1、2020-2021学年四川省成都市武侯区西川中学八年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）2019新型冠状病毒在2020年1月12日被世界卫生组织命名为2019nCoV，它的平均直径大约是0.00000008米，下列选项中用科学记数法表示正确的是（）A8108米B8109米C0.8107米D80106米3（3分）下列等式成立的是（）A（a+1）2（a1）2B（a1）2（a+1）2C（a+1）2（a+1）2D（a1）2（a1）24（3分）有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷
2、一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数下列说法正确的是（）A事件A、B都是随机事件B事件A、B都是必然事件C事件A是随机事件，事件B是必然事件D事件A是必然事件，事件B是随机事件5（3分）若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A13B如果230，则有ACDEC如果230，则有BCADD如果230，必有4C6（3分）下列说法正确的是（）A若xy，则x2y2B我们在用频率估计概率的实验中，当实验次数很大的时候，频率会在一个常数附近摆动C两直线平行，同旁内角相等D两边及一角相等的两三角形全等7（3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，ABDE，BCEF，那么添加下列一个条件
3、后，仍无法判定ABCDEF的是（）AABDEBBCEFCBEDADCF8（3分）如图，在四边形ABCD中，连接BD，判定正确的是（）A若12，则ABCDB若34，则ADBCC若A+ABC180，则ADBCD若CA，则ABCD9（3分）如图，在ABC中，ACBC，有一动点P从点A出发，沿ACBA匀速运动则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）ABCD10（3分）如图，在ABC中，ACB90，以AC为底边在ABC外作等腰ACD，过点D作ADC的平分线分别交AB，AC于点E，F若AC12，BC5，ABC的周长为30，点P是直线DE上的一个动点，则PBC周长的最小值为（）A15B17C
4、18D20二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）已知am4，an5，则am+n的值是 12（4分）若（x+2）（x+a）x2+bx8，则ab的值为 13（4分）如图，将长方形ABCD沿EF折叠，点D落在AB边上的H点处，点C落在点G处，若AEH30，则EFC等于 14（4分）如图，在ABC中，ABAC，A120，BC15cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为 cm三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（8分）计算下列各题：（1）（）3+（2020）0|5|（2）（a2）（a+3）（a1）216（6分
5、）先化简，再求值：（2a+b）（2ab）3（a+b）2+4b2（a），其中a2，b117（10分）有研究表明，声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，当空气的温度变化，声音的传播速度也将随着变化声音在空气中传播速度与空气温度关系一些数据（如下表格）温度/20100102030声速/（m/s）318324330336342348（1）指出在这个变化过程中的自变量和因变量；（2）当声音在空气中传播速度为342m/s时，此时空气的温度是多少？（3）该数据表明：空气的温度每升高10，声音的传播速度将增大（或减少）多少？（4）用y表示声音在空气中的传播速度，x表示空气温度，根据（3）中你发现的规律，直接
6、写出y与x之间的关系式18（10分）如图，已知长方形ABCD中，AB16cm，BC20cm，在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F（1）求BF的长（2）求CE的长19（10分）如图，在ABC中，ABAC，BAC90，AE是过点A的一条直线，且B、C在AE的两侧，BDAE于D，CEAE于E（1）求证：ABDCAE；（2）若DE3，CE2，求BD20（10分）如图1，AB7cm，ACAB，BDAB，AC5cm点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s），当点P到达点B时，点Q也停止运动（1）若点Q的运动速度
7、与点P的运动速度相等，当t1s时，求证：PCPQ（2）将图1中的“ACAB，BDAB”改为”CABDBA60”后得到如图2，其他条件不变设点Q的运动速度为xcm/s，当点P、Q运动到某处时，有ACP与BPQ全等，求出相应的x、t的值（3）在（2）成立的条件下且P、Q两点的运动速度相同时，求CPQ的度数四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21（4分）已知：a+b7，ab12，则（ab）2的值为 22（4分）当x2+2（k3）x+25是一个完全平方式，则k的值是 23（4分）如图，在一张44的方格纸上，有三个小正方形已经被涂黑（阴影部分表示），再随机将图中其余白色小正方形涂黑一个，使
8、整个被涂黑的图案成轴对称图形，则从所有白色小正方形中选出满足条件的小正方形的概率为 24（4分）如图，在四边形ABCD中，AC90，B34，在边AB，BC上分别找一点E，F使DEF的周长最小，此时EDF 25（4分）如图，RtACB中，ACB90，ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PFAD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：APB135；PHPD；ADPF+PH；DH平分CDE其中正确的结论是 （填正确结论的序号）五、解答题（本大题共3小题，共30分）26（10分）四川省正在打造“世界最长城市中轴线”天府大道北延线德阳段，现甲乙两工程队共同承包德阳段中A，B两地之间的道路
9、，两队分别从A，B两地相向修建已知甲队先施工3天，乙队才开始施工，乙队施工几天后因另有紧急任务暂停施工，因考虑工期，由甲队以原速的2倍修建，乙队完成紧急任务后又以原速恢复施工，直到道路修通甲，乙两队各自修路长度与时间之间的关系如图所示，请结合图中信息解答下列问题：（1）试问：在施工的过程中，甲队在提速前每天修道路多少米？（2）求乙队中途暂停施工的天数；（3）求A，B两地之间的道路长度27（10分）对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图1可以得到完全平方公式（a+b）2a2+2ab+b2，请利用这一方法解决下列问题：（1）观察图2，写出所表示
10、的数学等式： （2）观察图3，写出所表示的数学等式： （3）已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a7x5，b4x+2，c3x+4，且a2+b2+c237请利用（2）中的结论求ab+bc+ac的值28（10分）在ABC中，B60，D是BC上一点，且ADAC（1）如图1，延长BC至E，使CEBD，连接AE求证：ABAE；（2）如图2，在AB边上取一点F，使DFDB，求证：AFBC；（3）如图3，在（2）的条件下，P为BC延长线上一点，连接PA，PF，若PAPF，猜想PC与BD的数量关系并证明参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1B； 2A； 3B； 4D； 5C； 6B； 7C； 8C； 9D； 10C；二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1120； 12； 13105； 145；三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（1）4；（2）3a7； 16； 17； 18； 19； 20；四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）2197； 222或8； 23； 24112； 25；五、解答题（本大题共3小题，共30分）26； 27（a+2b）（a+b）；a2+3ab+2b2；（a+b+c）2；a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac8
