1、7.2.2三角形的外角三角形的外角一、教材的地位与作用一、教材的地位与作用 本节内容选自人教版七年级下册第七章第二节，本节内容选自人教版七年级下册第七章第二节，本章内容包括：与三角形有关的线段，与三角形有本章内容包括：与三角形有关的线段，与三角形有关的角，多边形及其内角和。这节课的学习是建立关的角，多边形及其内角和。这节课的学习是建立在学生已经学习了三角形的内角和定理基础上，进在学生已经学习了三角形的内角和定理基础上，进一步讨论的问题，本节教学内容为三角形内角和定一步讨论的问题，本节教学内容为三角形内角和定理的推论，即：三角形的一个外角等于和它不相邻理的推论，即：三角形的一个外角等于和它不相邻
2、的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。因此本节内容又是往后研究图和它不相邻的内角。因此本节内容又是往后研究图形及证明角相等重要方法之一，所以本节内容对数形及证明角相等重要方法之一，所以本节内容对数学知识学习起着承上启下的作用，学好本节内容至学知识学习起着承上启下的作用，学好本节内容至关重要。关重要。二、学生学情分析二、学生学情分析(1)学生对两直线相交形成邻补角、学生对两直线相交形成邻补角、对顶角知识，三角形的内角知识已经掌握。对顶角知识，三角形的内角知识已经掌握。(2)学生已初步具备探究和推理能力。学生已初步具备探究和推理能
3、力。知识目标：知识目标：1.经历探索三角形外角的性质。经历探索三角形外角的性质。2.会运用三角形外角会运用三角形外角的性质解题。的性质解题。过程与方法：过程与方法：通过探索三角形的外角性质及外角和定理的活动，培养学生通过探索三角形的外角性质及外角和定理的活动，培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学知识。学知识。情感目标：情感目标：通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。方法，培养主动探索、勇于发现，敢
4、于实践及合作交流的习惯。教学重点：三角形外角性质的探索及应用。教学重点：三角形外角性质的探索及应用。教学难点：灵活运用三角形的外角性质去解题。教学难点：灵活运用三角形的外角性质去解题。三、教学目标三、教学目标 本节课属于定理型知识，重在推理和应用，必本节课属于定理型知识，重在推理和应用，必须让学生充分进行探索，并合作交流、讨论，从而须让学生充分进行探索，并合作交流、讨论，从而总结归纳出结论，并应用。因此，我采用启发诱导、总结归纳出结论，并应用。因此，我采用启发诱导、实例探究的方法进行教学，这种教学方法以实例探究的方法进行教学，这种教学方法以“主动探主动探索索”为基础，先为基础，先“引导发现引导
5、发现”后后“讲评点拨讲评点拨”，让学生在，让学生在克服困难过程中发展自己的观察力、分析力、推理、克服困难过程中发展自己的观察力、分析力、推理、归纳等能力。引导学生在自主探求的过程中得出三归纳等能力。引导学生在自主探求的过程中得出三角形外角的性质。同时，在每个学习环节中，对于角形外角的性质。同时，在每个学习环节中，对于学生的积极参与和取得的每一步成功，都给予肯定，学生的积极参与和取得的每一步成功，都给予肯定，让学生体验成功，树立起学习自信心。让学生体验成功，树立起学习自信心。四、说教法四、说教法1、我们学过的哪些角的知识是与、我们学过的哪些角的知识是与1800有关？有关？2、如图所示：、如图所示
6、：B、A、ACB是是ABC的什么角，的什么角，ACE又是又是ABC什么的角？什么的角？思考：思考：BAEC五、教学过程五、教学过程三角形的一边与另一边的延长线组三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如右图中的成的角，如右图中的ACE。什么叫做三角形的外角？什么叫做三角形的外角？1、三角形的外角定义：、三角形的外角定义：2、画一画三角形的外角、画一画三角形的外角。一个三角形共有一个三角形共有 个外角。个外角。AECB63、找出下列三角形的外角、找出下列三角形的外角。35 120 1 145 50 1 1ABCD(1)(2)(3)a探究探究:三角形的一个外角与它不相邻的两个三角形的一个外角与它不相
7、邻的两个内角的关系内角的关系如图，如图，ABCABC中中,A=45,A=45,B=50 B=50 1 1是是ABCABC的的一个外角一个外角.你能说出你能说出1 1与与A A，B B有有 什么关系吗？什么关系吗？你能由你能由A A，B B求出求出1 1吗？吗？45 50 1 1ACB三角形的外角与内角位置关系三角形的外角与内角位置关系不相邻内角不相邻内角B外角外角相邻内角相邻内角1ACD（1）相邻）相邻（2）不相邻）不相邻ACD1 （邻补角的定义邻补角的定义）AB 1=（三角形内角和定理三角形内角和定理）请根据图形填空请根据图形填空通过以上填空，你发现了三角形的内角与外角通过以上填空，你发现了
8、三角形的内角与外角有怎样的关系？有怎样的关系？不相邻内不相邻内角角B外角外角相邻内角相邻内角1ACD18001800ACD A B外外角角相邻内角相邻内角不相邻不相邻内角内角1ABCD 你能根据上面的等式，用自己的语言表达吗？你能根据上面的等式，用自己的语言表达吗？结论：三角形的一个外角等于与它结论：三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和。不相邻的两个内角的和。一个外角一个外角不相邻内角不相邻内角不相邻内角不相邻内角 ACD A (填填)；ACD B (填填)结论：三角形的一个外角大于任何一个与结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。它不相邻的内角。DACB你选谁你选谁？练
