2020年新疆高考数学（理科）模拟试卷（1）.docx下载_163文库

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1、第 1 页（共 20 页） 2020 年新疆高考数学（理科）模拟试卷（年新疆高考数学（理科）模拟试卷（1）一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）据记载，欧拉公式 eixcosx+isinx（xR）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥” 特别是当 x 时，得到一个令人着迷的优美恒等式 ei+1 0，将数学中五个重要的数（自然对数的底 e，圆周率，虚数单位 i，自然数的单位 1 和零元 0）联系到了一起，有些数学家评价它是“最完美的数学公式” 根据欧拉公式，若复数 4的共轭复数为，则 =（） A

2、 2 2 2 2 B 2 2 + 2 2 C 2 2 + 2 2 D 2 2 2 2 2 （5 分）已知集合 A0，1，2，3，集合 Bx|x|2，则 AB（） A0，3 B0，1，2 C1，2 D0，1，2，3 3 （5 分）函数 f（x）x2+e|x|的图象只可能是（） A B C D 4 （5 分）已知向量 =（1，3）， =（3，2），则向量 2 =（） A12 B3 C3 D6 5 （5 分）已知 F2为双曲线 C： 2 2 2 2 = 1(0，0)的右焦点，且 F2在 C 的渐近线上的射影为点 H，O 为坐标原点，若|OH|F2H|，则 C 的渐近线方程为（） Axy

3、0 B3xy0 Cx3y0 Dx2y0 6（5分） ABC的三个内角A， B， C所对的边分别为a， b， c， M在边AB上，且AM= 1 3AB， b2， CM= 27 3 ，2 2 = ，则 S ABC（） A33 4 B3 C23 D83 3 第 2 页（共 20 页） 7 （5 分）中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯记数样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，例如 6613 用算筹表示就是，则 8335 可用算筹表示为（） A

4、B C D 8 （5 分）甲、乙两位同学将高三 6 次物理测试成绩做成如图所示的茎叶图加以比较（成绩均为整数满分 100 分），乙同学对其中一次成绩记忆模糊，只记得成绩不低于 90 分且不是满分，则甲同学的平均成绩超过乙同学的平均成绩的概率为（） A2 5 B1 2 C3 5 D4 5 9 （5 分）如图，在菱形 ABCD 中， = 2 3 ，线段 AD，BD 的中点分别 E，F现将 MBD 沿对角线 BD 翻折，当二面角 ABDC 的余弦值为1 3时，异面直线 BE 与 CF 所成角的正弦值是（） A 35 6 B1 6 C26 5 D1 5 10（5分）已知函数() = |(

5、 + 6)|(0)在0， 2上单调递减，则的最大值为（）第 3 页（共 20 页） A1 3 B2 3 C4 3 D5 3 11（5分）已知函数f （x）是定义在R上的奇函数， (3 2 + ) = ( 3 2)，且 ( 3 2，0)时， f （x） log2（3x+1），则 f（2020）（） A4 Blog27 C2 D2 12 （5 分）已知 F1，F2是椭圆 C： 2 2 + 2 2 =1（ab0）的左、右焦点，A 是 C 的左顶点，点 P 在过 A 且斜率为 3 6 的直线上，PF1F2为等腰三角形，F1F2P120，则 C 的离心率为（） A2 3 B1 2

6、C1 3 D1 4 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13 （5 分）曲线 f（x）2x3x1 在点（0，f（0））处的切线在 x 轴上的截距为 14 （5 分）若实数 x，y 满足|x3|+|y2|1，则 = 的最小值是 15 （5 分）已知正三棱锥 SABC 的侧棱长为43，底面边长为 6，则该正三棱锥外接球的表面积是 16 （5 分）已知函数 f（x）ax 2 3lnx，其中 a 为实数若函数 f（x）在区间（1，+）上有极小值，无极大值，则 a 的取值范围是三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分，

