1、2.6 多 载 波 调 制2.6.1多载波传输系统多载波传输首先把一个高速的数据流分解为若干个低速的子数据流（这样每个子数据流将具有低得多的比特速率），然后，每个子数据流经过调制（符号匹配）和滤波（波形形成g(t)），去调制相应的子载波，从而构成多个并行的已调信号，经过合成后进行传输。其基本结构如图266所示。图2-66 多载波系统的基本结构 在单载波系统中，一次衰落或者干扰就可以导致整个传输链路失效，但是在多载波系统中，某一时刻只会有少部分的子信道会受到深衰落或干扰的影响，因此多载波系统具有较高的传输能力以及抗衰落和干扰能力。在多载波传输技术中，对每一路载波频率（子载波）的选取可以有多种方法
2、，它们的不同选取将决定最终已调信号的频谱宽度和形状。第1种方法是：各子载波间的间隔足够大，从而使各路子载波上的已调信号的频谱不相重叠，如图267（a）所示。该方案就是传统的频分复用方式，即将整个频带划分成N个不重叠的子带，每个子带传输一路子载波信号，在接收端可用滤波器组进行分离。这种方法的优点是实现简单、直接；缺点是频谱的利用率低，子信道之间要留有保护频带，而且多个滤波器的实现也有不少困难。第2种方法是：各子载波间的间隔选取，使得已调信号的频谱部分重叠，使复合谱是平坦的，如图2-67（b）所示。重叠的谱的交点在信号功率比峰值功率低3 dB处。子载波之间的正交性通过交错同相或正交子带的数据得到(
3、即将数据偏移半个码元周期)。第3种方案是：各子载波是互相正交的，且各子载波的频谱有1/2的重叠。如图2-67（c）所示。该调制方式被称为正交频分复用(OFDM)。此时的系统带宽比FDMA系统的带宽可以节省一半。图2-67 子载波频率设置(a)传统的频分复用；(b)3 dB频分复用；(c）OFDM 2.6.2 正交频分复用(OFDM)调制 1.OFDM的基本原理 在OFDM系统中，将系统带宽B分为N个窄带的信道，输入数据分配在N个子信道上传输。因而，OFDM信号的符号长度Ts是单载波系统的N倍。OFDM信号由N个子载波组成，子载波的间隔为f（f=1/Ts），所有的子载波在Ts内是相互正交的。在T
4、s内，第k个子载波可以用gk(t)来表示，k=0,1,N-1。0e)(2 jftkktg当t0,Ts时 当t0,Ts时 (2-117)图2-68 多径情况下，空闲保护间隔 在子载波间造成的干扰 图2-69 子载波的延拓 经过延拓后的子载波信号为 0e)(2jftkktg当t-TG,Ts时 当t-TG,Ts时(2-118)其对应的子载波的频谱函数为)(sin)(fkfTTfGk(2-119)加入保护时间后的OFDM的信号码元长度为T=Ts+TG。)(1)(10,nTtgSNtskNkknn)(1)(010,nTtgSNtsnNkkkn(2-121)假定各子载波上的调制符号可以用Sn,k来表示（参
5、见图2-66），n表示OFDM符号区间的编号，k表示第k个子载波，则第n个OFDM符号区间内的信号可以表示为(2-120)总的时间连续的OFDM信号可以表示为 根据式（2-119）和式（2-120）可知，尽管OFDM信号的子载波的频谱是相互重叠的，但是在区间Ts内是相互正交的，即有：sTlkslklkTdttgtggg0,*)()(,式中,g*l(t)表示gl(t)的共轭，表示内积运算。)(),(*,nTtgtsTNSknskn 利用该正交性，在接收端就可以恢复发送数据，如下式所示:在实际运用中，信号的产生和解调都是采用数字信号处理的方法来实现的，此时要对信号进行抽样，形成离散时间信号。由于O
6、FDM信号的带宽为B=Nf，信号必须以t=1/B=1/(Nf)的时间间隔进行采样。采样后的信号用sn,i表示，i=0,1,N-1，则有10/2j,e1NkNikkninSNs(2-124)从该式可以看出，它是一个严格的离散反傅立叶变换（IDFT）的表达式。IDFT可以采用快速反傅立叶变换(IFFT)来实现。发送信号s(t)经过信道传输后，到达接收端的信号用r(t)表示，其采样后的信号为rn(t)。只要信道的多径时延小于码元的保护间隔TG，子载波之间的正交性就不会被破坏。各子载波上传输的信号可以利用各载波之间的正交性来恢复，如下式所示:)(),(*,nTtgtrTNRknskn与发端相类似，上述
