1、第第6章小流域暴雨洪峰流量的计算章小流域暴雨洪峰流量的计算 内 容：重 点：难 点：6.2.2 下渗 下渗的物理过程 按水分所受的力和运动特征，下渗可分三个阶段：l 渗润阶段：水分主要受分子力的作用，被土壤颗粒吸收。l 渗漏阶段：水分主要在毛管力和重力作用下，沿土壤空隙向下作不稳定流动，并逐步充填土壤空隙直至饱和。此时毛管力消失。l 渗透阶段：水分在重力作用下成稳定流动。下渗曲线与下渗量累积曲线l 下渗率(下渗强度)：单位时间内渗入单位面积土壤中的水量,记为f，以mm/min或mm/h计。l 下渗能力：在一定下垫面条件下，有充分供水时的下渗率。6.2.3 设计净雨量的推求设计净雨量的推求 净雨
2、量定义：暴雨降落地面后，由于土壤入渗、洼地填蓄、净雨量定义：暴雨降落地面后，由于土壤入渗、洼地填蓄、植物截流及蒸发等因素，损失了一部分雨量，而未损失的部植物截流及蒸发等因素，损失了一部分雨量，而未损失的部分，即为净雨量。分，即为净雨量。设计净雨量是由设计暴雨推求得来，通常将该过程称为产流设计净雨量是由设计暴雨推求得来，通常将该过程称为产流计算。计算。推求设计净雨量的方法有：径流系数法、相关法、水量平衡推求设计净雨量的方法有：径流系数法、相关法、水量平衡法和分阶段扣除损失法。法和分阶段扣除损失法。分阶段扣除损失法也称初损后损失法，是下渗曲线法的一种分阶段扣除损失法也称初损后损失法，是下渗曲线法的
3、一种简化方法。它把实际下渗过程简化为初期损失和后期损失两简化方法。它把实际下渗过程简化为初期损失和后期损失两个阶段。产流以前的总损失水量称为初损量，记为：个阶段。产流以前的总损失水量称为初损量，记为：o，包，包括蒸发、填洼、植物截流及产流前下渗的水量；后损量是流括蒸发、填洼、植物截流及产流前下渗的水量；后损量是流域产流以后下渗的水量，后损阶段的下渗率为平均下渗率域产流以后下渗的水量，后损阶段的下渗率为平均下渗率 后损历时以后损历时以tc表示。二者乘积即为后损量。暴雨扣除损失后的表示。二者乘积即为后损量。暴雨扣除损失后的流域净雨总量与流域出口断面的地面径流总量相等，于是一流域净雨总量与流域出口断
4、面的地面径流总量相等，于是一次暴雨经扣除损失后的设计净雨量以净雨深次暴雨经扣除损失后的设计净雨量以净雨深R（mm）表示，）表示，f按水量平衡方程可用下式计算 P一次暴雨降水的总量，mm o初损量，初损量，mm 后损的平均下渗率后损的平均下渗率 tc净雨历时或产流历时净雨历时或产流历时ct fOIPRf 6.3.1 暴雨洪水形成过程暴雨洪水形成过程 对径流的形成过程作了描述，则从定量的角度阐述降雨对径流的形成过程作了描述，则从定量的角度阐述降雨形成径流。形成径流。降雨降雨P(t)蒸发蒸发E(t)产流计算产流计算净雨净雨R(t)汇流计算汇流计算流域出口断面流域出口断面径流过程径流过程Q(t)数量上
5、相等数量上相等6.3 流域汇流流域汇流6.3.1 6.3.1 暴雨洪水形成过程暴雨洪水形成过程 设流域内下了一场暴雨，暴雨强度过程线为设流域内下了一场暴雨，暴雨强度过程线为 ，下渗过程为，下渗过程为 。在。在 之前，之前，全部降，全部降雨消耗于损失，实际下渗为雨消耗于损失，实际下渗为 i，在，在 时刻，时刻，时刻之后，时刻之后，降雨强度大于下渗强度，实际，降雨强度大于下渗强度，实际下渗为下渗为 f ，产生地面净雨，净雨强度（净雨率、产流，产生地面净雨，净雨强度（净雨率、产流率）率）i f=a，故在故在 时刻，流域出口断面开始涨水，时刻，流域出口断面开始涨水，此后，流域内各处普遍产生径流，水量也
