1、一一传传十十,十十传传百百,百百传传千千万千千万有一个人患了流感有一个人患了流感,经过两轮传染后有经过两轮传染后有121人患了人患了流感流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析分析:设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了x人人开始有一人患了流感开始有一人患了流感,第一轮第一轮:他传染了他传染了x人人,第一轮后共有第一轮后共有_人患了流感人患了流感.第一轮的第一轮的传染源传染源第一轮后共有第一轮后共有_人患了流感人患了流感.第二轮的第二轮的传染源传染源第二轮第二轮:这些人中的每个人都又传染了这些人中的每个人都又传染了x x人人,第二轮后共有第
2、二轮后共有_人患了流感人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)=(x+1)2列方程得列方程得1+x+x(x+1)=121x=10;x=-12注意:1,此类问题是传播问题此类问题是传播问题.2,计算结果要符合问题的实际意义计算结果要符合问题的实际意义.思考思考:如果按照这样的传播速度如果按照这样的传播速度,三轮后有三轮后有多少人患流感多少人患流感?nx1)(2003年我国政府工作报告指出年我国政府工作报告指出:为解决农民负担过为解决农民负担过重问题重问题,在近两年的税费政策改革中在近两年的税费政策改革中,我国政府采取了一系我国政府采取了一系列政策措施列政策措施,2001年中央财政用于支持这项
3、改革试点的资年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为金约为180亿元亿元,预计到预计到2003年将到达年将到达304.2亿元亿元,求求2001年年到到2003年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率长率?例例解解:这两年的平均增长率为这两年的平均增长率为x,依题有依题有2304x11802.)(（以下大家完成）（以下大家完成）1802x1180)(分析分析:设这两年的平均增长率为设这两年的平均增长率为x,2001年年 2002 年年 2003年年180(1+x)类似地类似地 这种增长率的问题在实这种增长率的问题在实际生活普遍存在际生活普遍存在,有
4、一定的模式有一定的模式 若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降或降低低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后的量是次后的量是A,则它们则它们的数量关系可表示为的数量关系可表示为Ax1an)(其中增长取其中增长取“+”,降低取降低取“”3000)1(50002x),(775.1,225.021舍去不合题意xx小结小结 类似地类似地 这种增长率的问题在实际生这种增长率的问题在实际生活普遍存在活普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或或降低降低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后的量是
5、次后的量是b,则它们的数量关系可表示为则它们的数量关系可表示为bxan)1(其中增长取其中增长取+,降低取降低取1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨,三月的总产量为三月的总产量为720吨吨,平均每月增长率是平均每月增长率是x,列方程列方程()A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为某校去年对实验器材的投资为2万元万元,预计今明两预计今明两年的投资总额为年的投资总额为8万元万元,若设该校今明两年在实验器若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是材投资上的平
6、均增长率是x,则可列方程则可列方程为为 .B8)1(2)1(22xx3.商店里某种商品在两个月里降价两次，现在商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了该商品每件的价格比两个月前下降了36，问，问平均每月降价百分之几？平均每月降价百分之几？4.某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？了多少个细菌？3.商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了价格比两个月前下降了36，
7、问平均每月降价百分之几？，问平均每月降价百分之几？解：设平均每月降价的百分数为解：设平均每月降价的百分数为 ，又设两个月前的价格为又设两个月前的价格为 元，则现在的价格为元，则现在的价格为 元，元，根据题意，得根据题意，得 ，不合题意舍去不合题意舍去答：平均每月降价答：平均每月降价 xa(136%)a2(1)(136%)axa0a2(1)1 36%x 10.8x 10.2x 21.8x 21.8x 0.220%x 20例例1.某人将某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用元用于购物，剩下的于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一
8、年定期存入银行，若银元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若银行存款的利率不变，到期后得本金和利息共行存款的利率不变，到期后得本金和利息共1155元，求这种存款方式元，求这种存款方式的年利率的年利率解：设这种存款方式的年利率为解：设这种存款方式的年利率为 ，x2000(1)1000(1)1155xx2230.1550 xx22243420.15510.243.2bac 33.24x 10.055%x 21.55x 答：这种存款方式的年利率为答：这种存款方式的年利率为5根据题意，得根据题意，得 整理，得：整理，得：（舍）（舍）1 1、平均增长（降低）率公式、平均增长（降低）率公式2(1)axb2 2、注意：、注意：（1 1）1 1与与x x的位置不要调换的位置不要调换（2 2）解这类问题列出的方程一般）解这类问题列出的方程一般 用用 直接开平方法直接开平方法