9、一练练一练:求下列各图中求下列各图中1 1的度数。的度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 1说一说：说一说：说出下列图形中说出下列图形中1 1和和2 2的度数的度数：1260600比一比：比一比：把图中把图中1 1、2 2、3 3按由大到小的按由大到小的顺序排列顺序排列B 3 32 21ACDE如图如图1 1，2 2，3 3是是ABCABC的三个的三个外角，这三个外角的和是多少？外角，这三个外角的和是多少？AEFCBD123三角形的外角和为三角形的外角和为360360拓广探索：拓广探索：你还有别的方法你还有别的方法证明吗？证明吗？能力冲浪能力冲浪如图，如图，ABCDAB
10、CD，A=45A=45,C=E,C=E，求求C C。BACEDF45 ACD=AB ACDA，ACDB三角形的内角三角形的内角与外角的关系与外角的关系三角形的一个外角大三角形的一个外角大于任何一个与它不相于任何一个与它不相邻的内角。邻的内角。文字表述文字表述数学符号表示数学符号表示三角形的一个外角等于三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角与它不相邻的两个内角的和。的和。三角形的外角定义：三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延三角形的一边与另一边的延长长线组成的角，叫做三角形的线组成的角，叫做三角形的外角。如右图中的外角。如右图中的 ACDABCD课堂小结：课堂小结：三角形的外角和为三角形
11、的外角和为360360作业布置：作业布置：作业 p76，第5、6题6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。庄子渔夫37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘 备 38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。诸葛亮 40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。鲁 迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所
12、作为。方志敏 43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁 迅 45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。雷 锋 47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。吉鸿昌 49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东
13、西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。毛泽东名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是
14、勤奋。有几分勤学苦练是成正比例的。郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。托尔斯泰 92、成功，从失败的土壤中顽强生出。德 国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。蒙 古 94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。泰戈尔 95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富身
15、体与心灵的财富。霍勒斯曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明 的的的真理的殿堂。布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。华 梅40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。保 罗42、自我控制是最强者的本能。萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善
16、小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！奥斯特洛夫斯基98、喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓作气中途绝不停止是“气”，两者合起来就是“志气”。一切事业的成败都取决于此。卡内基 100、我无论做什么，始终在想着，只要我的精力允许我的话，我就要首先为我的祖国服务。巴甫洛夫选集57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀，是最难能可贵的革命品质。周恩来
