1、泸州十二中 20222023 年度上期九年级期末测试卷一选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）12022 年 2 月第 24 届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会 徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ABCD2已知抛物线的解析式为 y（x+3）2+2，则这条抛物线的顶点坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（2，2） 3在平面直角坐标系内，点 A（3，1）关于 x 轴的对称点的坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（1，3） 4“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观下列成语：“水中捞月”，“守
2、株待兔“百步穿杨”，“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（）ABCD 5如图，已知ABC 中，C90，将ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60到ABC的位置，连接 CC，则CCB 的度数为（）A15B20C30D456若一元二次方程 ax2+2x+10 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是（）Aa1Ba1 Ca1 且 a0 Da1且 a0 7如图，已知O 的周长等于 6，则该圆内接正六边形 ABCDEF 的边心距OG 为（）A3B C D3 8在同一坐标系中，二次函数 yax2+bx+c（b0）与一次函数 yax+c 的大致图象可能是（ ） ABCD9如图，圆锥母线长 l8，底面圆
3、半径 r2，则圆锥侧面展开图的圆心角是（）A60B90C120D15010如图，矩形 ABCD 的边 AB1，BE 平分ABC，交 AD 于点 E，若点 E 是 AD 的中点， 以点 B 为圆心，BE 长为半径画弧，交 BC 于点 F，则图中阴影部分的面积是（）A B C D11如图，O 内切于正方形 ABCD，O 为圆心，作MON90，其两边分别 交 BC，CD 于点 N，M，若 CM+CN4，则O 的面积为（）AB2 C4 D0.512二次函数 yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线 x2，下列结论：（1）4a+b0；（2）9a+c3b；（3）7a3
4、b+2c0；（4）若点 A（3，y1）、点 B（，y2）、点 C（7，y3）在该函数图象上，则 y1y3y2；（5）若方程 a（x+1）（x5）3 的两根为 x1 和 x2，且 x1x2，则 x115x2其中正 确的结论有（）A2 个B3 个C4 个D5 个 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 13分解因式：a39a14已知关于 x 的一元二次方程 x2kx60 的一个根是 2，则它的另一个根为15如图，切线 PA、PB 分别与O 相切于点 A、B，切线 EF 与O 相切于点 C，且分别交 PA、PB 于点 E、F，若PEF 的周长为 6，则线段 PA 的长为 1
5、6如图，在等腰 RtABC 中，BAC90，ABAC，BC，点 D 是 AC 边上一 动点，连接 BD，以 AD 为直径的圆交 BD 于点 E，则线段 CE 长度的最小值为三、解答题（每题 6 分，共 18 分）17计算： |32 |+（）2（2021）018化简：19已知：如图，点 A、D、C、F 在同一直线上，ABDE，BE，BCEF求证：ADCF 四解答题（每题 7 分，共 14 分）20某汽车公司为了解某型号汽车在同一条件下的耗油情况，随机抽取了 n 辆该型号汽车耗 油 1L 所行驶的路程作为样本，并绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图根 据题中已有信息，解答下列问题：（1）求
6、 n 的值，并补全频数分布直方图；（2）若该汽车公司有 600 辆该型号汽车试估计耗油 1L 所行驶的路程低于 13km 的该型 号汽车的辆数；（3）从被抽取的耗油 1L 所行驶路程在 12x12.5，14x14.5 这两个范围内的 4 辆 汽车中，任意抽取 2 辆，求抽取的 2 辆汽车来自同一范围的概率21“互联网+”时代，网上购物越来越流行，某网店经营一种新上市的文具，进价为 20 元/件，当销售单价为 25 元时，每套的销售量为 250 件；销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就减少 10 件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润 y（元）与涨价 x（元）之间的函数 表达式（不要
7、求写出自变量的取值范围）（2）若要商场每天盈利 2000 元，且尽可能让顾客优惠，则需涨价多少元？（3）如果商场的销售部结合实际情况，决定该文具的销售单价不低于 30 元，且每天的销售量不得少于 160 件，那么该文具应涨价多少元，才使每天的销售利润最大？最大利 润是多少？五解答题（每题 8 分，共 16 分）22已知关于 x 的一元二次方程 x22（m+1）x+m230 有实数根（1）求 m 的取值范围；2（2）若 x12+x 2x1x2+33，求 m 的值23为了落实双减政策，学校开展了丰富多彩的兴趣活动周末数学组王老师带领兴趣小组 学生到校外搞测量如图，大楼 AB 右侧有一障碍物，在障碍
8、物的旁边有一幢小楼 DE， 在小楼的顶端 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30，测得大楼顶端 A 的仰角为 45（点 B、C、E 在同一水平直线上），测得 AB40m，DE5m，聪明的同 学，请你求障碍物 B、C 两点间的距离（结果保留根号）六解答题（每题 12 分，共 24 分）24如图，四边形 ABCD 内接于O，AB 为O 的直径，过点 C 作 CEAD 交 AD 的延长 线于点 E，延长 EC，AB 交于点 F，ECDBCF（1）求证：CE 为O 的切线；（2）求证：CDCB；（3）若 DE2，CD6，求O 的半径25如图，抛物线 yax2+bx+c 与 x 轴相交于 A（-1,0），B（5,0）两点，与 y 轴相交于点 C（0,5）（1）求这条抛物线的解析式；（2）点 P 是直线 BC 上方，对称轴左侧的抛物线上一点，过点 P 作 PEx 轴，交 BC 于 点 E，作 PFy 轴，交抛物线于点 F，使 PE+PF7，求点 P 的坐标；（3）点 M 为 x 轴上一动点，点 N 在抛物线上，是否存在点 N，使以 A、C、M、N 四点 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由
