1、第第1212章章 三相电路三相电路12-1 12-1 三相电路三相电路 12-2 12-2 线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系 12-3 12-3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 12-4 12-4 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 12-5 12-5 三相电路的功率三相电路的功率 12-1 12-1 三相电路三相电路二二.对称三相电源对称三相电源:1.1.定义定义:由三个等幅值、同频率、初相依次相差由三个等幅值、同频率、初相依次相差1200的正弦电压的正弦电压源连接成星形或三角形组成的电源。源连接成星形或三角形组成的电源。一一.三相电力系统三相电力系统:2.2.瞬时值表达
2、式瞬时值表达式)120(cos2)(oC tUtu A+XuAB+YuBC+ZuC三相电源依次称为三相电源依次称为：A相相、B相相、C相相。定义定义:是由三相电源、三相负载和三相输电线路组成的。是由三相电源、三相负载和三相输电线路组成的。)(cos2)(AtUtu )120(cos2)(oB tUtu 3.相量表示相量表示 1201200o2ooACABAUUUUUUUU A UCUBU1201201204.4.对称三相电源的特点对称三相电源的特点00 CBACBAUUUuuu232112010j 对于三个频率相同、振幅相同、初相依对于三个频率相同、振幅相同、初相依次相差次相差120120o
3、o的三相电源，它们的瞬时值的三相电源，它们的瞬时值之和必为零，或向量之和必为零。之和必为零，或向量之和必为零。6.6.对称三相电源的产生对称三相电源的产生通常由三相同步发电机通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差产生，三相绕组在空间互差120120o o,当转子转动时，在三相当转子转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。形成对称三相电源。三相同步发电机示意图三相同步发电机示意图uAuB t OuuC5.5.波形图波形图NSI AZBXCY正序正序(顺序顺序)：ABCA 负序负序(逆序逆序)：ACBA ABC相序的相序的实际意义实际意义：对三相电动机
4、，如果相序反了，就会反转。：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。ACBDABC123DACB123正转正转反转反转7.7.对称三相电源的对称三相电源的相序相序：三相电源中各相电源经过同一值三相电源中各相电源经过同一值(如最大值如最大值)的先后顺序。的先后顺序。三三.对称三相电源的两种联接方式对称三相电源的两种联接方式1.星形联接星形联接(Y接接)：+ANX+BY+CZA UB UC UA+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC I 把三个绕组的末端把三个绕组的末端X、Y、Z接在一
5、起，把始端接在一起，把始端 A(黄黄)、B(绿绿)、C(红红)引出来引出来。A+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC I几个概念：端线、中线、线电压、相电压、线电流、相电流几个概念：端线、中线、线电压、相电压、线电流、相电流 端线端线(火线火线)：从从3个个电源的正极性端子电源的正极性端子A,B,C 向外引出的导线向外引出的导线。中线中线：中性点中性点N引出线引出线(接地时称地线接地时称地线)。线电压线电压：(端线端线)火线与火线与(端线端线)火线火线之间的电压。之间的电压。CACB BA,UUU记为记为:相电压相电压：每相电源每相电源(负载负载)的电压
6、。的电压。Y接接：NCNBNA,UUU线电流线电流：流过端线流过端线(火线火线)的电流的电流：CBA,III相电流相电流：流过每相电源流过每相电源(负载负载)的电流。的电流。Y接接：CBA,III2.三角形联接三角形联接(接接)：+AXBYCZA UB UC U+A+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U三相电压源依次连接成一个回路、再从端子引出端线的接法。三相电压源依次连接成一个回路、再从端子引出端线的接法。几个概念：端线、中线、线电压、相电压、线电流、相电流几个概念：端线、中线、线电压、相电压、线电流、相电流 端线端线(火线火线)：从从3个电源的正极
7、性端子个电源的正极性端子A,B,C 向外引出的导线向外引出的导线。中线中线：接无中线接无中线。线电压线电压：(端线端线)火线与火线与(端线端线)火线火线之间的电压之间的电压。CACB BA,UUU记为记为:相电压相电压：每相电源每相电源(负载负载)的电压。的电压。线电流线电流：流过端线流过端线(火线火线)的电流的电流。CBA,III相电流相电流：流过每相电源流过每相电源(负载负载)的电流。的电流。A+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U 接接：CACB BA,UUU 接接：CACB BA,III3.3.三相三线制与三相四线制三相三线制与三相四线制NNA
