1、人教版数学四年级（下）人教版数学四年级（下）三角形第3课时 三角形三边的关系5学习目标学习目标1.借助生活经验，理解两点间所有连线中线借助生活经验，理解两点间所有连线中线 段最短的事实。段最短的事实。2.在探究中感受、理解三角形任意两边之和在探究中感受、理解三角形任意两边之和 大于第三边。大于第三边。3.从中积累数学活动经验，培养发现规律的从中积累数学活动经验，培养发现规律的 能力，提高全面思考数学问题的能力。能力，提高全面思考数学问题的能力。【重点重点】掌握三角形两边之和大于第三边的特性。掌握三角形两边之和大于第三边的特性。【难点难点】掌握判断三条线段能否构成一个三角掌握判断三条线段能否构成
2、一个三角 形的方法，并能用于解决实际问题。形的方法，并能用于解决实际问题。小明家小明家邮局邮局学校学校商店商店课堂导入课堂导入邮局邮局学校学校商店商店说一说小明家周围有哪些建筑物。说一说小明家周围有哪些建筑物。小明家小明家小明家小明家邮局邮局学校学校商店商店从小明家到学校有几条行走路线？从小明家到学校有几条行走路线？探究新知探究新知教材教材第第6060页页例例3 3小明上学走哪条路最近？小明上学走哪条路最近？小明家小明家邮局邮局学校学校商店商店要想知道这要想知道这 3条路线中条路线中哪条路线哪条路线最近最近，可以先，可以先测出每条路线的长测出每条路线的长度度，再进行比较。，再进行比较。先用先用
3、3条条无弹性无弹性的细绳分别与的细绳分别与3条条路线路线完全重合完全重合，然后将细绳，然后将细绳拉直拉直，测量测量每条细绳的长度每条细绳的长度，也就得到，也就得到了每条路线的长度，再进行比较。了每条路线的长度，再进行比较。这种方法更简便呢，自己这种方法更简便呢，自己动手试一试吧！动手试一试吧！还可以把这还可以把这 3根绳子拉直后根绳子拉直后直接放在一起直接放在一起，直观比较绳直观比较绳子的长短子的长短，哪根绳子最短，哪根绳子最短，它所代表的路线就最近。它所代表的路线就最近。通过活动，你能得出什么结论通过活动，你能得出什么结论?1.1.两点间所有连线中两点间所有连线中线段最短线段最短，这条线，这
4、条线段的长度叫做段的长度叫做两点间的距离两点间的距离。小明家小明家邮局邮局学校学校商店商店2.2.三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之和大于第三边。什么样的什么样的3 3条线段能围条线段能围成三角形呢？我们成三角形呢？我们来来做个做个实验。剪出下面实验。剪出下面4 4组纸条组纸条(单位：单位：cm)cm)。(1)6(1)6、7 7、8;8;(2)4(2)4、5 5、9;9;(3)3(3)3、6 6、10;10;(4)8(4)8、1111、1111。用每用每组纸条组纸条围围三角形三角形。教材教材第第6060页页例例4 4我围成了一个我围成了一个三角形。三角形。我怎么围不我怎么围不成呢？
5、成呢？(1)6、7、8；（；（单位：单位：cm）6 cm7 cm8 cm6 cm7 cm8 cm能拼成三角形能拼成三角形(2)4、5、9；（；（单位：单位：cm）4 cm5 cm9 cm不能拼成三角形不能拼成三角形4 cm5 cm9 cm(3)3、6、10；（；（单位：单位：cm）3 cm6 cm10 cm不能拼成三角形不能拼成三角形3 cm6 cm10 cm(4)8、11、11。（单位：。（单位：cm）8 cm11 cm8 cm11 cm11 cm11 cm能拼成三角形能拼成三角形比较比较不能拼出不能拼出三角形的纸条的长度，三角形的纸条的长度，你发现了什么？你发现了什么？发现：发现：有两个纸
6、条长度之和小于或等于第三有两个纸条长度之和小于或等于第三 个纸条的长度，就拼不出三角形。个纸条的长度，就拼不出三角形。4 cm5 cm9 cm3 cm6 cm10 cm5+4=96+3109+549+4510+6310+366 cm7 cm8 cm比较比较能拼出能拼出三角形的纸条的长度，你三角形的纸条的长度，你发现了什么？发现了什么？6+788+11118+768+6711+118发现：发现：任意两个纸条的长度之和大于第三个任意两个纸条的长度之和大于第三个 纸条的长度，才能拼出三角形。纸条的长度，才能拼出三角形。8 cm11 cm11 cm说一说需要满足什么条件才能围成说一说需要满足什么条件才
7、能围成三角形三角形?判断判断3条线段能否围成三角形，只条线段能否围成三角形，只需要判断需要判断两条短边两条短边的和是否的和是否大于大于第第三边三边，如果大于就能围成三角形，如果大于就能围成三角形，反之则不能。反之则不能。1 1.填空题填空题。课堂练习课堂练习（1）三角形任意两边之和）三角形任意两边之和()第三边。第三边。（2）两点间所有连线中）两点间所有连线中()最短。最短。大于大于 线段线段（3）两点间的距离指的是连接两点的）两点间的距离指的是连接两点的()的长度。的长度。线段线段点点A到点到点B之间之间线段的长度线段的长度，就是点就是点A到点到点B之间的距离。之间的距离。两根小棒两根小棒重
8、合重合时，时，A、B两点之间的两点之间的距离最短距离最短。2 2.如下图，把两根小棒的一端固定，做成一个如下图，把两根小棒的一端固定，做成一个 可以自由开合的木夹，可以自由开合的木夹，点点A A到点到点B B之间的距离之间的距离 最短是多少厘米？最短是多少厘米？11cmBA7cm11 7=4(cm)答：点答：点A到点到点B之间的距之间的距离最短是离最短是4厘米。厘米。3.3.从长度分别为从长度分别为2 cm2 cm、4 cm4 cm、5 cm5 cm、8 cm8 cm的的 四根小棒中任意选取四根小棒中任意选取3 3根小棒，能摆成几个根小棒，能摆成几个 三角形？三角形？三角形任意两边的和三角形任
9、意两边的和大于第三边。大于第三边。可以先列举出所有可能的可以先列举出所有可能的组合方法组合方法，再分别考虑能，再分别考虑能否摆成三角形。否摆成三角形。共有四种组合方法：共有四种组合方法：（1）2 cm、4 cm、5 cm（2）2 cm、4 cm、8 cm（3）2 cm、5 cm、8 cm（4）4 cm、5 cm、8 cm 能摆成三角形能摆成三角形能摆成三角形能摆成三角形不能摆成三角形不能摆成三角形不能摆成三角形不能摆成三角形答：最多能摆成答：最多能摆成2个三角形。个三角形。2+482+58课堂小结课堂小结这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？三角形三角形三边的关系三边的关系2.三角形任意两边之和三角形任意两边之和大于大于第三边。第三边。1.两点间所有连线中两点间所有连线中线段线段最短，这最短，这条线段条线段 的长度叫做的长度叫做两点间的距离两点间的距离。3.判断判断3条线段能否围成三角形，只需要判条线段能否围成三角形，只需要判 断断两条短边两条短边的和是否的和是否大于大于第三边第三边，如果，如果 大于就能围成三角形，反之则不能。大于就能围成三角形，反之则不能。
