1、人教版数学四年级（下）人教版数学四年级（下）运算律第6课时 解决问题策略多样化3学习目标学习目标1.能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。体验解题算法的多样化。2.理解并掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数理解并掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数 除以两个数的积除以两个数的积。【重点重点】能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。体验解题算法的多样化。【难点难点】运用除法的性质进行简便计算。运用除法的性质进行简便计算。课堂导入课堂导入怎样简便
2、就怎样计算。怎样简便就怎样计算。463 175 125 362 (150+162)=463 (175+125)=463 300=163=362 150 162=362 162 150=200 150=50175 125362 162怎样简便就怎样计算。怎样简便就怎样计算。5134 (10+2)13=5413=2013=260=1013+213=130+26=1565 4简便运算简便运算1.简算的核心是简算的核心是“凑整凑整”。2.看哪两个数相加、相减或相乘能看哪两个数相加、相减或相乘能凑成整凑成整十、整百或整千十、整百或整千，再与另外一个数相加、，再与另外一个数相加、相减或相乘。相减或相乘。探
3、究新知探究新知从图中你了解到哪些数学信息从图中你了解到哪些数学信息?（1 1）王老师一共买了多少个羽毛球？）王老师一共买了多少个羽毛球？王老师买了王老师买了5 5副羽毛球拍，副羽毛球拍，花了花了330330元；买了元；买了2525筒羽筒羽毛球，每筒毛球，每筒3232元。元。王老师买了王老师买了5 5副羽毛球拍，副羽毛球拍，花了花了330330元；买了元；买了2525筒羽筒羽毛球，每筒毛球，每筒3232元。元。每筒都有每筒都有1212个个羽毛球。羽毛球。怎样解决问题怎样解决问题?（1 1）王老师一共买了多少个羽毛球？）王老师一共买了多少个羽毛球？求王老师一共买多少个羽毛球，就是求王老师一共买多少
4、个羽毛球，就是求求25个个12是多少。是多少。用乘法计算，列式为用乘法计算，列式为1225。王老师买了王老师买了5 5副羽毛球拍，副羽毛球拍，花了花了330330元；买了元；买了2525筒羽筒羽毛球，每筒毛球，每筒3232元。元。每筒都有每筒都有1212个个羽毛球。羽毛球。（1 1）王老师一共买了多少个羽毛球？）王老师一共买了多少个羽毛球？3 0 0 1225=300(元元)1 1 2 2 5 6 02 4答：王老师一共买答：王老师一共买了了300个羽毛球。个羽毛球。怎样计算呢？怎样计算呢？怎样计算呢？怎样计算呢？1225225有因数有因数25，想，想254=100。3 4把把12看作看作34
5、，运用乘法结合律，先算，运用乘法结合律，先算425，凑成整百数。，凑成整百数。1225=3425=3(425)=3100=300(个个)乘法结合律乘法结合律答：王老师一共买答：王老师一共买了了300个羽毛球。个羽毛球。怎样计算呢？怎样计算呢？2小结：小结：将第一个因将第一个因数数12拆分成拆分成两个因数的积两个因数的积，然后用然后用乘法结合律乘法结合律配对另一个因数，变化后配对另一个因数，变化后可以用口算得出结果。可以用口算得出结果。12还可以怎样计算呢？还可以怎样计算呢？1225325 （10+2）12接近接近10，可以写成，可以写成(10+2)，将原式转，将原式转化成化成(10+2)25的
6、形式。的形式。12253=(10+2)25=1025+225=250+50=300(个个)乘法分配律乘法分配律答：王老师一共买答：王老师一共买了了300个羽毛球。个羽毛球。12小结：小结：将第一个因将第一个因数数12拆分成拆分成两个因数的和两个因数的和，然后用然后用乘法分配律乘法分配律配对另一个因数，变化后配对另一个因数，变化后可以用口算得出结果。可以用口算得出结果。还可以怎样计算呢？还可以怎样计算呢？这这3 3种不同的解法，你喜欢哪种解种不同的解法，你喜欢哪种解法法?3 0 0 1225=300 1 1 2 2 5 6 02 4 12252=3425=3(425)=3100=30012253