6、不断此后，流域内各处普遍产生径流，水量也不断ti tf 3tfi 3tfi 3tfi 3t.CABi，ftftitQtQ tt1t23t3t4t流域汇流流域汇流时间时间cfct增加，汇入河网并汇集到出口断面，出口断面水位上增加，汇入河网并汇集到出口断面，出口断面水位上涨。到涨。到 时刻，时刻，地面净雨终止地面净雨终止，但，但 之前产生的净雨继续由坡面汇入河网并汇集到河槽，之前产生的净雨继续由坡面汇入河网并汇集到河槽，直至全部径流流出流域出口断面，即时刻直至全部径流流出流域出口断面，即时刻 为止，地为止，地面径流结束。洪水过程延续的时间比净雨历时（产流面径流结束。洪水过程延续的时间比净雨历时（产
7、流历时）和坡地漫流历时要长。从历时）和坡地漫流历时要长。从 到到 称为流域最称为流域最大汇流时间大汇流时间,记为记为 ，即流域最远点，即流域最远点 A 的净雨流到的净雨流到出口断面出口断面 B 所花的时间。所花的时间。2tcffi 4t2t2t4t净雨历时：净雨历时：，地面径流历时：，地面径流历时：)(332ttttc cdtt 流域产汇流计算基本流程和思路流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图产流与汇流之间的联系可简明地表示成图5.1所示的流程图。所示的流程图。基本思路基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的
8、规律；然后，用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水律；然后，用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实际暴雨预报洪水，用于预报时，则由实际暴雨预报洪水。6.3.2 等流时线原理等流时线原理 地面径流的汇集过程，包括坡地漫流和河槽集流两个相继发生的阶段，在分析计算时常常作为一个整体来处理，统称为流域汇流过程。等流时线：流域上净雨通过坡面和河槽流动达到出口断面所需汇流时间相等的那些点的连线，称为等流时线。等流时面积：由等流时线与流域分水线所构成的面积。亦称共时径流面积，以fi表示。tttf1f2f3流域上最远点净雨流到出流域上最远点净雨流到出口断面所经历的时间，称口断面所经
9、历的时间，称为流域最大汇流时间，简为流域最大汇流时间，简称流域汇流时间，或流域称流域汇流时间，或流域汇流历时，记为汇流历时，记为。本例：。本例：=3t。t 时段内在等流时面积时段内在等流时面积 f 上上形成的净雨形成的净雨 R 都能在两个都能在两个t 时段内流出流域出口断时段内流出流域出口断面。最大流量为：面。最大流量为：tQRftRfQ tRQtttQ 流域出口断面流域出口断面 t 时刻的流量，就是各等流时面时刻的流量，就是各等流时面积上在积上在 t 时刻同时流达流域出口断面的流量之和。时刻同时流达流域出口断面的流量之和。等流时线可以用等流时线可以用流域平均汇流速度流域平均汇流速度来绘制。流
10、来绘制。流域平均汇流速度：域平均汇流速度：LV 流域最大汇流时间：流域最大汇流时间：24tt L：主河槽长度：主河槽长度二、等流时线原理二、等流时线原理1111t1=t二、等流时线原理二、等流时线原理11112222t2=2t6.3.3 6.3.3 不同净雨历时情况下的径流过程不同净雨历时情况下的径流过程tttf1f2f3 设流域分为三块等流设流域分为三块等流时面积，时面积，=3t，考察流，考察流域出口断面流量过程：域出口断面流量过程：根据净雨历时根据净雨历时tc与流域汇流与流域汇流时间时间 的相互关系，可分的相互关系，可分为以下情况为以下情况:1)净雨历时小于流域汇流时间净雨历时小于流域汇流