7、每小题分，每小题 12 分）分） 17 （12 分）在等比数列an中，公比 q（0，1），且满足 a32，a1a3+2a2a4+a3a525 （1）求数列an的通项公式；（2）设 bnlog2an，数列bn的前 n 项和为 Sn，当1 1 + 2 2 + + 取最大值时，求 n 的值 18 （12 分）如图 1，四边形 PBCD 是等腰梯形，BCPD，PBBCCD2，PD4，A 为 PD 的中点，将ABP 沿 AB 折起，如图 2，点 M 是棱 PD 上的点（1）若 M 为 PD 的中点，证明：平面 PCD平面 ABM；（2）若 PC= 6，试确定 M 的位置，使二面角 MABD 的余

8、弦值等于 5 5 第 4 页（共 20 页） 19 （12 分）某医院体检中心为回馈大众，推出优惠活动：对首次参加体检的人员，按 200 元/次收费，并注册成为会员，对会员的后续体检给予相应优惠，标准如下：体检次序第一次第二次第三次第四次第五次及以上收费比例 1 0.95 0.90 0.85 0.8 该休检中心从所有会员中随机选取了 100 位对他们在本中心参加体检的次数进行统计，得到数据如表：检次数一次两次三次四次五次及以上频数 60 20 12 4 4 假设该体检中心为顾客体检一次的成本费用为 150 元，根据所给数据，解答下列问题：（）已知某顾客在此体检中

9、心参加了 3 次体检，求这 3 次体检，该体检中心的平均利润；（）该体检中心要从这 100 人里至少体检 3 次的会员中，按体检次数用分层抽样的方法抽出 5 人，再从这 5 人中抽取 2 人，每人发放现金 200 元用 5 表示体检 3 次的会员所得现金和，求的分布列及 E（） 20 （12 分）已知曲线() = 在点（1，f（1））处的切线斜率为 1 （1）求 m 的值，并求函数 f（x）的极小值；（2）当 x（0，）时，求证：exsinxx+ex 2+1exxcosx 21 （12 分）已知椭圆 C： 2 2 + 2= 1（a1）的离心率是 2 2 （）求椭圆 C 的方程；

10、（）已知 F1，F2分别是椭圆 C 的左、右焦点，过 F2作斜率为 k 的直线 l，交椭圆 C 于 A，B 两点，直线 F1A，F1B 分别交 y 轴于不同的两点 M，N如果MF1N 为锐角，求 k 的取值范围四解答题（共四解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分）第 5 页（共 20 页） 22 （10 分）在直角坐标系 xOy 中，参数方程 = = （其中为参数）的曲线经过伸缩变换： = 2 = 得到曲线 C，以原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 D 的极坐标方程为( + 4) = 310 2 （）求曲线 C 的普通方程及曲

11、线 D 的直角坐标方程；（）设 M、N 分别为曲线 C 和曲线 D 上的动点，求|MN|的最小值五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23已知函数 f（x）|xa2|+|x2a+3|，g（x）x2+ax+3 （1）当 a1 时，解关于 x 的不等式 f（x）6；（2）若对任意 x1R，都存在 x2R，使得不等式 f（x1）g（x2）成立，求实数 a 的取值范围第 6 页（共 20 页） 2020 年新疆高考数学（理科）模拟试卷（年新疆高考数学（理科）模拟试卷（1）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每

12、小题 5 分）分） 1 （5 分）据记载，欧拉公式 eixcosx+isinx（xR）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥” 特别是当 x 时，得到一个令人着迷的优美恒等式 ei+1 0，将数学中五个重要的数（自然对数的底 e，圆周率，虚数单位 i，自然数的单位 1 和零元 0）联系到了一起，有些数学家评价它是“最完美的数学公式” 根据欧拉公式，若复数 4的共轭复数为，则 =（） A 2 2 2 2 B 2 2 + 2 2 C 2 2 + 2 2 D 2 2 2 2 【解答】解：复数 4=cos 4 +isin 4 = 2 2 + 2 2 i，则共轭复数为 = 2