7、=(10+2)25=1025+225=250+50=300后两种方法都是根据后两种方法都是根据数字的特点数字的特点，把，把1212进行拆分进行拆分,利用利用运算律运算律使计算变得使计算变得简便简便。避免了列竖式计算。避免了列竖式计算的过程。的过程。为什么为什么?从图中你了解到哪些数学信息从图中你了解到哪些数学信息?王老师买了王老师买了5 5副羽毛球拍，副羽毛球拍，花了花了330330元；买了元；买了2525筒羽筒羽毛球，每筒毛球，每筒3232元。元。（2 2）每支羽毛球拍多少钱？）每支羽毛球拍多少钱？王老师买了王老师买了5 5副羽毛球拍，副羽毛球拍，花了花了330330元；买了元；买了2525
8、筒羽筒羽毛球，每筒毛球，每筒3232元。元。怎样解决问题怎样解决问题?1 1副有副有2 2支支（2 2）每支羽毛球拍多少钱？）每支羽毛球拍多少钱？330 51再算再算1 1支球支球拍的价钱拍的价钱先算先算1 1副球拍副球拍的价钱的价钱=662=33(元元)答：每支羽毛球拍答：每支羽毛球拍33元。元。2按照按照从左到右从左到右的顺序计算的顺序计算（52）2再算再算1 1支球支球拍的价钱拍的价钱先算一共有多先算一共有多少支球拍少支球拍=33010=33(元元)答：每支羽毛球拍答：每支羽毛球拍33元。元。330先算后两个数的积，先算后两个数的积，再用再用330除以这个积除以这个积=662 33052
9、观察这两个算式的数据和结果，观察这两个算式的数据和结果，你有什么发现你有什么发现?12=33 330(52)=33010=33=33=33=相等相等在除法里，一个数连续除以两个数，可以用这个在除法里，一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。数除以两个数的积。这就是这就是除法的性质除法的性质。一个数连续除以两个数一个数连续除以两个数一个数除以两个数的积一个数除以两个数的积除法的性质用字母表示：除法的性质用字母表示：abc=a(bc)=662 3305212=33 330(52)=33010=33你喜欢哪种计算方法？为什么你喜欢哪种计算方法？为什么?计算简便计算简便一个数连续除以两个数，
10、若这一个数连续除以两个数，若这两个数相乘的积两个数相乘的积是整十、整百或整千的数是整十、整百或整千的数，可以改为，可以改为除以这两除以这两个数的积个数的积，这样计算比较简便。，这样计算比较简便。1.1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。计算下面各题，怎样简便就怎样计算。课堂练习课堂练习教材第教材第29页页“做一做做一做”25(4+8)3552020001258=35(520)=3500 =35100 =254+258=300 =100+200 =2000(1258)=2 =20001000 2.2.下面哪些算式是正确的？正确的画下面哪些算式是正确的？正确的画“”“”，错误的画错误的画“”。12
11、5（55）12555 （）30002530 30003025 （）32082 320（82）（）3.3.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。计算下面各题，怎样简便就怎样计算。560(562)25323225 2825=25(48)=1008 =2548 =560562=5 =102=(32 28)25=100 =425=800 4.4.星光小学体育组购买了星光小学体育组购买了2525个篮球，每个篮个篮球，每个篮 球球3636元，一共花去了多少钱？元，一共花去了多少钱？25362549900（元）（元）1009答：一共花去了答：一共花去了900元钱。元钱。5.65.6只青蛙一个星期可以吃害虫只青蛙
12、一个星期可以吃害虫42004200只，平均只，平均 每只青蛙每天吃多少只害虫？每只青蛙每天吃多少只害虫？420067 4200（67）100（只）（只）答：平均每只青蛙每天吃答：平均每只青蛙每天吃100只害虫。只害虫。4200427天天同学们，这节课你有什么收获？同学们，这节课你有什么收获？课堂小结课堂小结同一道乘法算式的不同简算方法同一道乘法算式的不同简算方法 两个数相乘，根据因数的特点，可以将两个数相乘，根据因数的特点，可以将其中其中一个因数拆分成两个数相乘一个因数拆分成两个数相乘的形式，运的形式，运用用乘法结合律乘法结合律进行简便计算；也可以将其中进行简便计算；也可以将其中一个因数拆分成两个数相加或相减一个因数拆分成两个数相加或相减的形式，的形式，运用运用乘法分配律乘法分配律进行简便计算。进行简便计算。除法的运算性质除法的运算性质 一个数连续除以两个不为一个数连续除以两个不为0的数，等于这的数，等于这个数除以两个除数的积。个数除以两个除数的积。用字母表示为用字母表示为a b c=a (b c)(b、c均不为均不为0)。
