1、1.2三角函数的有关计算(1)由角求三角函数值教学目标：教学目标：1、经历用计算器由已知锐角求它的三角函数值的过程，进一步、经历用计算器由已知锐角求它的三角函数值的过程，进一步 体会三角函数的意义；体会三角函数的意义；2、会使用计算器进行由已知锐角求三角函数值的计算，并解决、会使用计算器进行由已知锐角求三角函数值的计算，并解决 简单的实际问题；简单的实际问题；重点：用计算器求已知锐角的三角函数值重点：用计算器求已知锐角的三角函数值 难点：已知指教三角形的锐角度数、邻边长，求对边，需要较强难点：已知指教三角形的锐角度数、邻边长，求对边，需要较强 的空间想象力和分析问题的能力的空间想象力和分析问题
2、的能力w直角三角形两锐角的关系直角三角形两锐角的关系:两锐角互余两锐角互余 A+B=9A+B=900.直角三角的边角关系w直角三角形三边的关系直角三角形三边的关系:勾股定理勾股定理 a a2+b+b2=c=c2.回顾与思考回顾与思考bABCacw互余两角互余两角之间的三角函数关系之间的三角函数关系:wsinA=cosB,sinA=cosB,w特殊角特殊角30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值.w直角三角形直角三角形边与角边与角之间的关系之间的关系:锐角三角函数锐角三角函数w同角同角之间的三角函数关系之间的三角函数关系:wsinsin2 2A+cos+co
3、s2 2A=1.=1.cossintanAAA,cossincaBA,sincoscbBAtantan1ABw如图如图,当登山缆车的吊箱经过点当登山缆车的吊箱经过点A A到达点到达点B B时时,它走过了它走过了200m.200m.已知缆车行驶的路线与水平已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为面的夹角为=16=160,那么缆车垂直上升的那么缆车垂直上升的距离是多少距离是多少?w你知道你知道sinsin160等于多少吗等于多少吗?w怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?w如图如图,在在RtRtABCABC中中,C=90C=90,BC=ABsin1,BC=ABsin1
4、6 6.对于不是对于不是30，45，60这些特殊角的三角函数值，这些特殊角的三角函数值，可以利用计算器来求可以利用计算器来求w用科学计算器求锐角的三角函数值用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到要用到三个键三个键:w例如例如,求求sinsin160,cos,cos420,tan,tan850和和sinsin720 38382525的按键的按键盘顺序如下盘顺序如下:sincostanw例如例如,求求sinsin160,cos,cos420,tan,tan850和和sinsin720 38382525的按键盘顺序如的按键盘顺序如下下:按键的顺序按键的顺序显示结果显示结果SinSin160CosCo
5、s420tantan850sinsin720 38382525sin160.2756353550.275635355cos420.7431448250.743144825tan8511.430052311.4300523sin7238250.954450312=w对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得:BC=ABsin16BC=ABsin160 2002000.275655.12.0.275655.12.w当缆车继续从点当缆车继续从点B B到达点到达点D D时时,它又走它又走过了过了200m.200m.缆车由点缆车由点B B到点到点D D的行驶路线的行驶路线与水平面的夹角为与水平面的
6、夹角为=42=420,由此你能由此你能计算什么计算什么?w老师提示老师提示:用计算器求三角函数用计算器求三角函数值时值时,结果一般有结果一般有1010个数位个数位.本书本书约定约定,如无特别声明如无特别声明,计算结果一计算结果一般精确到万分位般精确到万分位.例例1.如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，CC=90 已知已知AB=12cm，A=35 ，求求ABC的周长和面积的周长和面积.（周长精确到（周长精确到0.1cm，面，面积保留积保留3个是效数字）个是效数字）.BCA1 1 用计算器求下列各式的值用计算器求下列各式的值,并用并用”连接连接.w(1)sin(1)sin560,sin,s
7、in15049,sin3749,sin37w(2)cos(2)cos200,cos38,cos38,cos59,cos5928482848w(3)tan(3)tan4405959,5959,tan29tan290 0,随堂练习随堂练习w2 2 一个人由山底爬到山顶一个人由山底爬到山顶,需先爬需先爬400的山坡的山坡300m,300m,再再爬爬30300 的山坡的山坡100m,100m,求山高求山高(结果精确到结果精确到0.01m).0.01m).w3.3.求图中避雷针求图中避雷针的长度的长度(结果精确结果精确到到0.01m).0.01m).随堂练习随堂练习回味无穷 直角三角形中的边角关系直角三
8、角形中的边角关系w1 1填表填表(一式多变一式多变,适当选用适当选用):):bABCacABCaD已知两边求角已知两边求角及其三角函数及其三角函数已知一边一角已知一边一角求另一边求另一边已知一边一角已知一边一角求另一边求另一边,sincaA,coscbA,tanbaA.sin Aca.sin Aac.cos Acb.cos Abc.tan Aba.tan Aab w2 2模型模型:.90tan90tan00aADw4 4 如图如图,根据图中已知数据根据图中已知数据,求求ABCABC其余各边的长其余各边的长,各角的度数各角的度数和和ABCABC的面积的面积.ABC4503004cmw5 5 如图
9、如图,根据图中已根据图中已知数据知数据,求求ABCABC其余其余各边的长各边的长,各角的度各角的度数和数和ABCABC的面积的面积.ABC4503004cmD随堂练习随堂练习w6 6 如图如图,根据图中已知根据图中已知数据数据,求求ABCABC其余各边其余各边的长的长,各角的度数和各角的度数和ABCABC的面积的面积.w7 7 如图如图,根据图中已根据图中已知数据知数据,求求AD.AD.ABC55025020DABC55025020随堂练习随堂练习w8 8 如图如图,根据图中已知根据图中已知数据数据,求求ABCABC其余各边其余各边的长的长,各角的度数和各角的度数和ABCABC的面积的面积.w9 9 如图如图,根据图中根据图中已知数据已知数据,求求AD.AD.ABCaDABCa随堂练习随堂练习教后反思1、学生误区：认为三角函数只在直角三角形中运用，无法在一般三角形中进行运用；2、学生记忆发生混淆，提示学生结合图形进行运用；