11、时间（）ct设流域内形成了设流域内形成了2个时段的净雨，个时段的净雨，故净雨历时（产流历时）故净雨历时（产流历时）tc=2t，出口断面形成的流出口断面形成的流量过程线为：量过程线为：ct21RR00312111tfRtfRtfR 00322212tfRtfRtfR +Qm0t t 2t 3t 4t 5t 6推理公式第一个假定：净雨在时间和空间上分布均匀，推理公式第一个假定：净雨在时间和空间上分布均匀，即：即：R1=R2 =R，则，则 Qm 视（视（f1+f2）和（）和（f2+f3）的）的大小而定，记最大者为大小而定，记最大者为 Ftc，称为净雨历时内最大共，称为净雨历时内最大共时径流面积时径流
12、面积，则有：，则有：ccctcRttmFtRKFtRKFtRKQ 22)/(3smFaKcctt K：单位换算系数，当：单位换算系数，当Q以以m3/s计，计，R：mm；f：km2；如如t t：h时时,K=0.278；当；当t：min时，时，K=16.7.显然，显然，tc=2t，而，而 =3t。所以。所以，tc ，洪洪峰流量是全部净雨在部分流域面积上形成的，峰流量是全部净雨在部分流域面积上形成的，称为部称为部分汇流。地面径流汇流时间：分汇流。地面径流汇流时间：Ftc：为净雨历时内最大共时径流面积：为净雨历时内最大共时径流面积，即参与形成，即参与形成洪峰流量的那部分汇流面积，与洪峰流量的那部分汇流
13、面积，与 tc 及流域形状有关。及流域形状有关。RR：形成洪峰流量的总净雨量，即全部净雨量，：形成洪峰流量的总净雨量，即全部净雨量，RR=2R。：tc 时间内平均净雨强度。时间内平均净雨强度。cta cdtt（2）净雨历时大于等于流域汇流时间（净雨历时大于等于流域汇流时间（）ct 设流域内形成了设流域内形成了4个时段的净雨，故净雨历时个时段的净雨，故净雨历时（产流历时）（产流历时）tc=4t，出口断面形成的流，出口断面形成的流量过程线为：量过程线为：ct4321RRRR00312111tfRtfRtfR 00322212tfRtfRtfR 00332313tfRtfRtfR tfRtfRtfR
14、 3424140+Qm0t t 2t 3t 4t 5t 6推理公式第一个假定：净雨在时间和空间上分布均匀，推理公式第一个假定：净雨在时间和空间上分布均匀，即：即：R1=R2=R3=R4=R，则有：，则有：FRKFtRKFtRKffftRKQm 33)(321)/(3smFaK ：形成洪峰流量的总净雨量，：形成洪峰流量的总净雨量，RRR3 a：汇流时间：汇流时间 内的平均净雨强度内的平均净雨强度.显然，流域汇流历时显然，流域汇流历时=3t，R=3R 为为 历时历时内的净雨量，而净雨历时内的净雨量，而净雨历时 tc=4t，全部净雨为，全部净雨为 4R。tc ，洪峰流量是部分净雨在全部流域面积上形成
15、洪峰流量是部分净雨在全部流域面积上形成的。的。这种情况称为全面汇流。这种情况称为全面汇流。地面径流汇流时间：地面径流汇流时间：cdtt6.3.4 6.3.4 暴雨洪峰流量公式暴雨洪峰流量公式综上所述：综上所述：当当 时时：（：（全部净雨在部分面积上形成的）全部净雨在部分面积上形成的）ct)3.6(ccctttcRmFaKFtRKQ 当当 时时：（：（部分净雨在全部面积上形成的）部分净雨在全部面积上形成的）ct)4.6(FaKFRKQm 地面径流总历时：地面径流总历时：cdtt全面汇流全面汇流部分汇流部分汇流6.4.1 水利水电科学研究院水文研究所公式水利水电科学研究院水文研究所公式（1）洪峰流
