1、2022-2023学年河南省许昌十二中九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）已知a2，且点（a2，y1），（a，y2），（a+2，y3）都在函数yx2的图象上，则（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y3y13（3分）如图，在RtABC中，C90，下列结论中正确的是（）AsinABtanBCcosADtanA4（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A任意买一张电影票，座位号是2的倍数B实心铁球投入水中会沉入水底C车辆随机到达一个路口，遇到红灯D明天一定会下雨5（3分）一元二次方程x2
2、5x+50的根的情况为（）A无实数根B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根D不能判定6（3分）将抛物线y（x3）24先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）Ay（x1）23By（x5）23Cy（x1）25Dy（x5）257（3分）已知反比例函数的图象经过点P（3，3），则这个函数的图象位于（）A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限8（3分）如图，点A、B、C在O上，点D是AB延长线上一点，若CBD67，则AOC的度数为（）A67B113C134D1379（3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，AB10cm，CD8cm，则BE的
3、长为（）A5cmB3cmC2cmD1.5cm10（3分）如图，已知圆的内接正六边形的半径为2，则扇形AOB的面积是（）ABCD二、填空题（每题3分，共15分）11（3分）已知二次函数的图象开口向下，则m的值是 12（3分）甲、乙两人分别从A、B、C这3个景点随机选择2个景点游览，甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是 13（3分）在平面直角坐标系中，点A（3，2）关于原点对称的点是B，则线段AB的长为 14（3分）如图，在ABCD中，E是AD上一点，且AE：ED3：4，连接BE、AC相交于F，则SAEF：SCBF是 15（3分）如图，在等腰直角ABC中，A90，BC6，分别以点B、点C为圆心
4、，线段BC长的一半为半径作圆弧，交AB、BC、AC于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（共8题，75分）16（10分）解方程：（1）x24x120；（2）（2x1）（x+3）417（10分）（1）sin45cos245+tan45；（2）sin230+sin260sin45+tan6018（8分）关于x的一元二次方程x2+（k+1）x+3k60（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根不小于7，求k的取值范围19（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（5，3），C（2，2）（1）若ABC和A1B1C1关于原点O成中心对称图形，
5、作出A1B1C1，点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1；（2）将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到A2B2C2，作出A2B2C2，点A、B、C的对应点分别为点A2、B2、C220（9分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作半圆O，交BC边于点D，过点D作DEAC，垂足为点E，交AB的延长线于点F求证：EF是O的切线21（9分）如图，某物业楼上竖立一块广告牌，高CD3m，小亮和小伟要测量广告牌底部D到水平地面AH的距离，小亮在水平地面A处安置测倾器，测得广告牌底部D的仰角为22，小伟在水平地面B处安置测倾器，测得广告牌顶部C的仰角为45，两人合作量得测倾器的高度AEBF1.2m
6、，测点A和测点B之间的距离AB9m，请根据以上信息，求广告牌底部D到水平地面AH的距离（参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40）22（10分）如图，一次函数ykx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出的x的取值范围；（3）求AOB的面积23（11分）如图，RtABC中，C90，AC6，BC8动点P，Q分别从A，C两点同时出发，点P沿边AC向C以每秒3个单位长度的速度运动，点Q沿边BC向B以每秒4个单位长度的速度运动，当P，Q到达终点C，B时，运动停止设运动时间为t（s）（1）当运动停止时，t的值为
7、设P，C之间的距离为y，则y与t满足 （选填“正比例函数关系”，“一次函数关系”，“二次函数关系”）（2）设PCQ的面积为S，求S的表达式（用含有t的代数式表示）；求当t为何值时，S取得最大值，这个最大值是多少？参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1C； 2C； 3B； 4B； 5B； 6B； 7C； 8C； 9C； 10A；二、填空题（每题3分，共15分）11； 12； 132； 14； 159；三、解答题（共8题，75分）16； 17（1）；（2）； 18（1）见解答；（2）k5； 19（1）A1（3，5），B1（5，3），C1（2，2）；（2）A2（5，3），B2（3，5），C2（2，2）； 20答案见解析； 219.2m； 22； 232；一次函数关系6
