1、八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 北师北师 第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组 学习新知学习新知检测反馈检测反馈 在当地农业技术部门指导下，小明家增加在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，今年的菠萝喜获丰收，下面种植菠萝的投资，今年的菠萝喜获丰收，下面是小明和爸爸、妈妈的一段对话是小明和爸爸、妈妈的一段对话.温故启新温故启新假设你是一个成功的企业家，你觉得如假设你是一个成功的企业家，你觉得如何让企业增加更多利润呢？何让企业增加更多利润呢？想一想想一想答：增加收入，减少不必要的开支答：增加收入，减少不必要的开支.请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年请你用学过的知识帮
2、助小明算出他们家今年菠萝的收入。菠萝的收入。(收入收入-投资投资=净赚净赚)学学 习习 新新 知知 某工厂去年的利润某工厂去年的利润(总产值总产值-总支出总支出)为为200200万元万元,今年总产值比去年增加了今年总产值比去年增加了2020,总支出比总支出比去年减少了去年减少了1010,今年的利润为今年的利润为780780万元万元.去年的去年的总产值、总支出各是多少万元总产值、总支出各是多少万元?设去年的总产值为设去年的总产值为x万元万元,总支出为总支出为y万元万元,则有则有总产值总产值/万元万元总支出总支出/万元万元 利润利润/万元万元去年今年(1+20(1+20)x(1-10(1-10)y
3、780780 xy200你能否你能否根据此表根据此表列出列出方程组吗？方程组吗？设去年的总收入为设去年的总收入为x万元，总支出为万元，总支出为y万元，万元，则由题意得：则由题意得：)2(.780%)101(%)201()1(,200yxyx.1800,2000yx答：去年的总收入为答：去年的总收入为2000万元，总支出为万元，总支出为1800万万元元.解得：解得：若条件不变，求今年的若条件不变，求今年的总收入、总收入、总支总支出是多出是多少万呢少万呢？解：设解：设今年的今年的总收入为总收入为x万元，总支出为万元，总支出为y万元，则有万元，则有想一想想一想,200%90%120,780yxyx解
4、得：解得：.1620,2400yx可知：设间接未知数，设去年的总收入为可知：设间接未知数，设去年的总收入为x万元，总支出为万元，总支出为y万元，计算更方便些万元，计算更方便些.例题讲解例题讲解医院医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营营养品，每养品，每克甲原料含克甲原料含0.50.5单位蛋白质和单位蛋白质和1 1单位单位铁铁质，每质，每克乙原料含克乙原料含0.70.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.40.4单位单位铁铁质，质，若病人每餐需要若病人每餐需要3535单位蛋白质和单位蛋白质和4040单位单位铁质，那么铁质，那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足每餐甲、乙原
5、料各多少克恰好满足病人的病人的需要？需要？解解:设每设每餐需甲餐需甲、乙原料各、乙原料各x g，y g.g.则有下表则有下表:甲原料甲原料x g g乙原料乙原料y g g所配的营养品所配的营养品其中所含蛋白质其中所含蛋白质其中所含铁质其中所含铁质0.50.5x单位单位x单位单位0.70.7y单位单位0.40.4y单位单位3535单位单位4040单位单位 甲原料含蛋白质甲原料含蛋白质+乙原料含蛋白质乙原料含蛋白质=营养品营养品含蛋白质含蛋白质 甲原料含铁质甲原料含铁质+乙原料含铁质乙原料含铁质 =营养品营养品含铁质含铁质相等关系相等关系0.50.735,0.440,xyxy57350,(1)52
