1、长方形的面积 教学内容:北师大版三年级数学下册p53-55 教学目标:1. 以单位面积为参照,估计长方形和正方形的面积,提高估测能力。2.经历猜测验证总结的探索过程,发现长方形的面积公式,能够应用公式解决相关的实际问题。3.通过类比发现,推导正方形的面积计算公式。4.在实践操作、讨论交流等活动中,积累活动经验,初步养成独立思考、大胆猜测、勇于探索的习惯。5.应用长方形、正方形的面积公式,通过实际测量解决相关的实际问题。感受数学来源于生活又服务于生活,体会学习数学的快乐。学情分析:抽象是数学最基本的特征,它舍弃了事物的其他方面仅仅保留数量关系和空间形式。由于儿童尚处在从形象思维到抽象逻辑思维的过
2、渡阶段,对抽象的数学概念、规矩尚不能完全理解,因此,要让学生经历知识的形成过程,借助自己的经验不断“数学化”,逐渐抽象形成数学知识。数学教学不但要向学生展示既定的数学知识,而且要能够揭示其中的道理。面积作为事物的一种属性,和长度一样,是可以度量的。对一个二维图形的表面进行度量以后,用一个“数”表示它的大小,就是该图形的面积。长方形的面积其本质在度量,而这一个“数”指的是所要度量的长方形里含有多少个这样的面积单位。为此,本课从面积的本质入手,围绕“面积单位和面积的关系”“行、列格子数和面积的关系”“长、宽与行、列的对应关系”,立足学生已有的认知基础,创设富有张力的问题情境,促进学生对知识的深度思
3、考,逐步领悟长方形面积公式的由来,从而获得对知识本质内涵的理解。教学重点:掌握长方形、正方形面积计算的方法,并能解决简单的实际问题。教学难点:经历公式的建模过程,通过对图形之间关系的分析,发展空间观念。教具学具准备:多媒体课件 1平方厘米和1平方分米的小正方形若干 各类尺子 作业单教学设计:一、 激趣引入: (一)孩子们,你们还认识这两个好朋友吗,谁能给大家介绍一下这两个好朋友?(介绍1平方厘米和1平方分米) (二)面积知识在我们的生活中有着广泛的应用,引出课题:长方形的面积 (三)了解学情,提出本节课要解决的核心问题。 1.长方形的面积与什么有关? 2.长方形的面积与它的长和宽有怎样的关系?
4、 3.为什么要学习长方形的面积计算方法?) (设计意图:通过介绍面积单位,让学生明白要想知道一个物体的面积是多少,就是看它包含有多少个这样的面积单位。在了解学情的基础上,将学习目标落在长方形的面积与什么有关,有什么样的关系上,以核心问题引领课堂。)二、 探究新知:(一) 为什么说长方形的面积与它的长和宽有关系?1. 宽相等的两个长方形,长一点的面积大。2. 长相等的两个长方形,宽一点的面积大。小结:长和宽的变化会引起长方形面积的变化,说明长方形的面积与它的长和宽有关。3. 长和宽都不相等的两个长方形怎么比较他们的大小? (设计意图:将学生刚刚建立的认知打破,形成一种急于想知道两个长方形各自的面
5、积是多少的求知欲望,自然而然的将焦点聚焦到长方形的面积怎样计算这一问题上来。)(二) 长方形的面积与它的长和宽有怎样的关系?1. 学生自选长方形中的任意一个,想办法测量它的面积,通过摆一摆、说一说、比一比的活动,交流测量的方法,并将结果填入记录单。方法一:不重叠也不留缝隙地摆满长方形。方法二:沿着长摆了一行,沿着宽摆了一列。小结:每排摆的个数摆了几排=一共摆的小正方形的块数,摆了多少个小正方形,这个长方形的面积就是多少平方厘米。2. 看一看记录单,你有什么发现?学生发现每排摆了几个,长方形的长就是几厘米;摆了几排,长方形的宽就是几厘米。所以长方形的面积=长宽(猜测)3. 是不是所有的长方形的面
6、积与长和宽都存在这样一个关系,如何验证?(验证)方法一:用1平方厘米的小正方形摆长方形,想一想它的面积是不是正好是长宽方法二:在方格纸上画长方形,看长宽是不是它的面积。(在方格纸上画,长和宽是整厘米数,便于计算研究)学生用大量的自己创造的长方形进行验证,用事实说话,前面的猜想得到了进一步的验证。(设计意图:让学生经历了猜想-验证-发现的思维活动过程,发现长方形的面积计算公式。学生在探究过程中,积累活动经验。)活动记录单:每排摆的个数(长/厘米)355 4摆了几排(宽/厘米)2222 3面积/平方厘米16110124.总结长方形的面积公式。(强调计算长方形的面积必须要知道两个条件,缺一不可。)(
7、概括)5.比较工具测量和公式测量的便捷性。6.正方形面积的探究(类推)完成p55页的第3题。(设计意图:在应用长方形的面积计算公式解决相关的实际问题时,根据正方形是特殊的长方形,应用类比发现,自然而然地推导出正方形的面积公式。)三、基础练习(课堂生成)四、 实际应用(应用)活动要求:以4人为一小组合作完成,先选择要测量的物体和所用的工具,再进行测量计算,最后交流测量过程和结果。活动提示:分工要明确,测量要准确,计算要正确。活动记录单:长宽面积数学书封面黑 版 面课 桌 面正方形卡纸教室地面 (设计意图:应用所学知识,通过测量有关数据解决了与学生学习生活息息相关的实际问题,感受数学来源于生活又服务于生活,体会到了学习数学的乐趣,)五、 谈收获同学们,今天我们一起学习研究了长方形的面积,说说你这节课的收获吧! (设计意图:用多元化的评价,让每一个学生既获得了一定的基础知识和基本技能,又掌握了一定的学习方法和学习思维,让每一个孩子都体验到成功的快乐。)