1、博弈论（Game TheoryGame Theory)第六章 不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡n一 精练贝叶斯纳什均衡基本思路贝叶斯法则精练贝叶斯纳什均衡不完美信息博弈的精练贝叶斯均衡n二 信号传递博弈及其应用举例n三 博弈论概念简要总结思维体操：n张同学、李同学都具有足够的推理能力。某天，他们正在接受推理面试。他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:红桃 A、Q、4黑桃 J、8、4、2、7、3草花 K、Q、5、4、6 方块 A、5蒋教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉张同学，把这张牌的花色告诉李同学。这时，蒋教授问两位同学:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗
2、?张同学:“我不知道这张牌。”李同学:“我就知道你不知道这张牌。”张同学:“现在我知道这张牌了。”李同学:“我也知道了。”请问:这张牌是什么牌?基本思路-不完全信息动态博弈n类型：自然首先选择参与人的类型，参与人自己知道，其他参与人不知道。-不完全信息n行动：行动有先有后，后行动者能观测到先行动者的行动，但不能观测到其类型。-动态博弈 但是，参与人是类型依存型的，每个参与人的行动都传递有关自己类型的信息，后行动者可以通过观察先行动者的行动来推断自己的最优行动。先行动者预测到自己的行动被后行动者利用，就会设法传递对自己最有利的信息。n不完全信息动态博弈过程不仅是参与人选择行动的过程，而且是参与人
3、不断修正信念的过程。n精练贝叶斯均衡是泽尔腾不完全信息动态博弈子博弈精练纳什均衡与海萨尼不完全信息静态博弈贝叶斯均衡的结合。N22 a b a b a b a b(4,0)(2,1)(0,0)(2,4)(0,1)(1,0)(1,2)hf(1,3)1（T12）1（T12）0.50.5RLRL一个不完全信息动态博弈 基本思路-不完全信息动态博弈n精练贝叶斯均衡是贝叶斯均衡、子博弈精练均衡和贝叶斯推断的结合。它要求：1、在每个信息集上，决策者必须有一个定义在属于该信息集的所有决策结上的一个概率分布（信念）；2、给定该信息集上的概率分布和其他参与人的后续战略，参与人的行动必须是最优的；3、每一个参与人
4、根据贝叶斯法则和均衡战略修正后验概率。第六章 不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡n一 精练贝叶斯纳什均衡基本思路贝叶斯法则精练贝叶斯纳什均衡不完美信息博弈的精练贝叶斯均衡n二 信号传递博弈及其应用举例n三 博弈论概念简要总结n看一个男人的品味，要看他的袜子。n看一个女人是否养尊处优，要看她的手。n看一个人的气血，要看他的头发。n看一个人的心术，要看他的眼神。n看一个人的身价，要看他的对手。n看一个人的底牌要看他身边的好友。n看一个人的性格，要看他的字写得怎样。n看一个人是否快乐，不要看笑容，要看清晨梦醒时的一刹那表情。n看一个人的胸襟，要看他如何面对失败及被人出卖。n 看两个人的关系，要看
5、发生意外时，另一方的紧张程度。信号传递博弈及其应用举例n信号传递博弈是一种比较简单的但有广泛应用意义的不完全信息动态博弈。n参与人：两个，信号发送者1和信号接收者2；1的类型是私人信息，2 的类型是公共信息（即只有一个类型）。n博弈顺序：1、“自然”首先选择参与人1的类型，参与人1知道，但参与人2不知道。只知道1属于该类型x的先验概率。2、参与人1观测到类型x后发出信号3、参与人2观测到参与人1发出的信号，使用贝叶斯法则从先验概率得到后验概率，然后选择行动。精练贝叶斯纳什均衡n信号传递博弈的所有可能的精练贝叶斯均衡可以划分为3类：分离均衡：不同类型的发送者（参与人1）以1的概率选择不同的信号，
6、或者说，没有任何类型选择与其他类型相同的信号在分离均衡下，信号准确地揭示出类型。混同均衡：不同类型的发送者选择相同的信号，或者说，没有任何类型选择与其他类型不同的信号，因此，接收者不修正先验概率。准分离均衡：一些类型的发送者随机地选择信号，另一些类型的发送者选择特定的信号。逆向选择与道德风险n逆向选择：指发起交易方因为不了解对手类型信息而做出了不利于自己的选择n道德风险：指发起交易方因为不能观察对手的行动信息而导致对手做出了不利于交易发起方的行动旧车市场模型（akerlof,1970）n假定卖者出售的旧车有两种可能类型：=6000（高质量）和=2000（低质量），每种车的概率分别是1/2；买卖
7、双方有相同的偏好且对车的评价等于车的质量。完全信息条件下，均衡价格P=6000（高质量）或P=2000（低质量）。买者不知道车的真实质量，如果两类车都进入市场，车的平均质量E=4000买者愿出的最高价格P=4000。高质量车的卖者将退出市场，只有低量车=2000的卖者愿意出售。买者知道高质量的车退出，市场上剩下的一定是低质量的卖者。买者愿出的最高价格为P=2000唯一的均衡价格是P=2000，只有低质量的车成交，高质量的车退出市场。若假设车的质量2000,6000连续分布，均衡结果为？高质量的车退出市场，低质量的旧车充斥市场，结果买者买到低质量车的现象。逆向选择（adverseselectio
8、n）。n旧车市场的逆向选择来自买卖双方的信息不对称。信息不对称情况下，市场的运行可能是无效率的，因为在上述模型中，有买主愿出高价购买好车，市场并没有实现将好车从卖主手里转移到需要的买主手中。市场调节下供给和需求是总能在一定价位上满足买卖双方的意愿的传统经济学的理论失灵了。“市场失灵”具有“逆向选择”的特征，即市场上只剩下次品，形成“劣币驱逐良币”。所罗门王断案p 两个女人为争夺一个孩子吵到所罗门王那里。一个女人说：“陛下，我和这妇人同住一个房间。我生了一个孩子，三天以后这妇人也生了一个孩子，房间里再没有别的人。夜里这妇人睡觉的时候，把自己的孩子压死了。她半夜醒来，趁我睡着，把我的孩子抱去，把她已经死了的孩子放在我的怀里。天亮要喂奶的时候，我才发现怀里的孩子是死的，仔细察看，并不是我生的孩子。”另一个女人赶紧说：“不对，活孩子是我的，死孩子才是她的。”吵得不可开交。p 所罗门王喝令她们别吵，吩咐下人拿刀来，“如果她们还吵，就把孩子劈成两半，一半给这个妇人，一半给那个妇人”。一个女人赶紧说：“大王把孩子给那个妇人算了，万不可杀他。”另一个女人说：“这孩子既不归我，也不归她，劈了算了。”p 所罗门王知道心痛孩子的女人一定是孩子的亲生母亲，便吩咐下人把孩子给她。