16、量洪峰流量 Qm 基本计算公式：基本计算公式：当当 时时：（部分汇流：（部分汇流）ct推理公式第二假定：流域汇流面积随时间的增长率推理公式第二假定：流域汇流面积随时间的增长率为线性关系（矩形假定），即：为线性关系（矩形假定），即：FtFcct)3.6(ccctttcRmFaKFtRKQ 6.4 暴雨洪峰流量的推理公式暴雨洪峰流量的推理公式则上式可写为：则上式可写为：FRKQRm 两组推理公式：两组推理公式：FRKQm 当当 tc ：FRKQRm 当当 tc ：式中，式中，R 为汇流历时为汇流历时 内形成洪峰流量的净雨量；内形成洪峰流量的净雨量；RR 为净雨历时为净雨历时 tc 内形成洪峰流量的
17、净雨量。内形成洪峰流量的净雨量。（6.3）（6.4）用平均暴雨强度表示，引入洪峰径流系数用平均暴雨强度表示，引入洪峰径流系数，令：，令：当当 tc 时：时：PRPR ,当当 tc 时才产时才产生地面径流（地面生地面径流（地面净雨）净雨）.因此，因此，i=是判别是否产生净是判别是否产生净雨的指标。雨的指标。ff下面先把设计雨强过程求出来（设计暴雨过程）：下面先把设计雨强过程求出来（设计暴雨过程）：历时为历时为 t 的平均暴雨强度为：的平均暴雨强度为：)7.6)(7.5(nttAi 历时历时 t 内的降雨量内的降雨量 Pt：)8.6(1 ntttAtiP 历时为历时为 t 的瞬时暴雨强度的瞬时暴雨
18、强度 i(t)为：为：tnntinAtnAtdtddtdPti)1()1()()(1 即可得设计雨强过程。即可得设计雨强过程。i时间时间tcRR由图，当由图，当 t=tc 时，时，i(tc)=，故有：，故有：nccAtnfti )1()(（6.9）ff或：或：)11.6()1(1ncfAnt )10.6()1(ctinf 将（将（6.9）式移项，得：）式移项，得：值的计算（产流量计算）值的计算（产流量计算）（1）当当 tc 时时 时段内降雨量由（时段内降雨量由（6.8）式为：）式为：而损失量为：而损失量为：,汇流历时汇流历时内的净雨量：内的净雨量：nAP 1 fPR f)12.6(111nnA
19、fAfPfPPR i时间时间tcRf fi时间时间tcRRRRP ctPf（2）当）当 tc 时时 时段内降雨量由（时段内降雨量由（6.8）式为：）式为：而损失量为：而损失量为：，其中，其中，产流历时产流历时 tc c 内内产产生生的净雨量：的净雨量：，将（，将（6.8）（）（6.9）代入，得：代入，得：nAP 1 RRP RRctRtfPRc )13.6()1(111ncncncRnAtAtnAtR )14.6()(111ncnncRtnAnAtPR （6.8）（6.9）综合：综合：当当 tc 时时 当当 tc 24h)17.6(24)1(24Pf 求出求出 RR 后代入（后代入（6.15）
20、式即可求出）式即可求出 .f3）汇流计算，即）汇流计算，即值的计算值的计算流域汇流速度流域汇流速度 V 采用半经验半理论公式表示：采用半经验半理论公式表示：)19.6()/(smQmSVm式中，式中，m：流域汇流参数，各省水文手册一般都有经：流域汇流参数，各省水文手册一般都有经验关系：验关系：m L/S1/3 S：主河道比降，以小数计，按式（：主河道比降，以小数计，按式（6.31）计算。）计算。L：主河长从流域：主河长从流域 出口断面沿主河道至分水岭的长度，出口断面沿主河道至分水岭的长度，km。、：经验指数：经验指数.当断面形状概化为三角形：当断面形状概化为三角形：41,31 )19.6()/