14、：向量 =（1，3）， =（3，2），则向量 2 =（2，6），所以 2 =23+6（2）6 故选：D 5 （5 分）已知 F2为双曲线 C： 2 2 2 2 = 1(0，0)的右焦点，且 F2在 C 的渐近线上的射影为点 H，O 为坐标原点，若|OH|F2H|，则 C 的渐近线方程为（） Axy0 B3xy0 Cx3y0 Dx2y0 【解答】解：双曲线 C： 2 2 2 2 = 1(0，0)的渐近线方程为 y ，若|OH|F2H|，可得在直角三角形 OHF2中，HOF245，可得 C 的渐近线方程为 xy0 故选：A 6（5分） ABC的三个内角A， B， C所对的边分别为

15、a， b， c， M在边AB上，且AM= 1 3AB， b2， CM= 27 3 ，2 2 = ，则 S ABC（） A33 4 B3 C23 D83 3 【解答】解：ABC 中，2 2 = ， 2 2 = ， 2sinCcosB2sinAsinB，第 8 页（共 20 页） 2sinCcosB2（sinBcosC+cosBsinC）sinB， cosC= 1 2，又 C（0，180）， C60；又 = 1 3 ， = + = + 1 3 = + 1 3（）= 2 3 + 1 3 ， 3 =2 + ， 9 24 2+ 2+4 ； 2816+a2+4a，解得 a2 或 a6（不合

16、题意，舍去）， ABC 的面积为 SABC= 1 2 22sin60= 3 故选：B 7 （5 分）中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯记数样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，例如 6613 用算筹表示就是，则 8335 可用算筹表示为（）第 9 页（共 20 页） A B C D 【解答】解：个位、百位、万用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示， 8335 用算筹表示的话，千位上的 8 是横式，百位上的 3 是纵式，十位上的 3 是

17、横式，个位上的 5 时纵式，故选：B 8 （5 分）甲、乙两位同学将高三 6 次物理测试成绩做成如图所示的茎叶图加以比较（成绩均为整数满分 100 分），乙同学对其中一次成绩记忆模糊，只记得成绩不低于 90 分且不是满分，则甲同学的平均成绩超过乙同学的平均成绩的概率为（） A2 5 B1 2 C3 5 D4 5 【解答】解：由题意可得甲= 1 6（88+87+85+92+93+95）90，设被污损的数字为 x，则乙= 1 6（85+86+88+90+99+x）89+ 6，满足题意时，甲乙即：9089+ 6，解得 x6，即 x 可能的取值为 0，1，2，3，4，5，结合古

18、典概型计算公式可得满足题意的概率为：p= 6 10 = 3 5 故选：C 9 （5 分）如图，在菱形 ABCD 中， = 2 3 ，线段 AD，BD 的中点分别 E，F现将 MBD 沿对角线 BD 翻折，当二面角 ABDC 的余弦值为1 3时，异面直线 BE 与 CF 所成角的正弦值是（）第 10 页（共 20 页） A 35 6 B1 6 C26 5 D1 5 【解答】解：设菱形边长为 2，过 E 作 EHBD，交 BD 于 H 点，设 BE 与 CF 的夹角为，则 0， 2，记 ABDC，则 cos = 1 3， = ( + ) = ，即 = | | | |( ) = 3 3

19、 2 ( 1 3) = 1 2，则| | | = 1 2， = 1 6，即 = 35 6 ，故选：A 10（5分）已知函数() = |( + 6)|(0)在0， 2上单调递减，则的最大值为（） A1 3 B2 3 C4 3 D5 3 【解答】解：当 0x 2时，0x 2， 6 x+ 6 2+ 6， y|cosx|在0， 2上为减函数，要使 f（x）在0， 2上单调递减，则 2+ 6 2得 2 3，即 0 2 3，第 11 页（共 20 页）即的最大值为2 3，故选：B 11（5分）已知函数f （x）是定义在R上的奇函数， (3 2 + ) = ( 3 2)，且

20、( 3 2，0)时， f （x） log2（3x+1），则 f（2020）（） A4 Blog27 C2 D2 【解答】解：根据题意，f（x）满足(3 2 + ) = ( 3 2)，即 f（x+3）f（x），函数 f（x）是周期为 3 的周期函数，则 f（2020）f（1+2019）f（1），又由 f（x）为奇函数，则 f（1）f（1）log2（3+1）2，故选：D 12 （5 分）已知 F1，F2是椭圆 C： 2 2 + 2 2 =1（ab0）的左、右焦点，A 是 C 的左顶点，点 P 在过 A 且斜率为 3 6 的直线上，PF1F2为等腰三角形，F1F2P120，则 C

