1、数学广角鸡兔同笼今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？一、引入新课 在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这道题的意思是什么？问题笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？解读 8个头表示（）；26只脚的意思是（）隐含条件：（）鸡和兔的总数是8个 鸡和兔脚的总数是26只一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚化繁为简，找出规律鸡鸡876543210兔兔012345678脚脚161820222426283032我们可以猜猜看，但为了不遗漏，按照顺序列表试一试。鸡鸡876543210兔兔012345678脚脚16182
2、0222426283032：通过填表，你发现了什么？每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。所以有3只鸡，5只兔。问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？如果是8只鸡，就有16只脚。少了 只脚，一只鸡少了 只脚102要用 只兔替换鸡5假设：如果笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，就有8216只脚，比题目中 少261610只脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有 1025只兔。（3）所以有853只鸡。1.如果是8只兔，就有32只脚。多出了 只脚。一只兔多了 只脚32-26=64-2=2要用 只鸡替换。3假设：如果笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有 8432只脚，
3、比题目中 多32266只脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有 623只鸡。（3）所以有835只兔。（一）孙子算经中的问题 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（1）如果笼子里都是兔，就有 354140只脚，比题目中 多1409446只脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只兔比一只鸡多2只脚，要替换 46223只鸡。（3）所以兔有352312只。假设笼子里全是兔问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从
4、我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。请问谁是“鸡”？谁是“兔”？假设：（1）如果都是鹤。如果都是鹤，就有 40280条腿，比题目中少 1128032条腿。那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多 2条，有32216只龟。所以有401624只鹤。1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。1、四（1）班“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？（1）如果全是男生，就应该植树 12336棵，比题目中 多36324棵。（2）那么需要用女生换男生，一只
5、女生比一个男生少植3-2=1棵 树，所以有414个女生。（3）所以男生有1248（人）请你验证一下你的结论正确吗？注意：这里谁是“鸡”？谁是“兔”？一个男生和一个女生相差几棵树？2、38名同学去公园划船，共租了8条船，每条船都坐满了，大船能乘6人，小船能乘4人。大小船各租了几条？（1）如果全部租大船，就可能坐8648人，比题目中多483810个座位。（2）那么需要用小船换大船，一只小船比一个大船少坐6-4=2人，所以有1025条小船。（3）所以大船有853（条）1、盒子中有大、小两种钢珠共30颗，共重266克，已知大钢珠每颗11克，小钢珠每颗7克，盒中大、小两种钢珠各多少颗？大钢珠：（266-307）（11-7）=564=14（颗）小钢珠：30-14=16（颗）答：盒中有14颗大钢珠，16颗小钢珠。2、北京到西安头等舱机票的单价是830元，普通舱机票的单价是560元，小张和其他6人同时登机，他们共用了4460元。买了几张头等舱机票？几张普通舱机票？动手算一算！头等舱：（4460-5607）（830-560）=540270=2（张）普通舱：7-2=5（张）答：买了2张头等舱机票，5张普通舱机票。第106页练习二十四，第3、4题。