8、 U+A+BN+CBN UCN UZlZlZlZZZZn三相三线制三相三线制三相四线制三相四线制NA U+A+BN+CBN UCN UZlZlZlZZZN一一、星形联接星形联接A+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC IoCCNoBBNoANA120 120 0 UUUUUUUUU设设ooooooooo30301203031201203031200 CNANCNCABNCNBNBCANBNANABUUUUUUUUUUUUUUUUUU12-2 12-2 线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：利用相量图得到相电压和线
9、电压之间的关系：线电压对称线电压对称(大大小相等，相位小相等，相位互差互差120o)一般表示为：一般表示为：NA UBN UCN UBA UBC UCA Uoooooo150 330 390 330 330 330 3 UUUUUUUUUCNCABNBCANAB30o30o30oNA UBN UCN UBA UBC UCA U结论结论：对：对Y接法的对称三相电源接法的对称三相电源:所谓的所谓的“对应对应”：(1)(1)相电压对称，则线电压也对称。相电压对称，则线电压也对称。(3)(3)线电压相位超前线电压相位超前对应对应相电压相电压3030o o。.3 ,3 )2(plUU 即即倍倍的的线线电
10、电压压大大小小等等于于相相电电压压CNCANBCBNABA UUUUUU计算时若已求出计算时若已求出 ABU则可依次写出其它两个线电压。则可依次写出其它两个线电压。ABCAABBCUUUU 2对应相电压用线电压的第一个下标字母标出。对应相电压用线电压的第一个下标字母标出。oooA120 120 0 UUUUUUCB设设ooo1201200 UUUUUUUUUCCABCBABAA+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U即线电压等于对应的相电压即线电压等于对应的相电压二、三角形联接二、三角形联接+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCab
11、cABIBCICAI以以形负载为例，说明形负载为例，说明线电流与相电流的关系线电流与相电流的关系：303)1(303)1(303)1(CACABCCACBCBCABBCBABABCAABAIIIIIIIIIIIIIII 结论结论：对：对接法的对称三相电源接法的对称三相电源(负载负载):):所谓的所谓的“对应对应”：(1)相电流对称，则线电流也对称。相电流对称，则线电流也对称。(3)线电流相位滞后对应相电流线电流相位滞后对应相电流30o。流流大大小小等等于于相相流流的的倍倍即即线电电(2 2).3 3,=3 3lpII向量图向量图线电流用对应相电流的第一个下标字母标出。线电流用对应相电流的第一个
12、下标字母标出。303303303 CACBCBABAIIIIIICIBIAIABIBCICAI关于关于 接还要强调一点：始端末端要依次相连。接还要强调一点：始端末端要依次相连。正确接法正确接法错误接法错误接法I=0,=0,接电源中不会产生环流。接电源中不会产生环流。注意：注意：A UB UC U I0CBA UUUCCBA2UUUUA UB UC U IC U总总 U 0,接电源中将会产生环流。接电源中将会产生环流。为此，当将一组三相电源连成三角形为此，当将一组三相电源连成三角形时，应先不完全闭合，留下一个开口，在时，应先不完全闭合，留下一个开口，在开口处接上一个交流电压表，测量回路中开口处接
13、上一个交流电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电压为零，说明总的电压是否为零。如果电压为零，说明连接正确，然后再把开口处接在一起。连接正确，然后再把开口处接在一起。VV型接法的电源型接法的电源：若将：若将 接的三相电源去掉一相，则线电压接的三相电源去掉一相，则线电压仍为对称三相电源仍为对称三相电源。+ABCB UA UBA UBC UCA UABCA UB U+一、对称三相电路一、对称三相电路ABCNA IB IC IN IZZZABCA IB IC IZZZBA ICB IAC I12-3 12-3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算1.1.对称三相电路：对称三相电路：三相电源、三相负