7、相关运算可以通过离散傅立叶变换（DFT）或快速傅立叶变换(FFT)来实现，即：10/2j,e1NiNikinknrNR利用离散反傅立叶变换（IDFT）或快速反傅立叶变换(IFFT)实现的OFDM基带系统如图270所示。输入已经过调制（符号匹配）的复信号经过串/并变换后，进行IDFT或IFFT和并/串变换，然后插入保护间隔，再经过数/模变换后形成OFDM调制后的信号s(t)。该信号经过信道后，接收到的信号r(t)经过模/数变换，去掉保护间隔以恢复子载波之间的正交性，再经过串/并变换和DFT或FFT后，恢复出OFDM的调制信号，再经过并/串变换后还原出输入的符号。图2-70 OFDM系统的实现框图
8、 图2-71 保护间隔的插入过程 2,102)()(sin1)(TfkfTfkfTSNfSknNk它是N个子载波上的信号的功率谱之和。由式（2-120）可得OFDM信号的功率谱密度为根据OFDM符号的功率谱密度表达式（2-127），其带外功率谱密度衰减比较慢，即带外辐射功率比较大。随着子载波数量N的增加，由于每个子载波功率谱密度主瓣、旁瓣幅度下降的陡度增加，所以OFDM符号功率谱密度的旁瓣下降速度会逐渐增加，但是即使在N=256个子载波的情况下，其-40 dB带宽仍然会是-3 dB带宽的4倍，参见图2-73。图2-72 OFDM信号的功率谱密度 图2-73 子载波个数分别为16、64和256的
9、OFDM系统的功率谱密度(PSD)maxlg102,2,ininsEsPAR(2-129)2.OFDM信号的特征与性能 1)OFDM信号峰值功率与平均功率比 与单载波系统相比，由于OFDM符号是由多个独立的经过调制的子载波信号相加而成的，这样的合成信号就有可能产生比较大的峰值功率(Peak Power)，由此会带来较大的峰值平均功率比(Peak-to-Average Ratio)，简称峰均比(PAR)。峰均比可以被定义为考虑只包含4个子载波的OFDM系统，其中各子载波采用BPSK调制方法，并且假设所有符号都具有归一化的能量，即信息“1”对应于符号+1，信息“0”对应于符号-1。对于所有可能的1
10、6种4比特码字(即从0000到1111)来说，一个符号周期内的OFDM符号包络功率值可以参见图276，其中横坐标表示十进制的码字，纵坐标表示码字对应的包络功率值。从图中可以看到，在16种可能传输的码字中，有4种码字(0,5,10,15)可以生成最大16W的PAR值，并且另外4种码字(3,6,9,12)可以生成9.45W的PAR，其余8个码字可以生成7.07W的PAR。根据前面的描述可知，由于各子载波相互正交，因而E|sn,i|2=4,，这种信号的PAR是10lg4=6.02dB。16max2,inins图2-76 4比特码字的OFDM符号包络功率值 由于一般的功率放大器都不是线性的，而且其动态
11、范围也是有限的，所以当OFDM系统内这种变化范围较大的信号通过非线性部件(例如进入放大器的非线性区域)时，信号会产生非线性失真，产生谐波，造成较明显的频谱扩展干扰以及带内信号畸变，导致整个系统性能的下降，而且同时还会增加AD和DA转换器的复杂度并且降低它们的准确性。因此,PAR较大是OFDM系统所面临的一个重要问题，必须要考虑如何减小大峰值功率信号的出现概率，从而避免非线性失真的出现。2)OFDM系统中的同步问题 在单载波系统中，载波频率的偏移只会对接收信号造成一定的幅度衰减和相位旋转。而对于多载波系统来说，载波频率的偏移会导致子信道之间产生干扰。例如：设系统由两个子载波组成，其频率为1和21
12、，其表达式为s(t)=a1ej1t+a2ej21t。这两个子载波在一个OFDM码元内严格正交。如果接收端恢复的子载波不准确，如恢复出的第一个子载波为=+1，则s(t)e-jt=a1ej1t+a2ej（1）t，式中的第二项在一个OFDM符号内的积分不再为0，也就是说第二个子载波对第一个子载波的数据产生了干扰。这种干扰称为子载波间的干扰（ICI）。由于OFDM系统内存在多个正交子载波，其输出信号是多个子信道信号的叠加，因而子信道的相互覆盖对它们之间的正交性提出了严格的要求。无线信道时变性的一种具体体现就是多普勒频移，多普勒频移与载波频率以及移动台的移动速度都成正比。因此，对于要求子载波保持严格同步