21、(4131smQmSVm流域汇流时间流域汇流时间 计算：计算：VL278.0 )20.6()(278.04131hQmSLm ：流域汇流时间，：流域汇流时间，h.将（将（6.5）（）（6.20）联立：）联立：)5.6(278.0FAQnm )20.6(278.04131mQmSL 两个未知数两个未知数 Qm、,两个方程，可以解出。两个方程，可以解出。、的推求方法：的推求方法：联立（联立（6.5）（）（6.20）式，消去）式，消去 Qm，得：，得：)24.6(410n 式中，式中，)23.6()(278.0414443031nnnAFLmS )()1(ntc nAf 1n 410 （A）)()2
22、(ntc nctn 1)(n 410 （B）为了应用方便，（为了应用方便，（A）和（）和（B）式消去）式消去，得：，得：)()1(ntc )()2(ntc )(4440AAfnnn )()1()4)(1(310BnnAfnnnnn （A）（）（B）左端为已知值，可通过试算求出）左端为已知值，可通过试算求出，然，然后代入（后代入（A）（）（B）式求出）式求出，最后代入（，最后代入（6.5）求出）求出Qm 。（4）汇流参数）汇流参数m的计算的计算 汇流参数汇流参数m相当于单位流量且比降为相当于单位流量且比降为1时的流域时的流域汇流速度，由（汇流速度，由（6.20）式，有：）式，有：)27.6(27
23、8.04131mQSLm m与流域坡面的糙率、河槽的糙率以及流域的长与流域坡面的糙率、河槽的糙率以及流域的长度、比降等因素有关，可利用实测暴雨洪水资料分析，度、比降等因素有关，可利用实测暴雨洪水资料分析，然后建立经验关系。然后建立经验关系。由于洪水大小不同，所以不同的洪水汇流速度由于洪水大小不同，所以不同的洪水汇流速度也不同，利用暴雨资料分析也不同，利用暴雨资料分析时，必须区分全面汇流时，必须区分全面汇流和部分汇流。和部分汇流。两组推理公式：两组推理公式：FRQm 278.0 当当 tc ：FRQRm 278.0 当当 tc ：由上两组公式，可得：由上两组公式，可得：)29.6(278.0FQ
24、Rm 当当 tc ：)28.6(278.0FQRmR 当当 tc ：上式右端可根据实测洪水资料（洪峰、洪量）获得，上式右端可根据实测洪水资料（洪峰、洪量）获得，所以可直接求出所以可直接求出。上式右端上式右端 R 是汇流历时是汇流历时 内的净雨量，是内的净雨量，是 的的函数，函数，无法直接利用（无法直接利用（6.29）求出，须进行换算。）求出，须进行换算。FQRm278.0 )(tftRt（6.30）首先，可以根据实测暴雨资料和分析这场暴雨洪水首先，可以根据实测暴雨资料和分析这场暴雨洪水的损失，建立各种历时产流强度和历时的关系：的损失，建立各种历时产流强度和历时的关系：最后根据（最后根据（6.3
25、0）算出）算出 ，并在图上求出，并在图上求出。ttRt R式中，式中，是是 历时内的产流强度，而历时内的产流强度，而 Qm 、F 是是实测已知值，所以，实测已知值，所以，值已知。值已知。R RtRtt R 一个水文站根一个水文站根据若干场实测暴雨据若干场实测暴雨洪水资料求出洪水资料求出 m 之后，一般可取平之后，一般可取平均值作为该站均值作为该站 m 值。值。一个地区（省）根据小流域水文站资料求出各站一个地区（省）根据小流域水文站资料求出各站 m，然后建立经验关系，然后建立经验关系，一般与流域特征因素一般与流域特征因素 建立经验关系。如表建立经验关系。如表 6.3、表、表 6.4。31/SL
26、（5）流域特征参数）流域特征参数 F、L、S 的确定的确定F：流域面积，：流域面积，km2 ；L：主河长，：主河长，km；S：主河道河底平均比：主河道河底平均比 降，小数或降，小数或 .河流断面以上的河底比降：河流断面以上的河底比降：)31.6(2)()()(201221110LLZLZZLZZLZZSnnn BCABS 2/2/221LASLBCBCAABBCABA 从下断面河床处作一斜线，使斜线下面积与原河床线下面积相等，该线的坡度为河道平均比降S。（3）设计洪峰流量设计洪峰流量 Qm 的计算的计算假定：洪水与暴雨同频率，由暴雨资料假定：洪水与暴雨同频率，由暴雨资料PiPAPmQ)5.6(
