1、2020-2021学年四川省成都市武侯区棕北中学桐梓林校区九年级（上）开学数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）在实数，3，0，1中，最小的数是（）AB3C0D12（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A4，5，6B2，3，4C5，12，13D1，33（3分）平面直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）4（3分）在RtABC中，C90，a1，c2，则b的长是（）AB2C1D5（3分）点P（4，0）位于平面直角坐标系的（）A第二象限B第三象限Cx轴上Dy轴上6（3分）下列计算错误的是（）A
2、12B0.6C4D7（3分）若三个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（）A6B36C64D88（3分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A、B都是格点（即网格线的交点），则线段AB的长度为（）A3B5C6D49（3分）下列计算正确的是（）AB431CD3+2510（3分）在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向上平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）A（6，6）B（2，6）C（6，0）D（2，0）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）的相反数是 12（4分）直角三角形一直角边的长是3，斜边长是5，则此直角三角形的面积为 1
3、3（4分）已知点P（3a6，1a）在y轴上，则点P的坐标为 14（4分）已知am3，bn2，则a2mb3n 三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（10分）计算：（1）（1）0+|+（）1（2）（）216（8分）先化简再求值：2（a+2）24（a+3）（a3）+3（a1）2，其中a17（8分）在ABC中，已知ACB90，AC6，AB10，求高CD的长18（8分）如图，是一块四边形草坪，BD90，AB24m，BC7m，CD15m，求草坪面积19（10分）如图，在直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5），请回答下列问题：（1）作出ABC关于x轴的对称图形
4、A1B1C1，并直接写出A1B1C1的顶点坐标（2）求A1B1C1的面积20（10分）已知：a，b求值：（1）ab；（2）a23ab+b2；四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21（4分）若m3，则点P（5m2，m3）在第 象限22（4分）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和，则A、B两点之间表示整数的点共有 个23（4分）已知A（a5，2b1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）向左平移2个单位长度再向上平移2个单位长度后的坐标为 24（4分）对于代数式4x212x+11，利用完全平方公式，可求其最小值是 25（4分）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，
5、b），若点P的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k0），则称点P为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P（1+24，21+4），即P（9，6）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P点且线段PP的长度为线段OP长度的3倍，则k的值 五、解答题（本大题共3小题，共30分）26（10分）我们将（）、（）称为一对“对偶式”，因为（+）（）（）2（）2ab，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将（+）和（）中的“”去掉于是二次根式除法可以这样解：如，像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化根据以上材料，理解并
6、运用材料提供的方法，解答以下问题：（1）比较大小 （用“”、“”或“”填空）；（2）已知x，y，求x2+y2的值；（3）计算：27（10分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为AC300km，BC400km，又AB500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域（1）求ACB的度数；（2）海港C受台风影响吗？为什么？（3）若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点E处时，海港C刚好受到影响，当台风运动到点F时，海港C刚好不受
7、影响，即CECF250km，则台风影响该海港持续的时间有多长？28（10分）如图1，已知线段AB的长为2a，点P是AB上的动点（P不与A，B重合），分别以AP，PB为边向线段AB的同一侧作正APC和正PBD（1）连接AD，BC，相交于点Q，求证：APDCPB（2）设AQC，那么的大小是否会随点P的移动而变化？请说明理由（3）如图2，若点P固定，将PBD绕点P按顺时针方向旋转（旋转角小于180），此时的大小是否发生变化？并说明理由参考答案一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1B； 2C； 3B； 4D； 5C； 6C； 7B； 8B； 9C； 10D；二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11； 126； 13（0，1）； 1472；三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（1）1+2；（2）23； 16a2+2a+47；50+2； 17； 18； 19； 20；四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21四； 223； 23（3，1）； 242； 253；五、解答题（本大题共3小题，共30分）265