21、的离心率为（） A2 3 B1 2 C1 3 D1 4 【解答】解：由题意可知：A（a，0），F1（c，0），F2（c，0），直线 AP 的方程为：y= 3 6 （x+a），由F1F2P120，|PF2|F1F2|2c，则 P（2c，3c），代入直线 AP：3c= 3 6 （2c+a），整理得：a4c，题意的离心率 e= = 1 4 故选：D 第 12 页（共 20 页）二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13 （5 分）曲线 f（x）2x3x1 在点（0，f（0））处的切线在 x 轴上的截距为 1 【解答】解

22、：f（x）6x21， kf（0）1，而 f（0）1，切线方程为 y+1x，令 y0 得 x1，故答案为：1 14 （5 分）若实数 x，y 满足|x3|+|y2|1，则 = 的最小值是 1 3 【解答】解：不等式|x3|+|y2|1 可表示为如图所示的平面区域 = 为该区域内的点与坐标原点连线的斜率，显然，当 x3，y1 时， = 取得最小值1 3 故答案为：1 3 第 13 页（共 20 页） 15 （5 分）已知正三棱锥 SABC 的侧棱长为43，底面边长为 6，则该正三棱锥外接球的表面积是 64 【解答】解：如图所示：由正棱锥得，顶点在底面的投影是三角形 ABC 的外接圆的圆心

23、 O，外接圆的半径 r，正三棱锥的外接球的球心在高 SO所在的直线上，设为 O，连接 OA 得：r= 6 3 ，所以 r23，即 OA23，所以三棱锥的高 h= 2 2=(43)2 (23)2=6，由勾股定理得，R2r2+（Rh）2，解得：R4，所以外接球的表面积 S4R264 故答案为：64 16 （5 分）已知函数 f（x）ax 2 3lnx，其中 a 为实数若函数 f（x）在区间（1，+）上有极小值，无极大值，则 a 的取值范围是（0，1）【解答】解：函数 f（x）ax 2 3lnx， f（x）a+ 2 2 3 = 23+2 2 ，函数在区间（1，+）上有极小值无极大

24、值，第 14 页（共 20 页） f（x）0 即 ax23x+20 在区间（1，+）上有 1 个变号实根，且 x1 时，f（x） 0，x1 时，f（x）0，结合二次函数的性质可知，0 10，单调递减，解可得，0a1 当 a1 时，f（x）= (1)(2) 2 ，因为 x1，所以 x10，x20，故当 x2 时，f（x）0，函数单调递增，当 1x2 时，f（x）0，函数单调递减，故当 x2 时，函数取得极小值，满足题意，当 a0 时，f（x）在（1，+）单调递减，没有极值故答案为：（0，1 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 12

25、分）分） 17 （12 分）在等比数列an中，公比 q（0，1），且满足 a32，a1a3+2a2a4+a3a525 （1）求数列an的通项公式；（2）设 bnlog2an，数列bn的前 n 项和为 Sn，当1 1 + 2 2 + + 取最大值时，求 n 的值【解答】解：（1）a1a3+2a2a4+a3a525，可得 a22+2a2a4+a42（a2+a4）225，由 a32，即 a1q22，可得 a10，由 0q1，可得 an0，可得 a2+a45，即 a1q+a1q35，由解得 q= 1 2（2 舍去），a18，则 an8 （1 2） n124n；（2）bnlog2a

26、nlog224 n4n，可得 Sn= 1 2n（3+4n）= 72 2 ， = 7 2 ，则1 1 + 2 2 + + =3+ 5 2 + + 7 2 第 15 页（共 20 页） = 1 2n（3+ 7 2 ）= 132 4 = 1 4（n 13 2 ）2+ 169 16 ，可得 n6 或 7 时，1 1 + 2 2 + + 取最大值21 2 则 n 的值为 6 或 7 18 （12 分）如图 1，四边形 PBCD 是等腰梯形，BCPD，PBBCCD2，PD4，A 为 PD 的中点，将ABP 沿 AB 折起，如图 2，点 M 是棱 PD 上的点（1）若 M 为 PD 的中点，证明：平