13、的正交频分复用系统来说，载波的频率偏移所带来的影响会更加严重，而且如果不采取措施对这种ICI加以克服，会对系统性能带来非常严重的地板效应，即在信噪比达到一定值以后，无论怎样增加信号的发射功率，也不能显著地改善系统的误码性能（基本保持不变）。除了要求严格的载波同步外，OFDM系统中还要求样值同步（发送端和接收端的抽样频率一致）和符号同步（IFFT和FFT的起止时刻一致）。图2-78中说明了OFDM系统中的同步要求，并且大概给出各种同步在系统中所处的位置。图2-78 OFDM系统内的同步示意图2.6.3 正交频分复用(OFDM)调制的应用 1.OFDM基本参数的选择 OFDM的基本参数有：带宽(B
14、andwidth)、比特率(Bit Rate)及保护间隔(Guard Interval)。这些参数的选择需要在多项要求中进行折中考虑。按照惯例，保护间隔的时间长度应该为应用移动环境信道的时延扩展均方根值的24倍。为了最大限度地减少由于插入保护比特所带来的信噪比的损失，希望OFDM符号周期长度要远远大于保护间隔长度。但是符号周期长度又不可能任意大，否则OFDM系统中要包括更多的子载波数，从而导致子载波间隔相应减少，系统的实现复杂度增加，而且还加大了系统的峰值平均功率比，同时使系统对频率偏差更加敏感。因此,在实际应用中，一般选择符号周期长度是保护间隔长度的5倍，这样由插入保护比特所造成的信噪比损耗
15、只有1dB左右。在确定了符号周期和保护间隔之后，子载波的数量可以直接利用3dB带宽除以子载波间隔(即去掉保护间隔之后的符号周期的倒数)得到,或者可以利用所要求的比特速率除以每个子信道的比特速率来确定子载波的数量。每个信道中所传输的比特速率可以由调制类型、编码速率和符号速率来确定。下面通过一个实例，来说明如何确定OFDM系统的参数，要求设计系统满足如下条件：比特率 25 Mbs 可容忍的时延扩展 200 ns 带宽 18 MHz200ns的时延扩展就意味着保护间隔的有效取值应该为800ns。选择OFDM符号周期长度为保护间隔的6倍，即6800ns=4.8s，其中由保护间隔所造成的信噪比损耗小于1
16、dB。子载波间隔取4.8-0.8=4s的倒数，即250kHz。为了判断所需要的子载波个数，需要观察所要求的比特速率与OFDM符号速率的比值，即每个OFDM符号需要传送(25Mb/s)1/(4.8s)=120bit。为了完成这一点，可以作如下两种选择：一是利用16QAM和码率为12的编码方法，这样每个子载波可以携带2bit的有用信息，因此需要60个子载波来满足每个符号120bit的传输速率。另一种选择是利用QPSK和码率为34的编码方法，这样每个子载波可以携带1.5bit的有用信息，因此需要80个子载波来传输。然而80个子载波就意味着带宽为80250kHz=20MHz，大于所给定的带宽要求,因此
17、为了满足带宽的要求，子载波数量不能大于72。综合比较可知，第一种采用16QAM和60个子载波的方法可以满足上述要求，而且还可以在4个子载波上补零，然后利用64点的IFFTFFT来实现调制和解调不同的无线载波调制方式有不同的特性。这些特性决定了在不同距离上传输不同数据量的能力。以下提及的载波调制方式已被运用到各种无线技术中，正交频分复用与他们相比的区别分别为：（一）固定频率 在一个特定的频段范围（通常非常窄）内传播信号的方式。通过此方式传输的信号通常要求高功率的信号发射器并且获得使用许可。如果遇到较强的干扰，信道内或者附近的固定频率发射器将受到影响。对于许可证的要求就是为了减少相邻的系统在使用相
18、同的信道时产生的干扰。（二）跳频扩频 使用被发射器和接收器都知晓的伪随机序列，在很多频率信道内快速跳变以发射无线电信号。FHSS有较强的抗干扰能力，一旦信号在某信道中受阻，它将迅速再下一跳中重新发送信号。（三）直接序列扩频 在设备的特定的发射频率内以广播形式发射信号。用户数据在空间传送之前，先附加“扩频码”，实现扩频传输。接收器在解调制的过程中将干扰剔除。在去除扩频码、提取有效信号时，噪声信号同时剔除。（四）正交频分复用 同时在多个子载波频率上以广播形式发射信号。每个子载波的带宽都很窄，可以承载高速数据信号。OFDM适用于严酷的信道条件。由于OFDM具有较高的复杂度，有很多方式来抗干扰。对窄带干扰的抗干扰能力也不错，因为大量的正交的子载波和与DSSS相似的信道编码机制。
