1、人教版数学四人教版数学四年级（下）年级（下）第3课时 观察图形、三角形、图形的运动 总复习10101.巩固轴对称图形的性质和对称轴的画法巩固轴对称图形的性质和对称轴的画法,能够正确能够正确地挑出轴对称图形以及对于不同地挑出轴对称图形以及对于不同(组合组合)图形对称轴图形对称轴的寻找的寻找,并能补全轴对称图形。巩固对于平移的知并能补全轴对称图形。巩固对于平移的知识掌握识掌握,并能画出平移后的图形并能画出平移后的图形,并利用平移的知识并利用平移的知识解决问题。解决问题。2.巩固三角形的特点和特性巩固三角形的特点和特性,三角形的分类三角形的分类,等腰三角等腰三角形的特点和三角形三边关系的综合应用，三
2、角形的形的特点和三角形三边关系的综合应用，三角形的内角和；综合应用三角形的内角和内角和；综合应用三角形的内角和,等腰三角形的等腰三角形的特点等知识解决问题。特点等知识解决问题。学习目标学习目标【重点重点】关注对三角形内角和、三边关系、等边、等腰三关注对三角形内角和、三边关系、等边、等腰三角形的特点的综合应用。对对称轴与平移知识的应用、角形的特点的综合应用。对对称轴与平移知识的应用、空间观念的培养。空间观念的培养。【难点难点】利用特殊三角形的特点解决问题；利用特殊三角形的特点解决问题；空间观念的形成。空间观念的形成。知识回顾知识回顾你还记得我们学过哪些和你还记得我们学过哪些和图形有关的知识吗？图
3、形有关的知识吗？图图形形与与几几何何观察图形观察图形（二）（二）辨认从不同位置观察一个用正方辨认从不同位置观察一个用正方体搭成的物体所看到的图形体搭成的物体所看到的图形从同一位置观察由相同个数的正从同一位置观察由相同个数的正方体摆成的不同形状的物体方体摆成的不同形状的物体图形的运图形的运动（二）动（二）轴对称图形的性质轴对称图形的性质根据对称轴补全轴对称图形根据对称轴补全轴对称图形在方格图中确定图形平移的方向、在方格图中确定图形平移的方向、距离距离平移的应用平移的应用图图形形与与几几何何三角三角形形三角形的定义三角形的定义三角形的底和高三角形的底和高三角形的特性三角形的特性两点间的距离两点间的
4、距离三角形三条边的关系三角形三条边的关系三角形分类：按边分类、按角分类三角形分类：按边分类、按角分类三角形的内角和是三角形的内角和是180180多边形的内角和多边形的内角和重点解析重点解析观察图形观察图形1.1.从不同一位置观察同一的立体图形从不同一位置观察同一的立体图形从从不同位置不同位置观察观察一个立体图形一个立体图形，所看到，所看到的的形状是不同的形状是不同的。从前面看从前面看从上面看从上面看从左面看从左面看观察图形观察图形2.2.从同一位置观察不同的立体图形从同一位置观察不同的立体图形从从同一方向同一方向观察不同的几何体，看到的观察不同的几何体，看到的形状形状可能相同可能相同，也，也可
5、能不同可能不同。从前面看从前面看从左面看从左面看从上面看从上面看1.1.认识三角形认识三角形三角形的认识三角形的认识由由3条线段围成的图形条线段围成的图形(每相邻两条线段每相邻两条线段的端点相连的端点相连)叫作叫作三角形三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，一条垂线，顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段叫作三角形的叫作三角形的高高。2.2.三角形的底和高三角形的底和高三角形的认识三角形的认识不要忘记标出不要忘记标出垂直标志垂直标志。ABC高高高高底底底底高高底底ABC2.2.三角形的底和高三角形的底和高三角形的认识三角形的认识注意：注意：一个三角形可
6、以画一个三角形可以画3条高条高。1.1.三角形的稳定性三角形的稳定性三角形具有三角形具有稳定性稳定性。三角形的特性三角形的特性 三角形三角形任意任意两边的和两边的和大于大于第三边。第三边。四边形具有易变性。四边形具有易变性。2.2.三角形三边的关系三角形三边的关系 两点间所有连线中两点间所有连线中线段最短线段最短，这条，这条线段的长度叫做线段的长度叫做两点间的距离两点间的距离。按角分类：按角分类：三角形的分类三角形的分类 锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形 等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形按边分类：按边分类：1.1.三角形的内角和三角形的内角和三角形的内角和三
7、角形的内角和三角形的三角形的内角和是内角和是3 3个内角的度数之个内角的度数之和和，为为180。2.2.多边形的内角和多边形的内角和多边形的多边形的内角和内角和=（边数（边数-2）180AA1.1.轴对称轴对称对称的两点到对称轴的距离相同。对称的两点到对称轴的距离相同。图形的运动图形的运动2.2.平移平移图形大小、形状不变。图形大小、形状不变。图形的运动图形的运动1.1.在下表中适当的空格内画上在下表中适当的空格内画上“”“”，再说一说几种三，再说一说几种三角形之间的联系和区别。角形之间的联系和区别。图形名称图形名称三条边三条边都相等都相等只有两条只有两条边相等边相等有一个角有一个角是直角是直