27、面 PCD平面 ABM；（2）若 PC= 6，试确定 M 的位置，使二面角 MABD 的余弦值等于 5 5 【解答】解：（1）证明：由题意， ADBC，且 ADBC，故四边形 ABCD 是平行四边形，又 PBBCCD2，PD4， PBA 是正三角形，四边形 ABCD 是菱形，取 AB 的中点 E，连接 PE，CE，易知ABC 是正三角形，则 ABPE，ABEC，又 PEECE， AB平面 PEC， ABPC，取 PC 的中点 N，连接 MN，BN，则 MNCDAB，即 A，B，N，M 四点共面，又 PBBC2，则 BNPC，又 ABBNB， PC平面 ABM，又 PC 在平

28、面 PCD 内，平面 PCD平面 ABM；（2） = = 2 3 2 = 3， = 6， PEEC，又 ABPE 且 ABEC，则可以 EB，EC，AB 所在直线为 x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，第 16 页（共 20 页）则(1，0，0)，(1，0，0)，(2， 3 ，0)，(0，0，3)，设 = (0)，则( 2 1+， 3 1+， 3 1+)，易知平面 ABD 的一个法向量为 = (0，0，1)，设平面MAB的一个法向量为 = (，)，又 = (2，0，0)， = (1+ 1+ ， 3 1+， 3 1+)， = 2 = 0 = 1+ 1+ + 3 1+ +

29、3 1+ = 0 ，则可取 = (0，，1)，由题意，| | | = 1 2+1 = 5 5 ，解得 2，故 DM2MP 19 （12 分）某医院体检中心为回馈大众，推出优惠活动：对首次参加体检的人员，按 200 元/次收费，并注册成为会员，对会员的后续体检给予相应优惠，标准如下：体检次序第一次第二次第三次第四次第五次及以上收费比例 1 0.95 0.90 0.85 0.8 该休检中心从所有会员中随机选取了 100 位对他们在本中心参加体检的次数进行统计，得到数据如表：检次数一次两次三次四次五次及以上频数 60 20 12 4 4 假设该体检中心为顾客体检一次

30、的成本费用为 150 元，根据所给数据，解答下列问题：（）已知某顾客在此体检中心参加了 3 次体检，求这 3 次体检，该体检中心的平均利润；（）该体检中心要从这 100 人里至少体检 3 次的会员中，按体检次数用分层抽样的方法抽出 5 人，再从这 5 人中抽取 2 人，每人发放现金 200 元用 5 表示体检 3 次的会员第 17 页（共 20 页）所得现金和，求的分布列及 E（）【解答】解：（1）医院 3 次体检的收入为 200（1+0.95+0.9）570，三次体验的成本为 1503450，故平均利润为（570450）340 元；（2）根据题意抽取的 5 个人中 3

31、人体检三次，1 人体检四次，1 人体验 5 次及以上， 0，200，400， P（0）= 1 5 2 = 1 10， P（200）= 3 1 2 1 5 3 = 3 5 P（400）= 3 2 2 1 5 3 = 3 10，分布列如下： 0 200 400 P 0.1 0.6 0.3 E（）0+2000.6+4000.3120+120240 20 （12 分）已知曲线() = 在点（1，f（1））处的切线斜率为 1 （1）求 m 的值，并求函数 f（x）的极小值；（2）当 x（0，）时，求证：exsinxx+ex 2+1exxcosx 【解答】解：（1）由题意，f（x）的定义域为 R

