1、 第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_ 内 装 订 线 北外西宁新华联国际学校北外西宁新华联国际学校 2022022 2-2022023 3 学年第学年第一一学期高学期高二二年级年级期末期末数学试题数学试题(理理)考试时间：120 分钟 分值：150 分 命题人：杨淑娟 审题人：陈国柱 注意事项：1.答题前请填写好自己的姓名、班级、考号等信息.2.请将答案写在答题卡上.一、选择题（共一、选择题（共 6060 分分,每小题每小题 5 5 分）分）1.过两点()1,0A，()0,2B的直线方程为（）A.3+1=0 B.2 1=0 C.2+=0 D
2、.2 2=0 2.“”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3.双曲线 23 2=1 的焦点坐标是()A(2，0)，(2，0)B(0，2)，(0，2)C(2,0)，(2,0)D(0，2)，(0,2)4.已知直线+1=0和直线+4+1=0互相平行，则等于（）A.2 B.2 C.2 D.0 5圆2246110+=xyxy的圆心和半径分别是 A(2,3)；2 B(2,3)；2 C()2,3；1 D()2,3；2 6.直线 +2=0 与圆(1)2+(2)2=1 相交于,两点，则弦长|=（）A.22 B.32 C.3 D.2 7双曲线2214yxm=的离心率
3、为32，则其渐近线方程是（）A54yx=B45yx=C52yx=D2 55yx=8.已知 1，2 是椭圆：22+22=1（0）的左、右焦点，点 M 在上，1 与轴垂直，21=30，则的离心率为（）A.33 B.22 C.32 D.3 9.已知,是两个不同的平面，l 是一条直线，给出下列说法：若l，则/l；若l，/，则/l；若l，/，则l；若/l，则l 其中说法正确的个数为()A.3 B.2 C.1 D.0 10.已知命题:0 ，02+30+3 0 是假命题，则实数 的取值范围是（）.A.(34,+)B.(,34)C.0,1)D.(34,1)11.若平面,的法向量分别为=(12,-1,3),b
4、b=(-1,2,-6),则()A.B.与 相交但不垂直 C.D.或 与 重合 12.设()2,3A,()3,2B ,直线l过点()1,2P且与线段AB相交,则l的斜率k的取值范围是（）.A1k 或5k B5k 或 1 C15k D51k 二、填空题（共二、填空题（共 2020 分分,每小题每小题 5 5 分）分）13.已知直线、，平面、，若/，m，n，则直线与的关系是_.14.抛物线 2=2 的一条弦被(4,2)平分，那么这条弦所在的直线方程是_.15.已知椭圆()222104xyaa+=与双曲线22193xy=有相同的焦点，则的值为_.16.一个动圆与圆221:(3)1Cxy+=外切，与圆2
5、2:(3)81Cxy+=内切，则这个动圆圆心的轨迹方程为_.三、简答题（共三、简答题（共 7070 分分,17,17 题题 1010 分分,18,18-2222 题各题各 1212 分）分）17.（10 分）已知为等差数列的前项和，.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.第 3 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 18（12 分）在平面直角坐标系中，ABC的顶点分别为()()()12,14,3 2ABC，.（1）求ABC外接圆M的方程；（2）若直线l经过点(0,4)，且与圆M相交所得的弦长为2 3，求直线l的方程.19.（1
6、2 分）如图，在四棱锥 中，底面 为菱形，分别是棱 ，的中点，且 平面 .（1）求证：/平面 ；（2）求证：平面 平面 .20.（12 分）已知斜率为 1 的直线 l 过抛物线2:2(0)C ypx p=的焦点 F,且被抛物线 C 所截得的弦的长为 8.(1)求抛物线 C 的方程;(2)求以抛物线 C 的准线与轴的交点 D 为圆心,且与直线l相切的圆的方程.21.（12 分）如图,在三棱柱 111中,1 平面,1=1,BAC=2(1)求证:1;(2)求二面角 的余弦值;.22、（12 分）已知点()0,2A，椭圆2222:1(0)xyEabab+=的离心率为22,是椭圆的右焦点，直线AF的斜率为 2,为坐标原点（1）求椭圆E的方程；（2）设过椭圆的左焦点且斜率为=1的直线l与椭圆交于不同的两MN、，求|的长.