14、载都对称、且端线的阻抗三相电源、三相负载都对称、且端线的阻抗相等的电路。相等的电路。2.2.对称三相负载对称三相负载(均衡三相负载均衡三相负载)：三个相同负载三个相同负载(负载阻抗模负载阻抗模相等，阻抗角相同相等，阻抗角相同)以一定方式联接起来。以一定方式联接起来。按电源和负载的不同联接方式可分为按电源和负载的不同联接方式可分为YY，Y0Y0，Y，Y，等等。二、对称三相电路的计算二、对称三相电路的计算 对称三相电路的计算方法是归结到一相正弦电路计算。对称三相电路的计算方法是归结到一相正弦电路计算。1.YY接接(三相三线制三相三线制)，Y0 Y0(三相四线制三相四线制)120 120 0oCoB
15、A UUUUUU设设3.对称三相负载的联接：对称三相负载的联接：两种基本联接方式两种基本联接方式 Zn+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabcZl以以N点为参考点点为参考点，对对n点列写节点方程点列写节点方程：)(1)31(11CBAnNNUUUZZUZZZ 0 0nNCBA UUUU即即:在对称在对称Y-Y电路中，中线如同开路电路中，中线如同开路。+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabcZlZn无电流无电流各相电源和负载中的电流等于线电流各相电源和负载中的电流等于线电流。计算电流：计算电流：AnNAnNnNIZZUZZUUIIZZUZZ
16、UUIZZUZZUUI 1C1CnC21B1BnB1A1AnA流过每相负载的电流与流过相应火线的线电流是同一电流，流过每相负载的电流与流过相应火线的线电流是同一电流，且三相电流也是对称的。且三相电流也是对称的。因因N、n两点等电位，可将其短路，且其中电流为两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为一相电路的计算。零。这样便可将三相电路的计算化为一相电路的计算。当求出相应的电压、电流后，再由对称性，可以直接当求出相应的电压、电流后，再由对称性，可以直接写出其它两相的结果。写出其它两相的结果。分析思路分析思路:一相计算电路一相计算电路：1A1AnAZZUZZUI 由一相计
17、算电路可得由一相计算电路可得：由对称性可写出由对称性可写出：AAII,II C2B A IZNn+A UAaZl+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabcZlZ1Z1结论结论：有无中线对电路情况没有影响。没有中线有无中线对电路情况没有影响。没有中线(YY接接，三三相三线制相三线制)，可将中线连上可将中线连上。因此因此，YY接电路与接电路与Y0Y0接接(有中线有中线)电路计算方法相同电路计算方法相同。且中线有阻抗时可短路掉且中线有阻抗时可短路掉。对称情况下对称情况下，各相电压、电流都是对称的，只要算出某一相各相电压、电流都是对称的，只要算出某一相 的电压、电流，则其他两
18、相的电压、电流可直接写出的电压、电流，则其他两相的电压、电流可直接写出。UnN=0，中线电流为零中线电流为零。可要可要记住记住了了!2.Y 接接 +_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica Iooo3(30)3(90)3(150)abABbcBCcaCAUUUUUUUUU负载上相电压与线电压相等负载上相电压与线电压相等：ZZUUUUUU|120 120 oCoBA设设通常，初始相位通常，初始相位设为设为0。0度度+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica I)150(3)90(3)30(3ooo|Z|UZU
19、I|Z|UZUI|Z|UZUIcacabcbcabab计算相电流：计算相电流：线电流：线电流：o303303303 cabccaCobcabbcBoabcaabAIIIIIIIIIIII30o30oA Uab Iab U30oA I30obc Ica IB IC I 结论：结论：(1)负载上相电压与线电压相等，且对称负载上相电压与线电压相等，且对称。(2)线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流的流的 倍，相位落后相应相电流倍，相位落后相应相电流30。3 故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其
20、余两相结果。两相结果。+A UA IANnaZ/3+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica InZUZUZUI|333/AanAZUII ooAab30|33031ooanab303303 UUU*.电源为电源为 接时的对称三相电路的计算接时的对称三相电路的计算(Y，)+ABCBC UAC UBA UBA UBC UA IB IC ICA U选讲选讲Zeq+A UA IANnaZ/3*.电源为电源为 接时的对称三相电路的计算接时的对称三相电路的计算(Y，)选讲选讲方法：将方法：将 接电源用接电源用Y接电源替代，保证其线电压相等接电源替代，保证其线电
