Ey22px(p0)的焦点为 F，过 F 且斜率为 1 的直线交 E 于 A，B 两 点，线段 AB 的中点为 M，其垂直平
3、分线交 x 轴于点 C，MNy 轴于点 N.若四边形 CMNF 的面积等于 7，则 E 的方程为( ) Ay2x By22x Cy24x Dy28x 12 如图， 在三棱锥 ABCD 中， ADBD， ACBC， DAB 6， BAC 4.三棱锥的外接球的表面积为 16，则该三棱锥的体积的最大值为( ) A.7 3 B4 3 3 C.8 3 D14 3 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13奇函数 f(x)的图象关于点(1，0)对称，且 f(3)2，则 f(1)_ 14某学校积极开展“服务社会，提升自我”的志愿者服务活动，九年级的五名同学(三 男两女)成立了“交通秩序
4、维护”小分队若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护， 则恰是一男一女的概率是_ 15已知ABC，ABAC4，BC2.点 D 为 AB 延长线上一点，BD2，连接 CD， 则BDC 的面积是_，cosBDC_ 16过双曲线x 2 a2 y2 b21(a0，b0)的右焦点且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A，B 两 点，D 为虚轴的一个端点，且ABD 为钝角三角形，则此双曲线的离心率的取值范围为 _ 2020 届高三数学（文） “小题速练”16（答案解析） 1解析：选 B.解法一：因为 z2（12i）2i 12i （43i）（12i） （12i）（12i） 2i，所以复数 z 在复平面内对应的点为(2，1)，该点在第二象限 解法二：因为 z22i 12i 22i 2i 12i2 i（2i1） 12i 2i，所以复数 z 在 复平面内对应的点为(2，1)，该点在第二象限 2 解析： 选 B.解法一： Ax|log2xb2c2a2， 即 2a2c2，此时 11 2， e 1t 2 2. 综上，e 的取值范围为(1， 2)(2 2，) 答案：(1， 2)(2 2，)
