1、人教版四年级下册第九单元 数学广角 鸡兔同笼一、情境导入大约一千五百年前,我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?一、情境导入这道题的意思就是:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?这个问题你能解决吗?我们可以先从简单的问题入手。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?从题中你们能获取哪些信息?和生活常识联系在一起,你还能说出哪些信息?鸡和兔共8只,鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚,兔有4只脚。二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数
2、,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?鸡鸡8 87 76 65 5兔兔0 01 1脚脚16161818鸡和兔共8只,鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚,兔有4只脚。二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?鸡876543210兔012345678脚161820222426283032鸡和兔共8只,鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚,兔有4只脚。二、探究新知将一只 换成 一只 ,列表法:鸡876543210兔012345678脚161820222426283032则脚的数量减少则脚的数量减少2。则脚的数量增加则脚的数量增加2。将一只 换成一只
3、 ,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?二、探究新知(1)假设笼子里都是鸡。)假设笼子里都是鸡。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?鸡876543210兔012345678脚161820222426283032+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2二、探究新知82=16(条)假设全是鸡:26-16=10(条)102=5(只)兔:鸡:8-5=3(只)(少算的腿是兔子的)4-2=2(条)二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?-2-2-2-2-2(2)假设笼
4、子里都是兔。)假设笼子里都是兔。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032 二、探究新知84=32(条)假设全是兔:32-26=6(条)鸡:62=3(只)8-3=5(只)兔:(多算的腿是鸡的)4-2=2(条)二、探究新知352=70(只)9470=24(只)42=2(只)242=12(只)3512=23(只)兔:鸡:答:鸡有23只,兔有12只。假设笼子里全都是鸡笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?假设法:三、知识应用笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?354=140(只)14094=46(只)42=2(只)462=23(只)3523=12(只)鸡:兔:答:鸡有23只,兔有12只。假设笼子里全都是兔假设法:三、知识应用有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。(1)如果笼子里都是鹤,那么就有40280条腿,这样就多出1128032条腿。(2)一只龟比一只鹤多2条腿,也就是有32216只龟。(3)所以笼子里有16只龟,24只鹤。三、知识应用这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗?四、全课总结