32、 () = (2) ，f（1）= = 1 ，m1 () = 1 ，() = 2 ，当 x2 时，f（x）0，f（x）单调递增；当 x2 时，f（x）0，f（x）单调递减， x2 是 f（x）的极小值点， f（x）的极小值为(2) = 1 2 （2）证明：要证 exsinxx+ex 2+1exxcosx，两边同除以 ex，只需证1 + 1 2 即可即证() + 1 2 ，由（1）可知，() + 1 2在 x2 处取得最小值 0；第 18 页（共 20 页）设 g（x）xcosxsinx，x（0，），则 g（x）cosxxsinxcosxxsinx， x（0，），g（x）0，g（x

33、）在区间（0，）上单调递减，从而 g（x）g（0） 0， () + 1 2 ，即 exsinxx+ex 2+1exxcosx 21 （12 分）已知椭圆 C： 2 2 + 2= 1（a1）的离心率是 2 2 （）求椭圆 C 的方程；（）已知 F1，F2分别是椭圆 C 的左、右焦点，过 F2作斜率为 k 的直线 l，交椭圆 C 于 A，B 两点，直线 F1A，F1B 分别交 y 轴于不同的两点 M，N如果MF1N 为锐角，求 k 的取值范围【解答】解：（）由题意， = 2 2 2= 1 2= 2+ 2 ，解得 a22 椭圆 C 的方程为 2 2 + 2= 1；（）由已知直线 l 的斜率

34、不为 0，设直线 l 的方程为 yk（x1），直线 l 与椭圆 C 的交点 A（x1，y1），B（x2，y2），联立 = ( 1) 2 2 + 2= 1 ，得（2k2+1）x24k2x+2k220 由已知，0 恒成立，且1+ 2= 42 22+1，12 = 222 22+1，直线 F1A 的方程为 = 1 1+1 ( + 1)，令 x0，得 M（0， 1 1+1），同理可得 N（0， 2 2+1） 1 1 = 1 + 12 (1+1)(2+1) = 1 + 2(11)(21) (1+1)(2+1) = (1+2)12+(12)(1+2)+1+2 12+1+2+1 ，将代入并化

35、简得：1 1 = 721 821，依题意，MF1N 为锐角，则1 1 = 721 821 0，解得：k2 1 7或 k 21 8 第 19 页（共 20 页）综上，直线 l 的斜率的取值范围为（， 7 7 ）（ 2 4 ，0）（0， 2 4 ）（ 7 7 ，+ ）四解答题（共四解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分） 22 （10 分）在直角坐标系 xOy 中，参数方程 = = （其中为参数）的曲线经过伸缩变换： = 2 = 得到曲线 C，以原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 D 的极坐标方程为( + 4) = 310 2

36、（）求曲线 C 的普通方程及曲线 D 的直角坐标方程；（）设 M、N 分别为曲线 C 和曲线 D 上的动点，求|MN|的最小值【解答】解：（）参数方程 = = （其中为参数）的曲线经过伸缩变换： = 2 = 得到曲线 C： 2 4 + 2= 1；曲线 D 的极坐标方程为( + 4) = 310 2 转化为直角坐标方程为： + 35 = 0；（）设点 P（2cos，sin）到直线 x+y35 =0 的距离 d= |2+35| 2 = |5(+)35| 2 ，当 sin（+）1 时，dmin= 10 五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23已知函数 f（x）|xa2|

37、+|x2a+3|，g（x）x2+ax+3 （1）当 a1 时，解关于 x 的不等式 f（x）6；（2）若对任意 x1R，都存在 x2R，使得不等式 f（x1）g（x2）成立，求实数 a 的取值范围【解答】解：（1）当 a1 时，不等式 f（x）6 即为|x1|+|x+1|6，等价为 1 2 6或 11 2 6 或 1 2 6，解得 1x3 或1x1 或3x1，则原不等式的解集为3，3；（2）若对任意 x1R，都存在 x2R，使得不等式 f（x1）g（x2）成立，可得 f（x1）ming（x2）min，由 f （x） |xa2|+|x2a+3|xa2x+2a3|a22a+3，当且仅当（xa2）（x2a+3）第 20 页（共 20 页） 0 取得等号，可得 f（x）的最小值为 a22a+3， g（x）x2+ax+3 的最小值为12 2 4 ，则 a22a+3 122 4 ，即 5a28a0，解得 a 8 5或 a0

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