6、200.(2)xyxy解：设解：设每餐需要甲、乙两种原料各每餐需要甲、乙两种原料各x g，y g，根据题意可得：根据题意可得：化简得：化简得：答：每餐需甲原料答：每餐需甲原料28g g，乙原料乙原料30g.g.将将y=30代入代入(1)得得 x=28.(1)(2)得得 5y=150，y=30.学法小结：学法小结：1.1.图表分析图表分析有利于理清题中的未知量，有利于理清题中的未知量，已知量以及已知量以及等量关系等量关系，条理清楚，条理清楚 2.2.借助方程组解决实际问题借助方程组解决实际问题知识拓展知识拓展列方程组解应用题时应掌握的几个技巧？列方程组解应用题时应掌握的几个技巧？(1)列方程组时
7、，要抓住关键词语，如：和、列方程组时，要抓住关键词语，如：和、差、倍、几分之几、多、少、大、小等。差、倍、几分之几、多、少、大、小等。要挖掘各类问题中的相等关系。如：要挖掘各类问题中的相等关系。如：相遇问题相遇问题，相遇时二人所走路程之和等于两，相遇时二人所走路程之和等于两地的距离；地的距离；浓度问题浓度问题，稀释前后溶质不变；，稀释前后溶质不变；追及问题追及问题，速度差，速度差时间时间=追及前相隔距离等；追及前相隔距离等；(2)借助几何图形或表格，帮助我们理解题意，借助几何图形或表格，帮助我们理解题意，如：工程问题、行程问题可以利用线段图如：工程问题、行程问题可以利用线段图形来分析理解，浓度
8、问题可以借助表格来形来分析理解，浓度问题可以借助表格来帮助理解题意；帮助理解题意；(3)注意检验，检验所求是否为正确的解答，注意检验，检验所求是否为正确的解答，既要检验所求结果是否为方程组的解，又既要检验所求结果是否为方程组的解，又要检验是否符合题意要检验是否符合题意.课堂小结课堂小结(3)工作量工作量=工作效率工作效率工作时间；工作时间；(1)路程路程=速度速度时间；时间；(2)顺水速度顺水速度=静水速度静水速度+水流速度，水流速度，逆水速度逆水速度=静水速度静水速度-水流速度；水流速度；(4)利润利润=销售价销售价-进货价，进货价，利润利润=成本价成本价(进货价进货价)利润率；利润率；(5
9、)利息利息=本金本金利率利率期数期数(1-税率税率)，本息和本息和=本金本金+利息利息1.21枚枚1角与角与5角的硬币，共是角的硬币，共是5元元3角，其中角，其中1角与角与5角的硬币各是多少？设角的硬币各是多少？设1角硬币角硬币x枚，枚，5角硬币角硬币y枚，填写下表，并求出枚，填写下表，并求出x，y的值的值.检测检测反馈反馈1角5角总和硬币数xy21钱数5元3角根据题意得根据题意得 解得解得1角5角总和硬币数xy21钱数x5y5元3角,535,21yxyx.8,13yx解：填表如下，解：填表如下，2.单位购买甲、乙两种纯净水共用单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中元，其中甲种水每桶甲种水
10、每桶8元，乙种水每桶元，乙种水每桶6元；乙种水的桶元；乙种水的桶数是甲种水桶数的数是甲种水桶数的75%。设买甲种水。设买甲种水x桶，买乙桶，买乙种水种水y桶，则所列方程组中正确的是桶，则所列方程组中正确的是()A.B.C.D.Axyyx%7525068yxyx%7525068xyyx%7525086yxyx%75250863.3.下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价。价。(收盘价：股票每天交易结束时的价格收盘价：股票每天交易结束时的价格)时间种类星期一星期二星期三星期四星期五甲1212.512.912.4512.75乙13.513.313.913.413.
11、15某人在该周内持有若干甲、乙两种股票，若某人在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算按照两种股票每天收盘价计算(不计手续费、不计手续费、税费等税费等)，该账户上星期一至星期二获利，该账户上星期一至星期二获利200元，元，星期二至星期三获利星期二至星期三获利1300元，求此人持有甲、元，求此人持有甲、乙股票各多少股？乙股票各多少股？解：设此人持有甲、乙股票分别是解：设此人持有甲、乙股票分别是x股，股，y股，股，由题意得由题意得 解得解得 答：此人持有甲、乙股票分别为答：此人持有甲、乙股票分别为1000股，股，1500股股.1300)3.139.13()5.129.12(,200)5.133.13(12-5.12yxyx）（1000,1500.xy