21、压相等，再根据上述再根据上述YY，Y 接方法计算接方法计算。+ABCNA UBN UNC UBA UBC UCA UA IB IC INoCACNoBCBNoABAN303130313031 UUUUUU3.3.一般对称三相电路的计算：一般对称三相电路的计算：b+_ACBZZlBA UBC UAC UZlZlZZacA I+NA UA IANnaZ/3Zl三、小结：三、小结：(1).三相电压三相电压、电流均对称电流均对称。负载为负载为Y接接.30 ,3o相相位位超超前前倍倍线线电电压压大大小小为为相相电电压压的的线电流与对应的相电流相同线电流与对应的相电流相同。负载为负载为 接接.30 ,3o
22、相相位位滞滞后后倍倍线线电电流流大大小小为为相相电电流流的的线电压与对应的相电压相同线电压与对应的相电压相同。(a)将所有三相电源、负载都化为等效将所有三相电源、负载都化为等效YY接电路接电路；(b)连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；(c)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：(e)由对称性由对称性，得出其它两相的电压、电流得出其它两相的电压、电流。（2 2）对称三相电路的）对称三相电路的一般计算方法一般计算方法一相电路中的电压为一相电路中的电压为Y接时的相电压。接时的相电压。一相电路中的电流为线电流一
23、相电路中的电流为线电流。(d)根据根据 、Y接线电压接线电压、相电压相电压、线电流线电流、相电流之间相电流之间的关系的关系，求出原电路的电流电压求出原电路的电流电压。例例1.1.ABCZZZZlZlZl已知对称三相电源线电压为已知对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8，Zl=3+j4。求负载求负载Z的相电压、线电压和电流的相电压、线电压和电流。解：解：NA U+A+BN+CBN UCN UZlZlZlZZZ+NA UA IANnaZZl+NA UA IANnaZZlV03220V 0380oANoAB UU则则设设 A3.171.1743.188.12 03220j8.89.4 0
24、3220ooooANA lZZUIV 236813693683.17117ooo.ZIUAan V 269236V 2681363303ooo.UUanab 通常这样设通常这样设参考相量参考相量求出一相电路的电压和电流后求出一相电路的电压和电流后,根据对称性求出其它量。根据对称性求出其它量。例例2.ABCA IZZZABCYA IZZZ一对称三相负载分别接成一对称三相负载分别接成Y接和接和 接。分别求线电流接。分别求线电流。解：解：ZUIANAY ZUZUIANANA33/YII3 应用应用：电机启动时：电机启动时Y降压起动。降压起动。选讲选讲例例3.求：线电流、相电流，并定性画出相量图求：线
25、电流、相电流，并定性画出相量图(以以A相为例相为例)。+_+NACBZ1Z2ZNN AI AI AI ANU解解：V 03380 V0220oABoAN UU设设+_Z1 ANU AI AI AI32Z对称三相电路对称三相电路,中线阻抗不起作用中线阻抗不起作用。in=0如图对称三相电路，电源线电压为如图对称三相电路，电源线电压为380V，Z1=10 53.130 Z1=j50，ZN=1+j2。+_Z1 ANU AI AI AI32Z350j318 j6102211 ZZZA6.17j13.2A13.532213.53100220ooo1ANA ZUIj13.2A3/50j0220 o2ANA
26、ZUIA4.189.13 oAAA III根据对称性，得根据对称性，得B、C相的线电流、相电流相的线电流、相电流：A6.1019.13A4.1389.13oCoB II由此可以画出相量图由此可以画出相量图：A9.6622 A1.17322 A1.5322 :oCoBoA III流流第第一一组组负负载载的的三三个个相相电电A12013.2 A013.2 A12013.230 31 :oCA2oBC2ooAAB2 IIII第二组负载的相电流第二组负载的相电流30o53.1o18.4oA IA I A IAB2 IAB UAN U例例4.V,03oAB各各负负载载如如图图所所示示已已知知 UU.,:A4A3A2A1 IIII求求+_Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnZ4Z4Z4Z3Z3Z3ABCA1 IA2 IA3 IA4 IAN UBN UCN U解解：首先进行首先进行 Y变换，然后取变换，然后取A相计算电路相计算电路：负载化为负载化为Y接接。根据对称性根据对称性，中性电阻中性电阻 Zn 短路短路。+_Z1Z3A1 IA2 IA3 IZ2/3Z4/3AN UV 03 0331ooABAN UUU.,)31/(31A3A24321ANA1可由分流得到可由分流得到 IIZZZZUI.3031 oA3A4 II相电流相电流
