1、第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 一元一次不等式第 课时 一元一次不等式的解法 1不等式的两边都是不等式的两边都是 ,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是_,像这样的不等式,叫做一元一次不等式,像这样的不等式,叫做一元一次不等式 练习1:下列不等式中,属于一元一次不等式的是()A41 B3x24 C.2 D4x32y7整式1B2解一元一次不等式的步骤:解一元一次不等式的步骤:(1)去分母;去分母;(2)去括号;去括号;(3)移项;移项;(4)合并合并_ _;(5)将未知数的系数化为将未知数的系数化为 .练习2:(2018安徽)不等式 1的解
2、集是_.同类项1x10知识点知识点1:一元一次不等式的概念:一元一次不等式的概念 1下列各式:下列各式:x x5 5;y y3x3x0;5 50;x x2 2x x3 3;3 3 3x3x;x x2 20.其中,是一元一次不等式的有其中,是一元一次不等式的有()()A2个 B3个 C4个 D5个 2写出含有解为写出含有解为x x1 1的一元一次不等式的一元一次不等式x x0(写出一个即可写出一个即可)Bx03若若(m2)x|3m|27是关于是关于x的一元一次不等式,则的一元一次不等式,则m.4知识点知识点2:一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法 4(2018东莞东莞)不等式不等式3x3x
3、1 1x x3 3的解集是的解集是()()Ax4 Bx4 Cx2 Dx2D5在解不等式在解不等式的过程中,开始出现错误的一步是的过程中,开始出现错误的一步是()A去分母,得5(23x)3(2x1)B去括号,得105x6x3 C移项,得5x6x310 D系数化为1,得x13B6若代数若代数 1的值不小于的值不小于 1的值,则的值,则x的取值范围是的取值范围是()B7关于关于x的一元一次不等式的一元一次不等式ax20的解集在数轴上表示如图所示,则关于的解集在数轴上表示如图所示,则关于y的方程的方程ay20的解为的解为()Ay2 By2 Cy1 Dy1 8一元一次不等式一元一次不等式2x2x7 75
4、 52x2x的正整数解是的正整数解是1 1,2 2,3.3.B1,2,3,9解下列一元一次不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来解下列一元一次不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来(1)(2018桂林)x1;(2)(2018盐城)3x12(x1)解:x2,不等式的解集在数轴上表示如下:解:x1,不等式的解集在数轴上表示如下:10我们把我们把称作二阶行列式,规定它的运算法则为称作二阶行列式,规定它的运算法则为adbc,例如:例如:14232.若若0,求,求x的取值范围,并在数的取值范围,并在数轴上表示出来轴上表示出来 解:根据题意,得2x(3x)0,解得x1,x的取值范围在数轴上表示如下:11已
5、知关于已知关于x的二元一次方程组的二元一次方程组若若xy4,则,则m的取值的取值范围是范围是()Am2 Bm4 Cm5 Dm6D12(2018荆门荆门)已知关于已知关于x的不等式的不等式3xm10的最小整数解为的最小整数解为2,则实数,则实数m的取值范围是的取值范围是()A4m7 B4m7 C4m7 D4m7A13若关于若关于x的一元一次不等式的一元一次不等式没有正数解,则没有正数解,则k的取值范围的取值范围是是.14已知已知5(x1)3x2(2x3)4,化简,化简|2x1|12x|的值为的值为_.215(2018南京南京)如图,在数轴上,点如图,在数轴上,点A,B分别表示数分别表示数1,2x
6、3.(1)求x的取值范围;(2)数轴上表示数x2的点应落在B.A点A的左边 B线段AB上 C点B的右边解:(1)由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得2x31,解得x1.(2)由x1,得x1.x212,即x21.数轴上表示数x2的点在A点的右边 2x3(x2)x1,x1,x10,2x3(x2)0,2x3x2,数轴上表示数x2的点在B点的左边 综上所述,数轴上表示数x2的点应落在线段AB上16已知一元一次不等式已知一元一次不等式mx32xm.(1)若它的解集是,求m的取值范围;(2)若它的解集是x ,试问:这样的m是否存在?如果存在,求出它的 值;如果不存在,请说明理由17已知关于已知关于x的一元一次不等式的一元一次不等式 x,若若|3x|x2|的最小值为的最小值为a,最大值为,最大值为b,求,求ab的值的值 解:解不等式 得x1,x20.当1x3时,x20,3x0,|3x|x2|3x(x2)2x1,|3x|x2|的最大值是1,最小值是5,ab5;当x3时,x20,则|3x|x2|x3(x2)x3x25,是一定值 a5,b1,ab5.综上所述,ab5.