8、角只有两只有两个锐角个锐角有三个有三个锐角锐角等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形课堂练习课堂练习教材第教材第105105页第页第3 3题题（1）物体（）物体（）和物体（）和物体（）从上面看到的图形是）从上面看到的图形是相同的；相同的；（2）这）这3个物体从（个物体从（）面看到的图形都是相同的；）面看到的图形都是相同的；（3）这）这3个物体从（个物体从（）面看到的图形都是不相同的。）面看到的图形都是不相同的。2.填一填。填一填。物体物体前面前面上面上面左面左面 2.填一填。填一填。需要判断这需要判断这3个物体从不同位置看到的图形。
9、个物体从不同位置看到的图形。物体物体前面前面上面上面左面左面（1）物体（）物体（）和物体（）和物体（）从上面看到的图形是）从上面看到的图形是相同的；相同的；（2）这）这3个物体从（个物体从（）面看到的图形都是相同的；）面看到的图形都是相同的；（3）这）这3个物体从（个物体从（）面看到的图形都是不相同的。）面看到的图形都是不相同的。上上前前3.李老师想做一个等腰三角形的教具，她需要李老师想做一个等腰三角形的教具，她需要三根小棒，目前有两根长度分别是三根小棒，目前有两根长度分别是10cm和和5cm的小棒。第三根小棒的长度是（的小棒。第三根小棒的长度是（）cm。这个。这个等腰三角形教具的周长是（等腰
10、三角形教具的周长是（）cm。情况一：情况一：假设两腰的长度各是假设两腰的长度各是5cm，底边长度是，底边长度是10cm。因为因为5+5=10，不符合，不符合“三角形两边之和大于第三三角形两边之和大于第三边边”，所以，所以假设不成立假设不成立。需要分两种情况考虑。需要分两种情况考虑。3.李老师想做一个等腰三角形的教具，她需要李老师想做一个等腰三角形的教具，她需要三根小棒，目前有两根长度分别是三根小棒，目前有两根长度分别是10cm和和5cm的小棒。第三根小棒的长度是（的小棒。第三根小棒的长度是（）cm。这个。这个等腰三角形教具的周长是（等腰三角形教具的周长是（）cm。情况二：情况二：假设两腰的长度
11、各是假设两腰的长度各是10cm，底边长度是，底边长度是5cm。因为因为10+510、10+105符合符合“三角形两边之和大于三角形两边之和大于第三边第三边”，所以，所以假设成立假设成立。第三根小棒的长度是第三根小棒的长度是10cm，周长：，周长：10+10+5=25cm10254.在直角三角形中，在直角三角形中，1比比2大大30，1和和2各是多少度？各是多少度？情况一：情况一：当当1 不是直角时，那么不是直角时，那么2肯定也不是直角，肯定也不是直角，所以所以1和和2的和是的和是90，又因为，又因为1和和2的差是的差是30，就是两个，就是两个1的度数，进而求出的度数，进而求出1和和2的度数。的度
12、数。1=（90+30）2=60 当当1不是直角时，不是直角时，2=90-60=304.在直角三角形中，在直角三角形中，1比比2大大30，1和和2各是多少度？各是多少度？情况二：情况二：当当1 是直角时，可以根据是直角时，可以根据“1比比2大大30”，求出，求出2的度数。的度数。1=90当当1是直角时，是直角时，2=90-30=605.先补全下面这个轴对称图形，再画出它向右平移先补全下面这个轴对称图形，再画出它向右平移6格格后的图形。后的图形。ABCDEABCDE先找出先找出每条线段的端点每条线段的端点，数出各端点到对称轴的，数出各端点到对称轴的距距离离；再对称轴的另一端；再对称轴的另一端描出各
13、端点的对称点描出各端点的对称点；按原；按原图形的形状图形的形状顺次连接顺次连接各对称点。各对称点。5.先补全下面这个轴对称图形，再画出它向右平移先补全下面这个轴对称图形，再画出它向右平移6格格后的图形。后的图形。CDEABF先找到先找到平移前图形的关键点平移前图形的关键点；把各关键点分别向；把各关键点分别向右平移右平移6格；按原图形的形状格；按原图形的形状顺次连接顺次连接各对称点。各对称点。ABCDEF6.公园中有一块长公园中有一块长15米，宽米，宽8米的草坪，草坪中有一米的草坪，草坪中有一条宽条宽2米的弯曲小路，如下图所示，铺草的面积是多米的弯曲小路，如下图所示，铺草的面积是多少平方米？少平
14、方米？1582可以将右边的草坪向左边平移可以将右边的草坪向左边平移2米，和米，和左边的草坪重新拼成一个长方形。左边的草坪重新拼成一个长方形。15-2长方形的面积就是草坪中铺草的面积。长方形的面积就是草坪中铺草的面积。（15-2）8=104（平方米）（平方米）答：铺草的面积是答：铺草的面积是104平方米。平方米。7.计算下面图形的周长。计算下面图形的周长。1cm给出的图形是不规则的多边形，给出的图形是不规则的多边形，要求这个图形的周长，可以先要求这个图形的周长，可以先通过通过平移平移，把它，把它转化成一个长转化成一个长9cm、宽、宽4cm长方形长方形，再计算。，再计算。（9+4）2=132=26（厘米）（厘米）答：图形的周长是答：图形的周长是26厘米。厘米。94
