1、1. 小数乘法 小数乘小数 课前跟我预学 学习目标 1、初步体会小数乘小数的意义，探索小数乘小数的计算方法。 2、初步理解和掌握小数乘小数的计算方法，能正确进行相关的计算，并能对其中的算理做出合理的解释。 3、探究因数与积之间的大小关系的规律。 4、能利用小数乘法来解决日常生活中的一些简单问题。重点难点学习重点：掌握小数乘小数的计算方法。学习难点：1、理解小数乘小数的算理，能对计算的过程做出合理的解释。2、能正确确定积中小数点的位置。 课堂跟我详学教材知识讲解 例1、 3.261.8 分析与解答：（1） 把小数乘法转化为整数计算。 100 10 3.261.8= 5.868 32618=586
2、8 1000 3.261.8=326181000=5.868 （2）用竖式计算 3.261.8=5.868 3.2 6 100 3 2 6 1.8 10 1 8 2 6 0 8 2 6 0 8 3 2 6 3 2 6 5.8 6 8 1000 5 8 6 8点拨：看清两个因数的小数点一共向右移几位，积的小数点就向左移几位。 例2、竖式计算，并用简练的语言归纳一下计算方法 4.37.26=31.218 1.320.015=0.0198 解答： 7.2 6 2位小数 1.3 2 2位小数 4. 3 1位小数 0.0 1 5 3位小数 2 1 7 8 6 6 0 2 9 0 4 1 3 2 3 1.
3、2 1 8 3位小数 0.0 1 9 8 0 5位小数 归纳：按整数乘法的计算方法算出积，两个因数的小数部分一共有几位，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足，再点上小数点。 例3、买1千克青菜要3.8元，买2.5千克青菜要多少元？买0.6千克青菜要多少元？分析与解答：根据单价乘以数量等于总价，分别列出乘法算式：3.82.5，3.80.6。 2.5千克大于1千克，3.82.5表示求3.8元的2.5倍； 0.6千克小于1千克，3.80.6表示求3.8元的十分之六。用竖式计算： 3.82.5=9.5（元） 3.80.6 =2.28（元） 3.8 3.8
4、 2.5 0.6 1 9 0 2.2 8 7 6 9.5 0 比较一下，你有什么发现吗？ 例4、填表，再比较一下积和第一个因数，你有什么发现。 因数 2.52.52.52.52.52.52.5因数41.81.110.80.40.1积 分析与解答：因数 2.52.52.52.52.52.52.5因数41.81.110.80.40.1积104.52.752.5210.25 从例3、例4中我们发现，当两个因数都大于0时，一个数乘以大于1的数，就是求这个数的几倍，因此积大于这个数；一个数乘以小于1的数，就是求这个数的几分之几，因此积小于这个数。方法与技巧1、小数乘法的计算方法：（1）按整数乘法的计算方
5、法算出积；（2）两个因数的小数部分一共有几位，就在积中从右往左数出几位，点上小数点；（3）乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足，再点上小数点。（4）按整数乘法计算得出的积的末尾有0时，必须在积中先点上小数点，再把积中小数末尾的0去掉。2、因数与积之间的大小关系的规律两个因数都大于0，那么：一个数乘以大于1的数，积大于这个数； 一个数乘以等于1的数，积等于这个数； 一个数乘以小于1的数，积小于这个数。 课后跟我精学 本课知识要求我们学会小数与小数相乘的意义和计算方法，同时探究因数与积之间的大小关系的规律。 例5、估算 3.25.1 2.11.78 3.41.9 1.288 6.41.6
6、 6.80.45 分析与解答： 有时候对计算的结果不要求非常精确，就可以估算。估算的方法很多，我们选用三种方法做分析，可以两个数一起估，可以一个数估、一个数不估，第一行的三个算式都可以用这两种方法估算；也可以用特殊数据估，第二行采用这种方法就比较合适。 两个数一起估： 3.25.135=15 2.11.7822=4 3.41.932=6 可以一个数估、一个数不估： 3.25.13.25=16 2.11.7821.78=3.56 3.41.93.42=6.8 我们用精确计算作比较： 3.25.1=16.32 2.11.78=3.738 3.41.9=6.46 不难看出，一般情况下一个数估、一个数
7、不估更接近精确数。 用特殊数据估： 1.2881.258=10 6.80.456.80.5=3.4 6.41.6 6.41.5=9.6 1258=1000是我们熟记的算式，1.28接近1.25，所以把1.28估成1.25，计算方便，且接近精确数；一个数乘以0.5和这个数除以2的结果是一样的，因此第二小题我们可以把0.45看成0.5来估算， 6.8减半得到3.4，1.6看成1+0.5估算，6.4加上6.4的一半3.2得到9.6.例6、竖式计算 1.280.305 分析与解答：计算本题时，同样先按整数乘法的方法计算，再处理积的小数点。但在三年级的时候，我们学过用两位数乘两位数或三位数，未做过三位数
8、乘三位数的计算，特别是乘数中间有0的乘法，要注意，按整数乘法的方法计算时，用乘数哪一位上的数去乘被乘数，乘得的数的末位就要和那一位对齐。 1.280.305=0.3904 1.2 8 0.3 0 5 6 4 0 3 8 4 用乘数的3去乘被乘数，乘得的数的末位和3对齐 0.3 9 0 4 0 课外跟我博学 拓展提高计算 0.00001050.000012=0.0 0001 2 6 80个0 70个0 150个0 解答：第一个因数0.0000105，去掉小数点前面的0，加上105三个数字，小数部 80个0 分一共82位；第二个因数0.000012，去掉小数点前面的0，加上12两个 70个0 数字
9、，小数部分一共71位。 0.00001050.000012=0.0 0001 2 6 80个0 70个0 150个0 0.0 0001 0 5 82位小数 0.0 0001 2 71位小数 2 1 0 1 0 5 0.0 0001 2 6 0 153位小数 150个0 153减去末尾的4位（1260），加上小数点前面的0 应该有150个0。 自我检测 1、根据208105=21840，直接写出下面各题的积 2.0810.5= 0.2081.05= 0.2080.105= 2、在下面的 里填上“”、“， ， =， ， 3、 11.13， 1.316， 0.0338， 4.797， 0.41209， 0.00184、（1）688100.8= 55.04（ 千米 ） （2）4.85.63.52.7=36.33（元）