27、278.0FAQnPmP )20.6(278.04131mPQmSL 当当 tc 时时，（，（n）：）：)12.6(1nPAf 当当 tc 时时，（，（n）：）：)14.6()(1 nctn )11.6()1(1nPcfAnt 具体步骤：具体步骤：流域参数流域参数 F、L、S：在地形图上量算在地形图上量算 暴雨参数暴雨参数 n、AP：查水文手册中的水文图集，可得：查水文手册中的水文图集，可得：2124)43.5(nnCCCPVSV，由设计标准由设计标准 P 及及 P-型曲线，可求得型曲线，可求得24h设计暴设计暴雨量雨量 P24，P，再由式（，再由式（5.31）推求）推求 AP：124224
28、nPPPA，流域损失参数流域损失参数 和汇流参数和汇流参数 mf 查水文手册，由经验关系求出查水文手册，由经验关系求出 ；对没有对没有 经经验关系的地区，可用（验关系的地区，可用（6.15）式估算：）式估算：ff)15.6()()1(111nnRnnRAnnf 计算计算 tc 由式（由式（6.11）：）：nPcfAnt1)1(汇流参数汇流参数 m 查各省水文手册中查各省水文手册中 m L/S1/3 经验关系。经验关系。当当 tc 24h（小流域）：（小流域）：)16.6(24PRPR，式中，式中，称为称为24h 径流系数，可根据流域土壤类型查径流系数，可根据流域土壤类型查表表6.2。式中式中
29、RR 按下式估算：按下式估算：推求推求 QmP 第一种方法第一种方法：图解法（图解法（graphic method）（1）假定一组：）假定一组：QmP 假定一个假定一个QmP，由式（，由式（6.20），求出对应的），求出对应的。mPkmPmPQQQ,21k ,21作作 QmP 关系曲线，如关系曲线，如 线。线。线线Q（2）假定一组）假定一组 ，求相应的，求相应的 QmP 若若 tc ，由式（，由式（6.12）计算）计算，再由（，再由（6.5）式）式计算计算QmP；若若 tc ，由式（，由式（6.14）计算）计算，再由（再由（6.5）式）式计算计算 QmP.k ,21mPkmPmPQQQ,21作
30、作 QmP 关系曲线，如关系曲线，如 线。线。线线线线Q线线线线 QmP Q（3）求）求 QmP、线和线和线的交点对应的纵横线的交点对应的纵横坐标即为所求。坐标即为所求。第二种方法：试算法（第二种方法：试算法（cut-and-trial method）（1）假设一个）假设一个QmP，代入式（，代入式（6.20）得到一个相应）得到一个相应 的的；（2）求）求 比较比较 tc 与与 的大小：的大小：mPQ 当当 tc ，由式（，由式（6.12）计算）计算，再由（，再由（6.5）式计）式计算算 ；若若 tc ，由式（，由式（6.14）计算）计算，再由（再由（6.5）式）式计计算算 .mPQmPQ（3）比较）比较 QmP 和和 mPQ若：若：，即为所求；即为所求；若：若：，令，令 ，返回（，返回（1）。）。mPmPQQ mPmPQQmPmPQQmPQ若：若：，即为所求；即为所求；若：若：，令，令 ，返回（，返回（1）。）。mPmPQQ mPmPQQmPmPQQ设计洪峰流量的计算0.278mnSQFf1nA 1()ncRthnP111f(1)()nnnnRAn nR1/31/40.278mLmSQtctctctcncAnt1f)1(4/1m3/1287.0mQSL2124,24nppAP
